فيديو السؤال: حساب نسبة مساحة السطح إلى الحجم للجسيم النانوي الكيمياء • الصف الأول الثانوي

نسخة الفيديو النصية

ما نسبة مساحة السطح إلى الحجم للجسيم النانوي الموضح بالشكل؟

لحل هذه المسألة، دعونا نتناول ما سنفعله خطوة بخطوة. أولًا، علينا حساب مساحة سطح الجسيم النانوي. بعد ذلك، سنحتاج إلى حساب حجم الجسيم النانوي. وأخيرًا، يمكننا حساب نسبة مساحة السطح إلى الحجم للجسيم النانوي.

دعونا نبدأ أولًا بتذكر تعريف مساحة سطح متوازي المستطيلات. وهو مجموع كل مساحات السطح لكل من الأوجه الستة. لحساب المساحة، علينا ضرب عرض كل وجه من متوازي المستطيلات في طوله. لنلق نظرة على الوجه ‪𝐴‬‏. وتبلغ مساحته 25 نانومترًا مضروبًا في 15 نانومترًا. لنلاحظ أن الوجه ‪𝐵‬‏ مطابق للوجه ‪𝐴‬‏، لذا يمكننا ضرب هذه المساحة في اثنين، وهو ما يساوي 750 نانومترًا مربعًا. الآن، يتبقى لدينا أربعة أوجه فقط.

بعد ذلك، دعونا نحدد الوجه ‪𝐶‬‏ الذي يمثل الجزء العلوي من الجسيم النانوي، وتبلغ مساحته 50 نانومترًا مضروبًا في 25 نانومترًا. والوجه ‪𝐷‬‏ الذي يمثل الجزء السفلي من الجسيم النانوي، ولا يمكننا رؤيته، يطابق الوجه ‪𝐶‬‏. إذن، يمكننا ضرب هذه المساحة في اثنين لنحصل على مساحة 2500 نانومتر مربع. والآن، يتبقى لدينا وجهان فقط. الوجه المواجه لنا سيشار إليه بالوجه ‪𝐸‬‏. لنلاحظ كيف أن الوجه ‪𝐸‬‏ مطابق للوجه ‪𝐹‬‏ الذي يمثل الجانب البعيد للجسيم النانوي، وهو ما لا يمكننا رؤيته.

مساحة الوجه ‪𝐸‬‏ تساوي 15 نانومترًا في 50 نانومترًا. ونضرب هذه القيمة في اثنين بما أن الوجهين ‪𝐸‬‏ و‪𝐹‬‏ متطابقان. نجد أن المساحة الكلية لهذين الوجهين تساوي 1500 نانومتر مربع. ولحساب مساحة السطح الكلية للجسيم النانوي بالكامل، علينا جمع جميع المساحات معًا، وهو ما سيعطينا 4750 نانومترًا مربعًا.

والآن بما أننا حسبنا مساحة سطح الجسيم النانوي، دعونا نحسب حجم الجسيم النانوي، الذي سيتم حسابه بشكل أسرع. دعونا نناقش أولًا كيفية حساب حجم متوازي المستطيلات، وهو ما يساوي العرض في الطول في الارتفاع. ويبلغ العرض والطول والارتفاع 25 نانومترًا، و50 نانومترًا، و15 نانومترًا، وبذلك نجد أن الحجم يساوي 18750 نانومترًا مكعبًا.

وأخيرًا، يمكننا حساب نسبة مساحة السطح إلى الحجم للجسيم النانوي بقسمة 4750 نانومترًا مربعًا على 18750 نانومترًا مكعبًا. من المهم أن نضع مساحة السطح أولًا؛ لأن هذا هو ما تطلب منا المسألة مقارنته. بالإضافة إلى ذلك، من المهم ملاحظة أن وحدات النانومتر المربع مقسومة على النانومتر المكعب تختزل إلى نانومتر أس سالب واحد. وعليه، فإن الخيار الصحيح هو 0.25 نانومتر أس سالب واحد.