تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: حل المعادلات المثلثية التي تتضمن زوايا خاصة ومتطابقات مثلثية لزاويتين متتامتين

أحمد لطفي

أوجد 𝜃 بالدرجات، علمًا بأن جتا(٩٠° + 𝜃) = −٢/١؛ حيث 𝜃 أصغر زاوية موجبة.

٠٢:٠٤

‏نسخة الفيديو النصية

اوجد 𝜃 بالدرجات، علمًا بأن جتا تسعين درجة زائد 𝜃 بتساوي سالب واحد عَ الاتنين؛ حيث 𝜃 أصغر زاوية موجبة.

في البداية عندنا جتا تسعين درجة زائد 𝜃 بتساوي سالب واحد عَ الاتنين؛ وبالتالي لو عايزين نوجد قيمة 𝜃، فهيكون عندنا تسعين درجة زائد 𝜃 هتساوي الدالة العكسية لـ جتا سالب واحد عَ الاتنين. وعندنا جتا بتكون سالبة في الربع التاني أو الربع التالت.

في الربع التاني هيكون عندنا تسعين درجة زائد 𝜃 هيساوي … بنروح للربع التاني بمية وتمانين درجة ناقص، فهيكون عندنا مية وتمانين درجة ناقص، قيمة الزاوية الحادة تسعين درجة زائد 𝜃، اللي هي عند الدالة العكسية لـ جتا واحد عَ اتنين، اللي هي ستين درجة؛ فهيكون عندنا تسعين درجة زائد 𝜃 بتساوي مية وتمانين درجة ناقص ستين درجة؛ يعني تسعين درجة زائد 𝜃 هيساوي مية وعشرين درجة. وعشان نوجد قيمة 𝜃 هنطرح تسعين درجة من الطرفين، فهيكون عندنا 𝜃 هتساوي تلاتين درجة.

وبالنسبة للربع التالت فهيكون عندنا تسعين درجة زائد 𝜃 بيساوي … بنروح للربع التالت بمية وتمانين درجة زائد. وقيمة الزاوية الحادة لتسعين درجة زائد 𝜃، اللي هي عند الدالة العكسية لـ جتا واحد عَ الاتنين، بتكون ستين درجة؛ فهيكون عندنا تسعين درجة زائد 𝜃 بيساوي مية وتمانين درجة زائد ستين درجة؛ يعني تسعين درجة زائد 𝜃 هيساوي ميتين وأربعين درجة. عشان نقدر نوجد قيمة 𝜃، هنطرح تسعين درجة من الطرفين؛ فهيكون عندنا 𝜃 بتساوي مية وخمسين درجة.

وبما إن معطى إن 𝜃 هي أصغر زاوية موجبة، فهيكون عندنا الإجابة إن 𝜃 بتساوي تلاتين درجة.