نسخة الفيديو النصية
بسط المقدار اثنان ﺱ أس سالب اثنين ﺹ أس خمسة الكل أس سالب اثنين.
للإجابة عن هذا السؤال، علينا أن نسترجع بعض قوانين الأسس. سنسترجع أولًا أن ﺃﺏ الكل أس ﺟ يساوي ﺃ أس ﺟ مضروبًا في ﺏ أس ﺟ. هذا يعني أنه يمكننا تقسيم المقدار داخل القوسين. وعليه، يمكن إعادة كتابة المقدار على الصورة اثنان أس سالب اثنين مضروبًا في ﺱ مرفوعًا للقوة سالب اثنين أس سالب اثنين مضروبًا في ﺹ مرفوعًا للقوة خمسة أس سالب اثنين.
سنسترجع بعد ذلك قاعدة القوة للأسس. وهي توضح أن ﺃ مرفوعًا للقوة ﺏ الكل أس ﺟ يساوي ﺃ أس ﺏ مضروبًا في ﺟ. في الحد الثاني من هذا المقدار، يمكننا ضرب سالب اثنين في سالب اثنين. وهذا يساوي أربعة. إذن، يبسط هذا الحد إلى ﺱ أس أربعة، أو ﺱ مرفوعًا للقوة أربعة. يمكننا فعل الشيء نفسه مع الحد الذي يتضمن ﺹ في المقدار لدينا. خمسة مضروبًا في سالب اثنين يساوي سالب ١٠. وبهذا، نحصل على ﺹ أس سالب ١٠. يمكن تبسيط المقدار إلى اثنين أس سالب اثنين مضروبًا في ﺱ أس أربعة مضروبًا في ﺹ أس سالب ١٠.
بعد ذلك، سنسترجع ما يحدث عندما يكون لدينا أس سالب. ﺃ أس سالب ﻥ يساوي واحدًا على ﺃ أس ﻥ. هذا يعني أننا نوجد المقلوب. اثنان أس سالب اثنين يساوي واحدًا على اثنين تربيع. ويمكن كتابة الحد الثالث من المقدار على الصورة واحد على ﺹ أس ١٠. اثنان تربيع يساوي أربعة. وبضرب الحدود الثلاثة بالمقدار لدينا، نحصل على ﺱ أس أربعة على أربعة ﺹ أس ١٠. إذن، هذه هي الصورة المبسطة للمقدار اثنان ﺱ أس سالب اثنين ﺹ أس خمسة الكل أس سالب اثنين.
