فيديو السؤال: إيجاد بعد مجهول لمنشور ثلاثي باستخدام التشابه الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

إذا كان هذان المنشوران الثلاثيان متشابهين، فأوجد قيمة 𝑥.

بما أننا نعرف أن هذين الشكلين متشابهان، فإن بهما أضلاعًا متناظرة. ويمكننا استخدام هذه الأضلاع لإيجاد النسبة ثم الحل. حسنًا، الضلع 29 يناظر الضلع 14.5. فهما يقعان في الموضع نفسه في الشكلين. ويمكننا جعل النسبة بينهما مساوية للنسبة بين طولي الضلعين المتناظرين الآخرين.

ولكن علينا الانتباه هنا. فالبسط، أي العدد العلوي، من المنشور الأكبر. والمقام، أي العدد السفلي، من المنشور الأصغر. إذن، علينا اتباع النمط نفسه. بالأعلى، يجب أن يكون طول الضلع من المنشور الأكبر. وبالأسفل، يجب أن يكون طول الضلع من المنشور الأصغر. يمكننا الآن إجراء الضرب التبادلي وإيجاد الحل.

نضرب 29 في 15.5 ونضرب 14.5 في 𝑥. بذلك يصبح لدينا 449.5 يساوي 14.5𝑥. والخطوة الأخيرة ستكون قسمة الطرفين على 14.5. ومن ثم نحصل على 31 يساوي 𝑥. إذن، قيمة 𝑥 ستكون 31 ملليمترًا.

يمكننا فعل ذلك بطريقة أخرى. لاحظ أن الطريقة التي نكتب بها هي أن يكون البسطان من المنشور الأكبر والمقامان من المنشور الأصغر. يمكننا كتابة ذلك على نحو مختلف قليلًا. فبدلًا من كتابة العدد الأكبر في البسط، يمكن أن يكون في الكسر الأيسر. والعدد الأصغر يكون في الكسر الأيمن. هيا نفعل ذلك، لأنه علينا التأكد من أن الأضلاع المتناظرة مكتوبة بمحاذاة بعضها بعضًا.

حسنًا، من المنشور الأكبر لدينا 29 و𝑥. لا يهم أيهما نختار. لكن علينا اتباع الطريقة التي اخترناها. لنقل إننا نضع 29 في البسط و𝑥 في المقام.

الآن علينا أن نقرر أي عدد في المنشور الأصغر يناظر 29 الذي يجب أن يكون في البسط؟ 14.5يناظر 29. إذا كان 29 في البسط، فإن 14.5 سيكون في البسط. ثم 𝑥 في المقام. إذن، 15.5 يجب أن يكون في المقام أيضًا. والآن نجري الضرب التبادلي. بذلك يصبح لدينا 29 في 15.5 و14.5 في 𝑥. وبالضرب ثم القسمة، نحصل على 31. إذن، مرة أخرى، قيمة 𝑥 تساوي 31 ملليمترًا.