فيديو السؤال: إيجاد مساحة السطح الكلية لهرم بمعلومية ارتفاعه الجانبي وطول ضلع قاعدته الرياضيات

أوجد مساحة سطح هرم ارتفاعه الجانبي ١٥ وطول ضلع قاعدته المربعة ١٠.

٠٢:١٥

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد مساحة سطح هرم ارتفاعه الجانبي ١٥ وطول ضلع قاعدته المربعة ١٠.

إذا نظرنا إلى شبكة هرم قاعدته مربعة، فسنجد أنه يتكون من مربع وأربعة مثلثات متساوية الساقين متماثلة. وبما أن طول كل ضلع من أضلاع المربع يساوي ١٠، إذن يمكن حساب المساحة بضرب ١٠ في ١٠. وهذا يساوي ١٠٠. إذن، مساحة المربع تساوي ١٠٠.

يمكن حساب مساحة أي مثلث بضرب القاعدة في الارتفاع ثم القسمة على اثنين. في هذه الحالة، قاعدة كل مثلث تساوي ١٠، وارتفاع كل مثلث يساوي ١٥؛ لأن الارتفاع الجانبي للهرم يساوي ١٥.

وبالتعويض بهذه الأعداد، نجد أن مساحة المثلث تساوي ١٠ مضروبًا في ١٥ مقسومًا على اثنين. ‏١٠ مضروبًا في ١٥ يساوي ١٥٠، و١٥٠ مقسومًا على اثنين يساوي ٧٥. وهذا يعني أن مساحة كل مثلث متساوي الساقين تساوي ٧٥.

يمكننا إذن حساب مساحة السطح الكلية بضرب ٧٥ في أربعة وإضافة ١٠٠، حيث توجد أربعة مثلثات مساحتها ٧٥ ومربع واحد مساحته ١٠٠. أربعة في ٧٥ يساوي ٣٠٠. وبإضافة ١٠٠ لهذا العدد، نحصل على مساحة سطح كلية تساوي ٤٠٠.

وهذا يعني أن مساحة سطح هرم ارتفاعه الجانبي ١٥ وطول ضلع قاعدته المربعة ١٠ تساوي ٤٠٠.

Nagwa uses cookies to ensure you get the best experience on our website. Learn more about our Privacy Policy.