فيديو السؤال: استخدام الوسط الهندسي لإيجاد حد مجهول الرياضيات • الصف الثاني الثانوي

نسخة الفيديو النصية

أوجد قيمة ﺹ، إذا كان الوسط الهندسي للعددين اثنين وﺹ هو ١٠.

لنتذكر أولًا تعريف الوسط الهندسي. الوسط الهندسي للعددين الموجبين ﺃ وﺏ هو الجذر التربيعي لحاصل ضربهما، أي ﺃﺏ. تخبرنا هذه المسألة أن الوسط الهندسي هو ١٠. كما تخبرنا أيضًا أن أحد هذين العددين هو اثنان. ونريد العمل بطريقة عكسية لإيجاد العدد الآخر.

إذن، باستخدام معطيات المسألة وتعريف الوسط الهندسي، يمكن كتابة أن الجذر التربيعي لحاصل ضرب العددين، اثنين ﺹ، يساوي ١٠. يعطينا هذا معادلة يمكننا حلها لإيجاد قيمة ﺹ.

بما أنه يوجد جذر تربيعي في الطرف الأيمن من المعادلة، فالخطوة الأولى هي تربيع الطرفين. يؤدي هذا إلى إلغاء الجذر التربيعي والحصول على اثنين ﺹ يساوي ١٠ تربيع، وهو ما يساوي ١٠٠. وأخيرًا، لإيجاد قيمة ﺹ، علينا قسمة طرفي هذه المعادلة على اثنين. بذلك نحصل على حل المسألة، وهو ﺹ يساوي ٥٠.