نسخة الفيديو النصية
لأقرب منزلة عشرية واحدة، ما درجة التأين لمحلول تركيزه 0.25 مولار من الفينول عند 25 درجة سلزية؟ ثابت التأين 𝐾𝑎 يساوي 1.6 في 10 أس سالب 10 مولار.
درجة التأين، ويمثلها عادة الرمز 𝛼، هي نسبة المادة التي تأينت. تحتسب درجة التأين بقسمة كمية المادة المتأينة على الكمية الكلية للمادة؛ حيث يعبر عن الكمية بعدد الجزيئات أو المولات.
للإجابة عن هذا السؤال، علينا تحديد درجة التأين لمحلول الفينول. لكن السؤال لا يعطينا الكمية الكلية للمادة، ولا يعطينا أيضًا كمية المادة المتأينة. لذا لا يمكننا استخدام هذه المعادلة. السؤال يعطينا بالفعل ثابت تأين الحمض لمحلول الفينول عند درجة حرارة معينة. ثابت تأين الحمض هو ثابت الاتزان لتأين الحمض في الماء. الفينول حمض ضعيف يتأين جزئيًّا فقط عند إذابته في الماء. بما أن كمية صغيرة للغاية فقط من جزيئات الفينول ستتأين، فإن تركيز الأيونات في المحلول عند الاتزان سيكون منخفضًا للغاية، بينما يظل تركيز الحمض فعليًّا دون تغيير.
يمكن الربط بين ثابت تأين الحمض ودرجة التأين باستخدام قانون أوستفالد للتخفيف. ينص قانون أوستفالد على أن ثابت تأين الحمض يساوي درجة التأين تربيع مقسومًا على واحد ناقص درجة التأين في التركيز الابتدائي للحمض. في حالة الأحماض الضعيفة مثل الفينول — حيث تتأين نسبة مئوية صغيرة من الجزيئات — تكون درجة التأين صغيرة جدًّا. إذن، واحد ناقص درجة التأين يساوي واحدًا تقريبًا. هذا يعني أنه في حالة الأحماض الضعيفة، يبسط قانون أوستفالد للتخفيف إلى 𝐾𝑎 يساوي 𝛼 تربيع في 𝑐 صفر تقريبًا. بما أن علينا الحل لإيجاد درجة التأين، يمكننا إعادة ترتيب هذه المعادلة لجعل 𝛼 في طرف بمفرده.
الآن، نحن جاهزون لحل المسألة. نعوض بثابت تأين الحمض والتركيز المعطيين في المعادلة. بقسمة 1.6 في 10 أس سالب 10 مولار على 0.25 مولار، نحصل على 6.4 في 10 أس سالب 10. بأخذ الجذر التربيعي لهذه القيمة، نحصل على درجة التأين، وهي 2.5298 في 10 أس سالب خمسة. المطلوب منا في السؤال تقريب الإجابة لأقرب منزلة عشرية واحدة. بعد التقريب، نحدد أن درجة التأين لمحلول تركيزه 0.25 مولار من الفينول عند 25 درجة سلزية تساوي 2.5 في 10 أس سالب خمسة.
