فيديو: حَلُّ المعادلات الآنية بالحذف

‏نسخة الفيديو النصية

استخدم طريقة الحذف لحلّ المعادلتين الآنيتين التاليتين: ستة س ناقص أربعة ص يساوي أربعتاشر. وأربعة س ناقص أربعة ص يساوي تمنية.

عندنا في المثال نظام معادلات بيتكوّن من معادلتين. المعادلة الأولى هي: ستة س ناقص أربعة ص يساوي أربعتاشر. والمعادلة التانية هي: أربعة س ناقص أربعة ص يساوي تمنية. وعايزين نستخدم طريقة الحذف؛ علشان نحلّ المعادلتين دول. فبالنسبة للمعادلتين، هنلاحظ إن المتغيّر ص له نفس المعامل في كِلا المعادلتين اللي عندنا. والمعامل هو سالب أربعة. وبالتالي ممكن نتخلّص أو نحذف المتغيّر ص من خلال طرح المعادلتين.

فأول حاجة هنكتب المعادلتين اللي عندنا؛ بحيث تكون الحدود المتشابهة بعضها تحت بعض. فبالنسبة للمعادلة الأولى فهي: ستة س ناقص أربعة ص يساوي أربعتاشر. أمّا المعادلة التانية فهي: أربعة س ناقص أربعة ص يساوي تمنية. بعد كده هنطرح المعادلة التانية من المعادلة الأولى. وبكده هيبقى قدِرنا نحذف المتغيّر ص؛ وده لأن سالب أربعة ص ناقص سالب أربعة ص يساوي صفر. فلمّا هنطرح، هيبقى عندنا ستة س ناقص أربعة س يساوي اتنين س. أمّا بالنسبة لأربعتاشر ناقص تمنية، فيساوي ستة.

وبكده بعد ما هنطرح المعادلة التانية من المعادلة الأولى، هيبقى عندنا المعادلة اتنين س يساوي ستة. بعد كده هنحلّ المعادلة اتنين س يساوي ستة؛ علشان نوجد قيمة س. فهنقسم طرفَي المعادلة على اتنين. فبالنسبة للطرف الأيمن فيساوي س. والطرف الأيسر يساوي تلاتة. معنى كده س تساوي تلاتة. بكده يبقى إحنا أوجدنا قيمة س.

كده إحنا جِبنا قيمة س. وعلشان نوجد قيمة ص، هنعوّض بقيمة س في أيّ معادلة من المعادلتين اللي عندنا. فهنعوّض عن س بتلاتة في المعادلة الأولى ستة س ناقص أربعة ص يساوي أربعتاشر. فلمّا هنعوّض، هيبقى عندنا ستة في تلاتة ناقص، أربعة ص، يساوي أربعتاشر. وستة في تلاتة يساوي تمنتاشر، فهيبقى عندنا تمنتاشر ناقص أربعة ص يساوي أربعتاشر.

بعد كده هنحلّ المعادلة دي؛ علشان نوجد قيمة ص. فهنطرح من طرفَي المعادلة تمنتاشر، فهيبقى عندنا سالب أربعة ص يساوي سالب أربعة. بعد كده هنقسم طرفَي المعادلة على سالب أربعة. فلمّا هنقسم طرفَي المعادلة على سالب أربعة، هيبقى الطرف الأيمن عبارة عن ص، والطرف الأيسر يساوي واحد. يعني هيبقى ص تساوي واحد. وهي دي قيمة ص. كده يبقى إحنا أوجدنا قيمة س، وقيمة ص.

بكده هيبقى حلّ المعادلتين هو: س تساوي تلاتة، وَ ص تساوي واحد.