فيديو السؤال: إيجاد مجموعة الحل لمعادلات خطية ذات قيمة مجهولة في الطرفين من مجموعة تعويض معطاة الرياضيات

أوجد مجموعة حل ٢ﺱ + ٢ = ﺱ − ٥ باستخدام مجموعة التعويض {−١٢، ٧، −٧، ٣}.

٠٢:٥٧

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد مجموعة حل اثنين ﺱ زائد اثنين يساوي ﺱ ناقص خمسة باستخدام مجموعة التعويض سالب ١٢، سبعة، سالب سبعة، ثلاثة.

لكي نحل هذه المسألة، علينا أن نعوض في كل مرة بعدد واحد من هذه الأعداد: سالب ١٢، وسبعة، وسالب سبعة، وثلاثة في المعادلة. فلنبدأ بالتعويض بسالب ١٢ في طرفي المعادلة. يصبح الطرف الأيمن اثنين في سالب ١٢ زائد اثنين. ويصبح الطرف الأيسر سالب ١٢ ناقص خمسة. اثنان في سالب ١٢ يساوي سالب ٢٤. عندما نجمع اثنين وسالب ٢٤، نحصل على سالب ٢٢. وفي الطرف الأيسر، سالب ١٢ ناقص خمسة يساوي سالب ١٧. بما أن هذين العددين غير متساويين، إذن سالب ١٢ ليس حلًا للمعادلة.

والآن، سوف نعوض بسبعة في طرفي المعادلة. في الطرف الأيمن، لدينا اثنان في سبعة زائد اثنين، ولدينا في الطرف الأيسر سبعة ناقص خمسة. اثنان في سبعة يساوي ١٤، زائد اثنين يساوي ١٦ في الطرف الأيمن. سبعة ناقص خمسة يعطينا الناتج اثنين. إذن مرة أخرى، سبعة ليس حلًا للمعادلة.

العدد الثالث الذي علينا أن نعوض به هو سالب سبعة. يصبح لدينا اثنان في سالب سبعة زائد اثنين. وفي الطرف الأيسر، سالب سبعة ناقص خمسة. اثنان في سالب سبعة يساوي سالب ١٤. عندما نجمع اثنين على هذا الناتج، نحصل على سالب ١٢. وفي الطرف الأيسر، سالب سبعة ناقص خمسة يساوي سالب ١٢ أيضًا. معنى هذا أن سالب سبعة حل للمعادلة اثنين ﺱ زائد اثنين يساوي ﺱ ناقص خمسة.

وأخيرًا، سنعوض بثلاثة في المعادلة. في الطرف الأيمن، يصبح لدينا اثنان في ثلاثة زائد اثنين. وفي الطرف الأيسر، ثلاثة ناقص خمسة. اثنان في ثلاثة يساوي ستة زائد اثنين يساوي ثمانية، بينما ثلاثة ناقص خمسة يساوي سالب اثنين. بما أن ثمانية لا يساوي سالب اثنين، إذن ثلاثة ليس حلًا لهذه المعادلة.

عندما عوضنا بالأعداد الأربعة في المعادلة، فإن ثلاثة منها أعطتنا إجابات مختلفة على الطرفين الأيمن والأيسر من علامة يساوي. لكن عند التعويض بسالب سبعة، حصلنا على سالب ١٢ في الطرف الأيمن وسالب ١٢ في الطرف الأيسر. معنى هذا أن الحل الوحيد لهذه المعادلة من مجموعة التعويض سالب ١٢، سبعة، سالب سبعة، ثلاثة هو سالب سبعة.

Nagwa uses cookies to ensure you get the best experience on our website. Learn more about our Privacy Policy.