فيديو: إيجاد مساحة الدائرة في سياق واقعي

رسم فارس دائرة نصف قطرها سنتيمترين، ثم رسم دائرة أخرى نصف قطرها ٧ سنتيمترات. ما الفرق في المساحة بين الدائرتين لأقرب سنتيمتر مربع؟

٠٢:٣٣

‏نسخة الفيديو النصية

رسم فارس دائرة نصف قطرها سنتيمترين، ثم رسم دائرة أخرى نصف قطرها سبعة سنتيمترات. ما الفرق في المساحة بين الدائرتين لأقرب سنتيمتر مربع؟

يعني عندنا في السؤال إن فارس رسم دايرتين: أول دايرة كان نصّ قطرها اتنين سنتيمتر، وأمّا الدايرة التانية اللي رسمها كان نصّ قطرها سبعة سنتيمتر. والمطلوب في السؤال إننا نوجد الفرق في المساحة بين الدايرتين.

وفي الأول خلّينا نفتكر إن مساحة الدايرة بتساوي حاصل ضرب 𝜋 في نق تربيع، ونق اللي هي نصّ القطر. فمعنى كده إننا عشان نوجد الفرق بين مساحة الدايرتين دول، يبقى هنوجد مساحة كل دايرة ونوجد الفرق بينهم. فبالتالي هيبقى الفرق بين مساحة الدايرتين بيساوي مساحة دايرة اتنين ناقص مساحة دايرة واحد. وزي ما قلنا: إن مساحة الدايرة بتساوي 𝜋 في نق تربيع، فبالتالي هتبقى مساحة دايرة اتنين بتساوي 𝜋 في سبعة تربيع اللي هو نصّ قطر دايرة اتنين، ناقص مساحة دايرة واحد واللي هتساوي 𝜋 في اتنين تربيع، واتنين هي نصّ قطر الدايرة واحد.

فهنبدأ نحسب المقدار اللي عندنا؛ ففي الأول هنوجد حاصل ضرب 𝜋 في سبعة تربيع، وسبعة تربيع معناها سبعة في سبعة، واللي بتساوي تسعة وأربعين. فبالتالي هيبقى 𝜋 في تسعة وأربعين بتساوي تسعة وأربعين 𝜋. بعد كده هيبقى تسعة وأربعين 𝜋 ناقص … وهنحسب 𝜋 في اتنين تربيع، فاتنين تربيع بتساوي أربعة، وَ 𝜋 في أربعة بتساوي أربعة 𝜋.

بعد كده هيبقى الفرق بين مساحة الدايرتين بيساوي تسعة وأربعين 𝜋 ناقص أربعة 𝜋، فلمّا نحسبها هتبقى بتساوي خمسة وأربعين 𝜋. بعد كده هنحسب خمسة وأربعين 𝜋 عن طريق الآلة الحاسبة باستخدام قيمة 𝜋 اللي عَ الآلة الحاسبة؛ فبالتالي خمسة وأربعين 𝜋 هتبقى بتساوي مية واحد وأربعين وسبعة وتلاتين من مية. وبما إننا بنوجد الفرق بين مساحتين، فبالتالي هتبقى الوحدة هي وحدة مربعة، يعني هيبقى الوحدة سنتيمتر مربع. وبالتالي هيبقى الفرق بين مساحة الدايرتين هو مية واحد وأربعين وسبعة وتلاتين من مية سنتيمتر مربع.

لكن المطلوب في السؤال إننا نوجد الفرق بين مساحة الدايرتين لأقرب سنتيمتر مربع؛ فمعنى كده إننا لمّا نقرّب الناتج لأقرب سنتيمتر مربع هيبقى تقريبًا بيساوي مية واحد وأربعين سنتيمتر مربع. وبالتالي هيبقى هو ده الفرق في المساحة بين الدايرتين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.