تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: معامل التضاؤل للدوال الأُسِّية

أحمد لطفي

يوضح الفيديو الدالة المستخدمة في تمثيل التضاؤل الأُسِّي بتناقص ثابت بالنسبة المئوية خلال فترة زمنية محددة، ويوضح أيضًا تعريف معامل التضاؤل للدوال الأُسِّية.

٠٣:٥٧

‏نسخة الفيديو النصية

هنتكلم عن مُعامل التضاؤل للدوال الأُسية، وهنعرف إيه هي الدالة المستخدمة في تمثيل التضاؤل الأُسي بتناقُص ثابت بالنسبة المئوية خلال فترة زمنية محددة، وإيه هو مُعامل التضاؤل للدوال الأُسية.

في البداية عندنا دالة أ ن بالشكل ده، أ ن بتساوي أ في واحد ناقص ر الكل أُس ن؛ حيث ن هي فترة زمنية، و أ هي القيمة الابتدائية، و ر هي نسبة التناقُص لكل فترة زمنية، وأخيرًا واحد ناقص ر هو مُعامل التضاؤل.

يبقى عشان نقدر نمثل التضاؤل الأُسي بتناقُص ثابت بالنسبة المئوية خلال فترة زمنية محددة، هنستخدم الدالة أ ن بتساوي أ في واحد ناقص ر الكل أُس ن؛ حيث ن بتمثل الفترة الزمنية، و أ هي القيمة الابتدائية، و ر هي نسبة التناقُص لكل فترة زمنية، وواحد ناقص ر اللي هو أساس المقدار الأُسي بيُسمى مُعامل التضاؤل.

في صفحة جديدة هناخد مثال، وهنشوف إزاي نقدر نمثل التضاؤل الأُسي بتناقُص ثابت بالنسبة المئوية خلال فترة زمنية محددة، فلو عندنا مثال بالشكل ده، كوب من الشاي الأخضر يحتوي على خمسة وتلاتين ملليجرام من الكافيين، ومتوسط التخلص من الكافيين في جسم الإنسان حوالي اتناشر ونص في المية لكل ساعة. هنستخدم الدالة أ ن، وهيبقى عندنا أ ن بتساوي أ في واحد ناقص ر الكل أُس ن. أ هي القيمة الابتدائية، والقيمة الابتدائية عندنا هي خمسة وتلاتين ملليجرام. و ر هي نسبة التناقُص لكل فترة زمنية محددة، فهتساوي اتناشر ونص في المية، أو ممكن نكتبها في صورة مية خمسة وعشرين من ألف. وبالتالي أ ن هتساوي خمسة وتلاتين في واحد ناقص مية خمسة وعشرين من ألف الكل أُس ن؛ يعني أ ن هتساوي خمسة وتلاتين في تمنمية خمسة وسبعين من ألف أُس ن، والتمثيل البياني للدالة أ ن هيكون بالشكل ده. لو عايزين نقدّر كمية الكافيين في جسم شاب بعد مرور تلات ساعات من شرب كوب من الشاي الأخضر، يبقى الدالة عندنا أ ن هنكتبها مرة كمان هتساوي خمسة وتلاتين في تمنمية خمسة وسبعين من ألف أُس ن؛ بعد مرور تلات ساعات، يبقى هنعوّض عن ن بتلاتة، وبالتالي أ تلاتة هتساوي خمسة وتلاتين في تمنمية خمسة وسبعين من ألف أُس تلاتة؛ يعني أ تلاتة تقريبًا هتساوي تلاتة وعشرين وخمسة وأربعين من مية ملليجرام؛ وبالتالي كمية الكافيين في جسم شاب بعد مرور تلات ساعات تقريبًا هتساوي تلاتة وعشرين وخمسة وأربعين من مية ملليجرام.

في النهاية نكون عرفنا إيه هو مُعامل التضاؤل، وإيه هي الدالة أ ن اللي بتستخدم في تمثيل التضاؤل الأُسي بتناقُص ثابت بالنسبة المئوية خلال فترة زمنية محددة.