فيديو السؤال: تحديد الشكل الذي يمثل ضوءًا غير مترابط بين خمس موجات ضوئية الفيزياء

نسخة الفيديو النصية

في كل شكل من الأشكال الآتية موضح خمس موجات ضوئية. أي الأشكال الآتية يوضح ضوءًا غير مترابط؟

حسنًا، تكون الموجات مترابطة أو غير مترابطة بناء على عاملين؛ أحدهما هو تردد الموجات، والآخر هو فرق الطور بين الموجات. وتحديدًا، لكي تكون موجتان أو أكثر من الموجات الضوئية مترابطة، لا بد أن يكون لها التردد نفسه ويكون فرق الطور بينها ثابتًا. أما بالنسبة إلى الخواص الأخرى للموجات، مثل الارتفاع أو السعة، فليس لها دور في تحديد إذا ما كانت الموجات مترابطة أم لا.

علينا الآن النظر إلى كل من الموجات الخمس في الأشكال الخمسة لدينا لتحديد أي مجموعة من الموجات غير مترابطة، بمعنى آخر، «نريد أن نعرف أي مجموعة من الموجات ليس لها التردد نفسه أو فرق الطور بينها غير ثابت.» يمكننا أحيانًا عند التعامل مع الموجات تحديد هاتين الخاصيتين بمجرد النظر. على سبيل المثال، هاتان الموجتان متشابهتان إلى حد كبير بغض النظر عن سعة كل منهما. والسبب في ذلك هو أن لكل منهما التردد نفسه، وأن فرق الطور بينهما ثابت، وهذا يعني أنهما مترابطتان.

لكن الملاحظة بالعين وحدها لا تكفي. قد تكون هناك تغيرات دقيقة في التردد أو فرق الطور تحدد إذا ما كانت الموجات مترابطة أم لا. لذا لا يمكننا الاعتماد على الملاحظة بالعين فقط. ولكي نتمكن من المقارنة بين تردد الموجات بدقة، عندما تكون معطاة لنا بدون أعداد، فإننا ننظر إلى عدد الدورات الموجية الكاملة خلال الفترة الزمنية نفسها، ونقارن بينها. في الحالة لدينا، كل من هاتين الموجتين يتكون من دورة موجية كاملة واحدة خلال الفترة الزمنية نفسها، ومن ثم، لا بد أن يكون لهما التردد نفسه.

سنتناول الآن كيفية تحديد فرق الطور الذي قد يصعب تحديده مباشرة إلى حد ما. وذلك لأنه على الرغم من أن فرق الطور يمكن أن يكون واضحًا في بعض الأحيان، فإنه في أحيان أخرى قد تصعب ملاحظته. إحدى الطرق المفيدة لتحديد إذا ما كان فرق الطور بين موجات متعددة ثابتًا أم لا، هي اختيار نقطة على الموجات، وهذا يكون عادة عند قممها لأن من السهل ملاحظتها، ثم تحديد إذا ما كانت هذه الأجزاء من الموجات توجد عند اللحظة نفسها، وبالنسبة إلى هذه الموجات الثلاث هنا نلاحظ أنها ليست كذلك. الموجة الثالثة لها طور مختلف قليلًا، وهذا يعني أن فرق الطور بين كل من هذه الموجات الثلاث غير ثابت. وعليه، فإن هذه الموجات الثلاث غير مترابطة.

بوضع كل ذلك في الاعتبار، دعونا نتناول الموجات الضوئية في الأشكال لدينا، بداية من الشكل أ. عند النظر إلى هذه الموجات، يمكننا على الفور ملاحظة أن لها سعات مختلفة. لكن مرة أخرى، هذا لا يهم في تحديد إذا ما كانت الموجات مترابطة أم لا، ما يهم هو التردد وفرق الطور. لتحديد تردد هذه الموجات إذن، سنعد الدورات الكاملة لكل موجة. وعند الانتهاء من ذلك، سنجد أن كل موجة تتكون من ثماني دورات كاملة، ما يعني أن هذه الموجات لها التردد نفسه.

لكي نحدد الآن إذا ما كان فرق الطور بين هذه الموجات ثابتًا، سننظر إلى قممها. جميع القمم تتحاذى عند اللحظة نفسها، وهذا ينطبق على جميع القمم وليس القمم الأولى فقط، ومن ثم يتضح لنا أن فرق الطور ثابت. من المهم الانتباه إلى أن علينا النظر إلى الموجات عند أكثر من نقطة في اللحظة نفسها عند تحديد إذا ما كان هناك فرق طور بين الموجات أم لا؛ وذلك لأنه من الممكن أن تتحاذى الموجات التي بينها فرق طور أيضًا في بعض الأحيان. لكن هذا ليس الوضع هنا حيث إن جميع هذه الموجات مترابطة، وبذلك فإن الشكل أ لا يمثل ضوءًا غير مترابط.

سننتقل الآن إلى الشكل ب. يمثل الشكل ب إحدى الحالات التي يمكننا الاعتماد فيها على الملاحظة فقط. وذلك لأنه يمكننا أن نحدد مباشرة أن ما يوجد أمامنا هو موجة واحدة متكررة خمس مرات تتكون من 12 دورة موجية كاملة، وعند أي نقطة نختارها، سنجد أنها تتحاذى. ومن ثم، فإن الموجات في الشكل ب كلها مترابطة.

سننتقل الآن إلى الشكل ج. كل من هذه الموجات يتكون من 11 وربع دورة موجية كاملة تقريبًا، ما يعني أن جميعها له التردد نفسه. ويتضح لنا من محاذاة جميع القمم وجود فرق طور ثابت؛ لذا، يمكننا قول إن الموجات في الشكل ج مترابطة.

حسنًا، سنتناول الآن الشكل د. جميع الموجات في الشكل د تتكون من عدد متساو من الدورات الموجية الكاملة، وهو حوالي ثلاثة ونصف دورة. وأي نقطة نختارها تتحاذى مع بقية النقاط عند اللحظة نفسها، ما يعني أن فرق الطور ثابت. إذن كما هو الحال مع الأشكال الثلاثة السابقة، الموجات الضوئية في الشكل د مترابطة.

علينا الآن تناول الشكل هـ. عندما ننظر إلى هذه الموجات كل على حدة، قد نلاحظ أن الموضع الذي تبدأ منه حركة الموجة الثالثة يختلف قليلًا. كل من الموجات الأربع الأخرى تبدأ حركتها من منتصف ارتفاعها تقريبًا باتجاه الأسفل، في حين تبدأ الموجة الثالثة من موضع أعلى قليلًا وتنتهي كذلك عند موضع أعلى قليلًا. وعند عد الدورات الكاملة لكل من هذه الموجات، نجد أن عدد الدورات الكاملة للموجة الثالثة هو 12 دورة، في حين أن عدد الدورات الكاملة لكل من الموجات الأخرى هو 15. الموجة الثالثة لها تردد مختلف مقارنة بالموجات الأربع الأخرى. لهذا السبب، كان من المهم أن نعد الدورات الموجية الكاملة، وإلا كنا سنجد صعوبة في ملاحظة ذلك.

يمثل هذا الشكل أيضًا إحدى الحالات التي يكون من المهم فيها النظر إلى أكثر من نقطة عند تحديد إذا ما كان هناك فرق طور أم لا؛ وذلك لأن قمم الموجات الأربع الأخرى تتحاذى إلى حد كبير مع الموجة الثالثة هنا. لكن عند هذه النقطة يتضح لنا عكس ذلك. وعلى الرغم من أن الموجة الثالثة هي الموجة الوحيدة التي لها تردد مختلف، وفرق الطور بينها وبين الموجات الأخرى غير ثابت، لكن وجود موجة واحدة مختلفة يكفي لجعل مجموعة كاملة من الموجات غير مترابطة. وبما أن هذه الموجة الثالثة لها تردد مختلف وفرق طور غير ثابت مع الموجات الأخرى، فإن الشكل هـ هو الشكل الذي يمثل ضوءًا غير مترابط.