تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: حل المعادلات الآنية بيانيًّا

أحمد مدحت

ارسم التمثيلات البيانية للمعادلتين: ﺹ = ٢ﺱ + ٧، ﺹ = ٤ﺱ + ١٤، ثم حل النظام.

٠٣:٤٢

‏نسخة الفيديو النصية

ارسم التمثيليات البيانية للمعادلتين: ص تساوي اتنين س زائد سبعة، وَ ص تساوي أربعة س زائد أربعتاشر. ثم حل النظام.

أول حاجة هنبدأ نرسم التمثيلات البيانية للمعادلتين اللي عندنا. وعلشان نرسمهم هنحتاج نوجد عَ الأقل نقطتين لكل معادلة. فهنفرض أي قيمتين لـ س في كلا المعادلتين. وهنوجد قيمة ص المناظرة لكل قيمة. بعد كده هنمثِّلهم بيانيًّا؛ بحيث إن كل قيمة لـ س والقيمة اللي بتناظرها لـ ص بتمثِّل زوج مرتَّب بنمثِّلهم بنقطة عَ المستوى الإحداثي.

فالأول هنبدأ بالمعادلة ص تساوي اتنين س زائد سبعة، وهنعمل جدول زي اللي هيظهر لنا. هنبدأ نفرض قيمتين لـ س، ولْيكُن سالب أربعة وسالب تلاتة. فلمّا هنعوّض عن س بسالب أربعة في المعادلة ص تساوي اتنين س زائد سبعة، هنلاقي ص تساوي سالب واحد. ولمّا هنعوّض عن س بسالب تلاتة هنلاقي ص تساوي واحد.

بعد كده هنوجد نقطتين للمعادلة ص تساوي أربعة س زائد أربعتاشر. فهنعمل جدول زي اللي هيظهر لنا. بعد كده هنفرض أي قيمتين لـ س، ولْيكُن سالب أربعة وسالب تلاتة. بعد كده هنوجد قيمة ص المناظرة لكل قيمة لـ س. فالأول هنعوّض عن س بسالب أربعة في المعادلة ص تساوي أربعة س زائد أربعتاشر. فلمّا هنعوَّض هنلاقي ص تساوي سالب اتنين. بعد كده هنعوَّض عن س بسالب تلاتة في المعادلة ص تساوي أربعة س زائد أربعتاشر. فهنلاقي ص تساوي اتنين.

كده إحنا أوجدنا نقطتين لكل معادلة من المعادلتين اللي عندنا. بعد كده هنمثِّل المعادلتين اللي عندنا بيانيًّا. فهيظهر لنا المستوى الإحداثي. هنبدأ الأول نمثِّل المعادلة ص تساوي اتنين س زائد سبعة.

الأول هنحدد النقطتين على المستوى الإحداثي اللي عندنا. النقطة الأولى هي سالب أربعة وسالب واحد هنحدِّدها على المستوى الإحداثي زي ما هيظهر لنا. أما النقطة التانية فهي سالب تلاتة وواحد هنحددها على المستوى الإحداثي زي ما هيظهر لنا.

في الخطوة اللي بعد كده هنرسم خط مستقيم يمر بكلا النقطتين زي ما هيظهر لنا. بكده هيبقى الخط المستقيم ده هو التمثيل البياني للمعادلة ص تساوي اتنين س زائد سبعة.

بعد كده هنمثِّل المعادلة ص تساوي أربعة س زائد أربعتاشر بيانيًّا. فهنحدد النقطتين اللي إحنا أوجدناهم على المستوى الإحداثي. هنبدأ بالنقطة الأولى سالب أربعة وسالب اتنين. هنحدِّدها زي ما هيظهر لنا. بعد كده هنحدد النقطة التانية سالب تلاتة واتنين زي ما هيظهر لنا.

في الخطوة اللي بعد كده هنرسم الخط المستقيم اللي بيمُرّ بكلا النقطتين اللي إحنا حدِّدناهم زي ما هيظهر لنا. وبكده هيبقى الخط ده هو التمثيل البياني للمعادلة ص تساوي أربعة س زائد أربعتاشر.

كده إحنا رسمنا التمثيلات البيانية للمعادلتين اللي عندنا. بعد كده عايزين نحل النظام. بالنسبة لحل النظام فهيكون عبارة عن نقطة تقاطع الخطين المستقيمين اللي بيمثلوا بيانيًّا المعادلتين اللي عندنا.

فمن خلال الرسم البياني هنلاقي إن المستقيمين اللي عندنا بيتقاطعوا في النقطة دي. اللي الإحداثي السيني بتاعها هو سالب تلاتة ونص، أو سالب سبعة على اتنين. والإحداثي الصادي بتاعها هو صفر.

يعني نقطة تقاطع كلا المستقيمين هي النقطة سالب سبعة على اتنين، وصفر. معنى كده إن هيبقى حل النظام هو س تساوي سالب سبعة على اتنين، وَ ص تساوي صفر. بكده يبقى إحنا رسمنا التمثيلات البيانية للمعادلتين، وكمان حلِّينا النظام.