نسخة الفيديو النصية
أوجد قيمة 𝑦، إذا كان الوسط الهندسي للعددين اثنين و𝑦 هو 10.
لنتذكر أولًا تعريف الوسط الهندسي. الوسط الهندسي للعددين الموجبين 𝑎 و𝑏 هو الجذر التربيعي لحاصل ضربهما، أي
𝑎𝑏. تخبرنا هذه المسألة أن الوسط الهندسي هو 10. كما تخبرنا أيضًا أن أحد هذين العددين هو اثنان. ونريد العمل بطريقة عكسية لإيجاد العدد الآخر.
إذن، باستخدام معطيات المسألة وتعريف الوسط الهندسي، يمكننا كتابة أن الجذر
التربيعي لحاصل ضرب العددين، اثنين 𝑦، يساوي 10. يعطينا هذا معادلة يمكن حلها لإيجاد قيمة 𝑦.
بما أنه يوجد جذر تربيعي في الطرف الأيسر من المعادلة، فالخطوة الأولى هي
تربيع الطرفين. يؤدي هذا إلى إلغاء الجذر التربيعي والحصول على اثنين 𝑦 يساوي 10 تربيع،
وهو ما يساوي 100. وأخيرًا، لإيجاد قيمة 𝑦، علينا قسمة طرفي هذه المعادلة على اثنين. بذلك نحصل على حل المسألة، وهو 𝑦 يساوي 50.
