نسخة الفيديو النصية
إذا كانت عجلة الجاذبية على سطح المريخ تساوي ثلاثة أثمان عجلة الجاذبية على الأرض، فما وزن جسم على المريخ إذا كان وزنه على الأرض 184 نيوتن؟
يطلب منا هذا السؤال حساب وزن جسم على سطح المريخ بمعلومية وزنه على الأرض. لعلنا نتذكر أن وزن أي جسم يساوي كتلة هذا الجسم مضروبة في عجلة الجاذبية المؤثرة عليه. وتختلف قيمة عجلة الجاذبية من كوكب إلى آخر لأنها تعتمد على حجم الكوكب وكتلته. هذا يعني أن الجسم الذي له كتلة معينة سيختلف وزنه على المريخ عن وزنه على الأرض.
دعونا نسم عجلة الجاذبية الأرضية 𝑔 الأرض. هذا يعني أن وزن الجسم على الأرض، الذي سنسميه W الأرض، يساوي 𝑚 مضروبة في 𝑔 الأرض. وبالمثل، يمكننا أن نسمي عجلة الجاذبية على المريخ 𝑔 المريخ. هذا يعني أن وزن جسم على سطح المريخ يساوي 𝑚 مضروبة في 𝑔 المريخ. ونعلم من معطيات السؤال أن عجلة الجاذبية على سطح المريخ تساوي ثلاثة أثمان عجلة الجاذبية على الأرض. يمكننا أن نكتب ذلك رياضيًّا على الصورة: 𝑔 المريخ تساوي ثلاثة أثمان في 𝑔 الأرض.
دعونا نعوض بمقدار 𝑔 المريخ في صيغة وزن الجسم على سطح المريخ. نلاحظ هنا أن 𝑚 في 𝑔 المريخ يساوي 𝑚 في ثلاثة أثمان في 𝑔 الأرض. بإعادة ترتيب هذه الصيغة، نجد أن وزن الجسم على المريخ يساوي ثلاثة أثمان في 𝑚 في 𝑔 الأرض.
والآن، لعلنا لاحظنا أمرًا مثيرًا للاهتمام في هذه الصيغة. هذان الحدان الأخيران هنا، 𝑚 في 𝑔 الأرض، يساويان في الواقع وزن الجسم على الأرض. ونعلم من معطيات السؤال أن وزن الجسم على الأرض يساوي 184 نيوتن. وبالتعويض بهذه القيمة في الصيغة، نجد أن وزن الجسم على المريخ يساوي ثلاثة أثمان في 184 نيوتن. وبإكمال هذه العملية الحسابية، نحصل على 69 نيوتن.
إذن وزن الجسم على المريخ يساوي 69 نيوتن، إذا كان وزنه 184 نيوتن على الأرض.
