فيديو السؤال: إيجاد مساحة السطح الجانبية لأسطوانة بمعلومية نصف قطر قاعدتها وارتفاعها الرياضيات

أوجد، لأقرب جزء من عشرة، مساحة السطح الجانبية للأسطوانة الموضحة.

٠٢:٤٩

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد، لأقرب جزء من عشرة، مساحة السطح الجانبية للأسطوانة الموضحة.

مساحة السطح الجانبية هي مساحة سطح هذه الأسطوانة عدا القاعدتين. إذن، سنستبعد الدائرتين. بالنظر إلى الأسطوانة، يمكن أن نتخيل أنها علبة حساء. ومساحة السطح الجانبية هي غلاف علبة الحساء، مع استبعاد الغطاء والقاعدة.

إذا تخيلنا أننا نزعنا الغلاف عن علبة الحساء، وكان هذا الغلاف على شكل مستطيل مساحته تساوي الطول في العرض، فستكون هذه هي صيغة مساحة السطح الجانبية للأسطوانة. هذا مجددًا لأن الغلاف على شكل مستطيل.

في المستطيل، يكون هذا هو العرض. لكن في الأسطوانة، سنعتبر أن العرض هو الارتفاع. والطول، أي هذه المسافة، سيكون مسافة الدوران حول الغطاء. والمسافة حول دائرة هي المحيط. ومحيط الدائرة يساوي اثنين في 𝜋 في نصف قطر الدائرة.

إذن في هذه الصيغة، يمكن أن نعوض عن ﻝ باثنين في 𝜋 في نصف قطر الدائرة، ونعوض عن العرض بالارتفاع. نعلم أن الارتفاع يساوي ٢٣ قدمًا. ونصف القطر هو المسافة من مركز الدائرة إلى نقطة على محيطها، وهي هنا. ومعلوم أن المسافة تساوي ١٣ قدمًا. إذن، اثنان في ١٣ يساوي ٢٦. وبذلك ٢٦‏𝜋‏ قدم في ٢٣ قدمًا يساوي ٥٩٨‏𝜋‏ قدم مربعة.

والآن علينا أن نضرب في 𝜋. وسنحصل على ١٨٧٨٫٦٧ قدمًا مربعة تقريبًا. لكننا نريد التقريب إلى أقرب جزء من عشرة. علينا إذن أن نقرب العدد ستة. فإما أن يبقى ستة كما هو وإما أن نقربه إلى سبعة.

وبالنظر إلى العدد الذي على يمينه، سنجد أن سبعة أكبر من خمسة، معنى ذلك أننا سنقرب ستة لأعلى ليصبح سبعة. إذن، مساحة السطح الجانبية لهذه الأسطوانة تساوي ١٨٧٨٫٧ قدمًا مربعة.

Nagwa uses cookies to ensure you get the best experience on our website. Learn more about our Privacy Policy.