فيديو السؤال: كتابة قاعدة جدول القيم المدخلة والقيم المخرجة في صورة معادلة الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

في آلة الدالة، نضع القيمة المدخلة ﺱ ونحصل على القيمة المخرجة ﺹ. تستخدم الآلة قاعدة إضافة ٢٠ إلى ﺱ لحساب ﺹ. وسنحاول باستخدام هذه الآلة الإجابة عن ثلاثة أسئلة. إذا كانت القيمة المدخلة ثلاثة، فما العدد الذي سنحصل عليه؟ إذا كانت القيمة المخرجة ٣٢، فما العدد الذي ندخله؟ وأي من هذه المعادلات يصف القاعدة؟

لنبدأ بالسؤال الأول، إذا أدخلنا ثلاثة، فما العدد الذي سنحصل عليه كقيمة مخرجة؟ أولًا، فلنفحص الجدول لنر إن كان يحتوي على القيمة المخرجة ثلاثة. سنرى أن العدد ثلاثة غير مدرج في الجدول، وهذا يعني أن علينا حساب القيمة المخرجة بأنفسنا. إذا وضعنا ثلاثة على أنها قيمة ﺱ، فإننا نعلم أن علينا إضافة ٢٠ إليها لإيجاد قيمة ﺹ. ما حاصل جمع ثلاثة زائد ٢٠؟ ‏‏٢٣، وعليه إذا أدخلنا ثلاثة، فسنحصل على القيمة المخرجة ٢٣.

سؤالنا التالي مختلف قليلًا. وإذا كانت القيمة المخرجة ٣٢، فما العدد الذي أدخلناه؟ أولًا، سنرى إن كان العدد ٣٢ بين القيم المخرجة المدرجة في الجدول. هل نرى العدد ٣٢ مدرجًا بين قيم ﺹ؟ وبما أن العدد ٣٢ لا يوجد بين القيم المخرجة المدرجة في الجدول، فعلينا إضافة ٣٢ إلى صف ﺹ. والآن نحتاج لمعرفة القيمة المدخلة — قيمة ﺱ — الذي يعطينا ٣٢.

نعلم أننا عند التحرك من ﺱ إلى ﺹ نضيف ٢٠. فكيف نتحرك إذن في الاتجاه العكسي؟ ما العملية العكسية لزائد ٢٠؟ إذا تحركنا في هذا الاتجاه وقمنا بما هو عكس إضافة ٢٠، فإننا بذلك نجري عملية طرح، أي نطرح ٢٠ من القيمة الموجودة. إذا كان لدينا ٣٢ كقيمة مخرجة، فيمكننا طرح ٢٠ منها لمعرفة القيمة المدخلة. ‏‏٣٢ ناقص ٢٠ يساوي ١٢. وعليه، إذا كانت القيمة المخرجة ٣٢، فسيكون ما أدخلناه هو ١٢.

في السؤال الأخير، مطلوب منا أن نأخذ قاعدة آلة الدالة هذه، ونحولها إلى معادلة. وقاعدة آلة الدالة هذه هي إضافة ٢٠. ولذا، لا يمكن لأي من خيارات الإجابة التي تحتوي على طرح أو قسمة أو ضرب أن تكون المعادلة الصحيحة.

وباستبعاد كل المعادلات التي لا تحتوي على جمع، نكون قد حصرنا الاختيار بين معادلتين فقط هما: ﺹ يساوي ﺱ زائد ٢٣ أو ﺹ يساوي ﺱ زائد ٢٠. لكن حين نعود إلى قاعدتنا الأصلية، نجد أننا نضيف ٢٠ في كل مرة. وتمثل معادلة واحدة فقط من هذه المعادلات مفهوم ﺱ زائد ٢٠.

إذن، فإن معادلة آلة الدالة هذه هي ﺹ يساوي ﺱ زائد ٢٠.