فيديو الدرس: حيود موجات الضوء الفيزياء

في هذا الدرس، سوف نتعلم كيف نصف أنماط التداخل الناتجة عن حيود الموجات عند مرورها عبر شقوق وقطعها مسافات مختلفة.

٢١:٣٩

‏نسخة الفيديو النصية

في هذا الفيديو، نتحدث عن حيود موجات الضوء. الصورة التي نراها هنا على الشاشة هي مثال على ذلك. لكن قبل أن نخوض في الحديث عن حيود موجات الضوء تحديدًا، دعونا نتحدث عن الحيود بوجه عام. والسبب وراء إمكانية ذلك هو أن جميع الموجات، بغض النظر عن نوعها، يمكن أن تتعرض لهذه الظاهرة التي تسمى الحيود.

لمعرفة ما هو الحيود، تخيل أن لدينا خزان ماء ضخمًا، وننظر إليه من أعلى. لنفترض أيضًا أنه في أحد جانبي الخزان، يوجد باب متحرك يمكن أن يتحرك لأسفل ولأعلى على نحو متكرر. إذا بدأ هذا الباب في التحرك لأعلى ولأسفل في هذا الجانب من الخزان، نعرف ماذا سيحدث؛ سيبدأ في توليد موجات. وبما أننا ننظر إلى موجات الماء من أعلى، لنفترض أنه يمكننا تحديد قمة الموجة بخط. إذن هنا، ستكون هذه قمة موجة واحدة تتحرك من اليسار إلى اليمين. ومع استمرار حركة الباب أو مولد الموجات، ستتحرك هذه القمم في اتجاه الجانب الآخر من الخزان.

وإذا ألقينا نظرة جانبية على هذه الموجات وهي تتحرك، فستبدو بهذا الشكل. نعلم أنه إذا لم نعترض طريق هذه الموجات، فإن مقدماتها ستواصل حركتها نحو جانب الخزان، ثم تنعكس. لكن ماذا سيحدث إذا وضعنا حاجزًا في طريقها قبل وصولها إلى هناك؟ على سبيل المثال، ماذا لو أعقنا نصف مسار الموجات على طول هذا الاتجاه؟ إذا فعلنا ذلك، فماذا سيحدث لهذه الموجات عندما تصل إلى الحاجز؟ تشير إحدى الأفكار — أو الفرضيات — إلى أن نصف الموجات التي أعقناها ستتوقف في مساراتها، والنصف الآخر سيواصل التحرك في اتجاه جانب الخزان.

لكننا لو أجرينا حقًّا هذه التجربة، فسنجد أن شيئًا آخر يحدث. بدلًا من وجود خط عمودي على الحاجز الذي وضعناه يوضح وجود الموجات على أحد جانبي هذا الخط وعدم وجوده على الجانب الآخر، سنجد أن مقدمات الموجات التي تمكنت من النفاذ عبر هذا الشق ستبدأ في الانحناء حول الحاجز. تنحني مقدمات الموجات حول الحاجز؛ ما يجعلنا نجد بعض الموجات في المنطقة التي قد نفترض عدم وجود موجات بها. وانحناء الموجات حول الحاجز بهذه الطريقة هو ما يسمى الحيود.

وبسبب الحيود، نرى موجات تظهر في أماكن لم نتوقع وجودها بها. فكرة الحيود هذه قد تبدو غريبة بعض الشيء. لكنها، في الواقع، هي السبب وراء ظاهرة مألوفة لنا جميعًا. تخيل أنك تقف مع صديق لك في منزل ما، لكنكما في غرفتين مختلفتين. لنقل إن هذا أنت في إحدى الغرفتين، وهذا صديقك في الغرفة الأخرى. وهاتان الغرفتان متصلتان بباب. نعلم أنه رغم وجودك أنت وصديقك على خط النظر نفسه، لا يمكنكما رؤية بعضكما بعضًا. وبالتجربة، نعلم أنك إذا قلت شيئًا ما بصوت عال بما يكفي، فسيكون صديقك قادرًا على سماعك وإن لم تتمكنا من رؤية بعضكما بعضًا. وبما أن ذلك يحدث طوال الوقت، فلا نعتقد أنه شيء غير معتاد. لكنه حقًّا مثير للاهتمام.

فلكي تصل موجات صوتك لصديقك وتكون مسموعة له، يجب أن تنحني أو تحيد عند مرورها عبر فتحة الباب. وإن لم تفعل الموجات ذلك، فسيكون الاحتمال الوحيد لأن يسمعك صديقك هو أن تنعكس الموجات الصوتية عن الجدران ثم تصل إليه. لكننا نعلم أن إشارة الصوت في هذه الحالة ستكون أضعف ويقل احتمال سماعها بكثير. إذن، فإن حيود الموجات الصوتية، أي انحناءها حول الحواجز، هو سبب قدرتنا على سماع بعضنا بعضًا في ظروف معينة.

لكن ذلك قد يثير سؤالًا هو: إذا كانت الموجات الصوتية قادرة على الانحناء حول الحواجز، فلم لا تكون موجات الضوء كذلك؟ بعبارة أخرى، إذا كان صديقي الذي يقع خارج نطاق رؤيتي والموجود في غرفة أخرى في المنزل بإمكانه التحدث ويمكنني سماعه، فلم لا يمكنني رؤيته أيضًا، أي رؤية الضوء المنعكس عنه؟ إجابة هذا السؤال ترجع إلى نوعية الموجات التي تحيد والحاجز أو الحواجز التي تحيد حولها. نعرف أن إحدى طرق تمثيل الموجة هي الطريقة التي اتبعناها هنا في الرسم باستخدام مقدمات الموجات. كل مقدمة من هذه المقدمات يمكن أن تشير إلى قمة على هذا الشكل الموجي.

وإذا قسنا المسافة بين القمم المتجاورة، أي مقدمات الموجات التالية بعضها لبعض، فإن المسافة المقيسة ستساوي الطول الموجي لهذه الموجة. في الرسم الموجود لدينا، هذا الطول الموجي سيساوي هذه المسافة، أو هذه المسافة، أو هذه المسافة. كل هذه المسافات التي تمثل المسافة المقيسة بين قمة موجة والأخرى هي الطول الموجي. وفيما يخص الحيود، توجد علاقة خاصة جدًّا بين الأطوال الموجية للموجات التي تحيد والمسافة بين الحواجز التي تحيد هذه الموجات خلالها، ويمكن تسميتها بالشق. لاحظ أنه في هذا المثال، هذا الشق هو فتحة الباب. والحاجز هو الحائط الذي يفصل بين غرفتي المنزل.

وعندما ننظر إلى عرض هذا الشق والطول الموجي لهذه الموجة التي تحيد خلال الشق، يمكننا ملاحظة أنهما متساويان تقريبًا. وهذا أمر معقول. فيبلغ الطول الموجي للموجات الصوتية التي نتحدث بها، والذي يمكن تسميته ‪𝜆𝑠‬‏، مترًا تقريبًا. وتعتمد القيمة الدقيقة لهذا الطول الموجي على تردد الصوت الذي نصدره. لكن بشكل عام، عندما نتحدث، يبلغ الطول الموجي للموجات الصوتية التي نصدرها مترًا تقريبًا. ويبلغ متوسط عرض فتحة الأبواب في المنازل مترًا أيضًا تقريبًا. وهذا يأخذنا إلى قاعدة مهمة للغاية بشأن حيود الموجات.

هذه القاعدة هي أنه فيما يخص الموجات التي تحيد حول حاجز، تنحني هذه الموجات بأقصى درجة عندما يكون عرض الشق الذي تنتقل خلاله يساوي الطول الموجي. بعبارة أخرى، عندما يتساوى الطول الموجي للموجة وعرض الشق الذي تنتقل خلاله، فستنحني الموجة عندما تمر خلال الشق بدرجة أكبر من انحنائها في أي حالة أخرى تختلف فيها النسبة بين الطول الموجي وعرض الشق. هذا يساعدنا في فهم السبب وراء قدرتنا على التحدث إلى صديق موجود في غرفة مختلفة في المنزل. فيمكننا سماع الموجات الصوتية التي تحيد خلال فتحة الباب. لكن لا يمكننا رؤية بعضنا بعضًا.

بعبارة أخرى، موجات الضوء لا تنحني بالقدر نفسه عندما تنتقل حول هذا الحاجز؛ لأن الطول الموجي لشعاع الضوء أقصر بآلاف المرات من الطول الموجي للصوت. لذلك ينحني الصوت بسهولة شديدة حول هذا الباب البالغ عرضه مترًا، ولا ينحني الضوء المرئي الذي يمكن أن تراه أعيننا. الآن أصبحنا نعرف الحيود. لكن السبب وراء حدوثه قد لا يزال غامضًا بعض الشيء. ما الذي يحدث فيزيائيًّا ويتسبب في انحناء هذه الموجة حول الحاجز؟ لماذا يحدث ذلك؟

أحد أفضل التفسيرات لانحناء الموجات حول الحواجز يعتمد على التفكير بطريقة معينة في مقدمات الموجات. عندما ننظر إلى مقدمات الموجات التي أمامنا الآن، ربما نتصورها أو نتخيلها خطًّا متصلًا يتحرك على طول قمة الموجة. لكن تبين أن ثمة طريقة أخرى لتصور مقدمات الموجات وهي تتحرك. هذه الطريقة تتضمن النظر عن كثب إلى مقدمة موجة وافتراض أن أي نقطة عليها، أيًّا من هذه النقاط التي رسمناها هنا، تمثل في الحقيقة مصدرًا لمقدمة موجة في حد ذاتها. لذا على سبيل المثال، هذه النقطة العليا التي حددناها ربما تكون مقدمة موجة مثل هذه، في حين تكون النقطة التالية مقدمة موجة مثل هذه، وهكذا لجميع النقاط التي حددناها. لاحظ أننا رسمنا خمس نقاط فقط على مقدمة الموجة هذه. لكن النظرية تنص على أن كل نقطة على مقدمة الموجة يمكن اعتبارها مصدرًا لموجة في حد ذاتها. ولكن على أية حال، إذا التزمنا بهذه النقاط الخمس، فسنجد أنه مع انتشار الموجات تبدأ مقدماتها من هذه النقاط المنفردة في التراكب بعضها مع بعض. وهو ما يسمى التداخل.

وعندما تكون لدينا مقدمة موجة مستوية مثل هذه، يؤدي كل هذا التداخل، أي كل هذا الجمع والطرح لسعات الموجات، إلى تكون مقدمة موجة مستوية أخرى. فنحصل من كل هذا التعقيد الهائل الناتج عن كل هذا التراكب على نتيجة بسيطة للغاية، وهي مقدمة موجة مستوية. لكن ذلك يتغير عندما تواجه الموجة حاجزًا. إذا وضعنا مجددًا بعض النقاط على مقدمة الموجة هذه وفكرنا في الموجات التي ستأتي من هذه المصادر، بما أننا نعرف جميع النقاط التي ستكون على مقدمة الموجة، فعندما تتراكب المقدمات من هذه النقاط المنفردة وتتداخل، لن تتكون مقدمة موجة مستوية بنفس عرض هذه الموجة. فبدلًا من ذلك، بعض مقدمات الموجات المتكونة عند هذا الطرف لن تعترضها موجات أخرى فتلغيها. ونتيجة لذلك، ستستمر في الانتشار. واتجاه هذا الانتشار سيكون حول هذا الحاجز.

بشكل أساسي، لنفسر سبب حدوث الحيود، يمكننا استخدام فكرة تداخل الموجات. عندما تتداخل موجتان، مثل هاتين الموجتين، وتكونان متفقتين في الطور، أي تكون قمم إحداهما محاذية لقمم الأخرى، وقيعان إحداهما محاذية لقيعان الأخرى، فإن تداخلهما — أي اتحادهما — سينتج عنه موجة ذات سعة تساوي مجموع سعتي الموجتين المكونتين لها. وهذا ما يسمى التداخل البناء. ونعلم أن ثمة نوعًا مقابلًا لهذا التداخل يسمى التداخل الهدام. يحدث التداخل الهدام عندما تتراكب موجات مختلفة تمامًا في الطور. فتحاذي قمم موجة قيعان الأخرى. وعندما يحدث ذلك، إذا بدأت الموجتان الأصليتان بالسعة نفسها، فإن الموجة المتكونة ستكون سعتها صفرًا.

والآن، لنعد إلى الموجات المتكونة من هذه النقاط على طول مقدمات الموجات الموجودة لدينا، هذه الموجات تتراكب جميعها، فبعضها يتداخل تداخلًا بناء والآخر يتداخل تداخلًا هدامًا. وينتج عن كل هذا التداخل مقدمة الموجة التالية. وفي الموضع الذي توجد فيه مقدمة الموجة، نجد أنه كان يوجد تداخل بناء. وفي الموضع الذي لا توجد فيه مقدمة الموجة، لنقل على جانبي هذه الموجة المستوية، يحول التداخل الهدام دون اتساع مقدمات الموجة في هذا الاتجاه. ونرى أن التداخل الهدام يحدث هنا، وهنا، وهنا، ولكن ليس هنا. فيحدث شيء مختلف في هذا الجزء من الموجة. بينما في السابق كان هناك تداخل هدام، الآن يحدث المزيد من التداخل البناء. ونتيجة لذلك، تتسع مقدمة الموجة. هذا يعني أنها تنحني حول هذا الحاجز. لنتدرب الآن على هذه الأفكار حول حيود الموجات من خلال مثال.

يوضح الشكل مقدمات موجتين يحدث لهما حيود خلال شقين ضيقين لهما العرض نفسه. الموجتان لهما نفس السرعة والطول الموجي والتردد والإزاحة الابتدائية.

قبل أن نتطرق إلى الأسئلة، لنلق نظرة على هذا الشكل. نرى في هذا الشكل الشقين الأيسر والأيمن اللذين يمثلان فتحتين في هذا الحاجز تنتقل عبرهما موجتا الضوء. رغم أن موجتي الضوء موضحتان بلونين مختلفين، نعرف من المعطيات أن لهما نفس السرعة والطول الموجي والتردد والإزاحة الابتدائية. وهذا يعني أنه من جميع النواحي العملية، الضوء المنتقل إلى الشق الأيسر يطابق الضوء المنتقل إلى الشق الأيمن. وبعد أن يتجاوز الضوء هذين الشقين، يحيد، أي ينتشر. ونرى أنه يبدأ في التراكب؛ إذ يتراكب الضوء من الشق الأيسر مع الضوء من الشق الأيمن.

في هذا الشكل، يستخدم رمز معين للإشارة إلى مقدمات موجات الضوء الذي تعرض للحيود. فتمثل كل مقدمة موجة باستخدام خط. وانحناء هذا الخط يشير إلى المكان الذي تنتقل إليه الموجة. بالإضافة إلى كل ذلك، لدينا أربع نقاط محددة على الرسم هي ‪𝐴‬‏ و‪𝐵‬‏ و‪𝐶‬‏ و‪𝐷‬‏. في هذا التدريب، سنجيب عن أسئلة تتعلق بكل نقطة من هذه النقاط، وسنبدأ بالنقطة ‪𝐴‬‏. فيما يخص هذه النقطة، نريد أن نعرف كم مثلًا من الطول الموجي لهذا الضوء يبعد الشق الأيسر عن النقطة ‪𝐴‬‏. كم مثلًا من الطول الموجي لهذا الضوء يبعد الشق الأيمن عن النقطة ‪𝐴‬‏؟ هل التداخل بين موجتي الضوء عند النقطة ‪𝐴‬‏ بناء أم هدام؟

قبل أن نبدأ في الإجابة عن هذه الأسئلة، لنفرغ بعض المساحة على الشاشة. في السؤال الأول، مطلوب منا معرفة كم مثلًا من الطول الموجي لهذا الضوء يبعد الشق الأيسر عن النقطة ‪𝐴‬‏. يجب الانتباه هنا إلى أن الضوء الذي ينتقل عبر الشق الأيسر والضوء الذي ينتقل عبر الشق الأيمن هما الضوء نفسه. مرة أخرى، رغم أن هاتين الموجتين مختلفتا اللون، فإن لهما نفس الطول الموجي والتردد والطور ‪…‬‏ إلخ. لذلك عندما يذكر السؤال هذا الضوء، فإنه يشير ببساطة إلى الضوء الموجود في الشكل، الذي يعد كله الضوء نفسه.

وبمعرفة ذلك، نريد أن نعرف كم مثلًا من الطول الموجي لهذا الضوء يبعد الشق الأيسر عن النقطة المشار إليها بالحرف ‪𝐴‬‏. بالنظر إلى الشكل، نرى مكان هذه النقطة. فهي تقع على مقدمتي موجة قادمة من الشق الأيسر وموجة قادمة من الشق الأيمن. علينا هنا تذكر حقيقة مهمة بشأن مقدمات الموجات. وهي أن المسافة بين مقدمات الموجات المتجاورة، أي المسافة بين مقدمتي موجتين متتاليتين، تساوي طولًا موجيًّا.

وبالرجوع إلى الشكل، يعني ذلك أن النقطة ‪𝐴‬‏ الموجودة على مقدمة الموجة الثانية للضوء الذي انتقل عبر الشق الأيسر تبعد مسافة طول موجي واحد، ثم طولين موجيين، عن الشق الأيسر. هذا لأن لدينا مقدمتي موجتين كاملتين بين هذه النقطة والشق. هذه هي إذن إجابة السؤال الأول. يبعد الشق الأيسر عن النقطة ‪𝐴‬‏ الموضحة على الشكل مسافة تساوي ضعف الطول الموجي.

بالانتقال إلى السؤال الثاني، نجد أنه يسأل كم مثلًا من الطول الموجي لهذا الضوء يبعد الشق الأيمن عن النقطة ‪𝐴‬‏. للإجابة عن هذا السؤال، سنفعل شيئًا مشابهًا لما فعلناه سابقًا. نرى أن النقطة ‪𝐴‬‏ موجودة على مقدمة الموجة الثانية للضوء القادم من الشق الأيمن. ويعني ذلك أنه فيما يخص هذا الضوء أيضًا، تبلغ المسافة طولًا موجيًّا واحدًا ثم طولين موجيين بين هذا الشق والنقطة ‪𝐴‬‏. مرة أخرى، الإجابة هي اثنان. هذا هو عدد أمثال الطول الموجي لهذا الضوء التي يبعدها الشق الأيمن عن النقطة ‪𝐴‬‏.

لدينا بعد ذلك هذا السؤال الأخير بشأن النقطة ‪𝐴‬‏: هل التداخل بين موجتي الضوء بناء أم هدام؟ للإجابة عن هذا السؤال، يمكننا تذكر أمر مهم بشأن تداخل الموجات. فيمكننا تذكر أنه عندما تتداخل قمة موجة مع قمة موجة أخرى، يكون ذلك تداخلًا بناء. وفي المقابل، عندما تتداخل قمة موجة مع قاع موجة أخرى، فهذا يعد تداخلًا هدامًا. ومن ثم، بالنظر مجددًا إلى النقطة ‪𝐴‬‏، نجد أن هذه النقطة تقع على طول قمتي موجتي الضوء القادمتين من الشقين الأيسر والأيمن. لدينا إذن قمة تتداخل مع قمة. وهذا تداخل بناء وفقًا للتعريف الذي ذكرناه.

والآن بعد أن أجبنا عن هذه الأسئلة المتعلقة بالنقطة ‪𝐴‬‏ في الشكل، دعونا نجب عن الأسئلة نفسها بشأن النقطة ‪𝐵‬‏ هذه المرة بدلًا من النقطة ‪𝐴‬‏. بالنظر إلى النقطة ‪𝐵‬‏ على الشكل، نريد أن نعرف أولًا كم مثلًا من الطول الموجي لهذا الضوء يبعد الشق الأيسر عن هذه النقطة. لمعرفة ذلك، يمكننا مجددًا عد مقدمات الموجات. لنبدأ من الشق الأيسر، لدينا مقدمة واحدة، مقدمتان، ثلاث مقدمات، أربع مقدمات؛ ما يعني أن المسافة تبلغ أربعة أمثال الطول الموجي لهذا الضوء من هذا الشق حتى النقطة ‪𝐵‬‏.

نرغب، بعد ذلك، في الإجابة عن السؤال نفسه، لكن مع البدء هذه المرة من الشق الأيمن. مجددًا، سنعد مقدمات الموجات بداية من هذا الشق. نعد مقدمة واحدة، مقدمتين، ثلاث مقدمات، أربع مقدمات. وهذا يخبرنا أن المسافة تبلغ أربعة أمثال الطول الموجي لهذا الضوء من الشق الأيمن حتى النقطة ‪𝐵‬‏.

بعد ذلك، نريد أن نعرف ما إذا كان التداخل عند النقطة ‪𝐵‬‏ بناء أم هدامًا؟ نرى أن هذه النقطة تقع عند تداخل قمتي موجتين. وبالتالي، التداخل بناء عند هذه النقطة. وبذلك نكون قد انتهينا من النقطة ‪𝐵‬‏. والآن دعونا نجب عن الأسئلة المتعلقة بالنقطة ‪𝐶‬‏.

عند تحديد موضع هذه النقطة على الشكل، نرى أنها تقع على قمة موجة قادمة من الشق الأيسر. لكنها تقع بين قمتي الموجة القادمة من الشق الأيمن. لذلك للإجابة عن السؤال الأول الذي يتعلق بكم مثلًا من الطول الموجي لهذا الضوء يبعد الشق الأيسر عن النقطة ‪𝐶‬‏، إذا عددنا مقدمات الموجات بدءًا من هذا الشق، فسنعد مقدمة واحدة، مقدمتين، ثلاث مقدمات. لكن بالرجوع إلى السؤال المتعلق بكم مثلًا من الطول الموجي لهذا الضوء يبعد الشق الأيمن عن هذه النقطة، إذا عددنا مقدمات الموجات مرة أخرى، فسنعد مقدمة واحدة، مقدمتين، ثلاث مقدمات، ثلاث مقدمات ونصف حتى النقطة ‪𝐶‬‏.

وحقيقة أن النقطة ‪𝐶‬‏ تبعد ثلاثة أمثال ونصف من الطول الموجي عن الشق الأيمن تشير إلى أنه فيما يخص الموجة القادمة من هذا الشق، تقع النقطة ‪𝐶‬‏ عند نقطة منخفضة، أي عند أحد قيعان هذه الموجة. هذا يعني أنه عندما ننظر في السؤال الأخير المتعلق بما إذا كان التداخل عند هذه النقطة بناء أم هدامًا، نرى أن النقطة ‪𝐶‬‏ تقع عند إحدى قمم الموجة القادمة من الشق الأيسر. لكنها تقع عند أحد قيعان الموجة القادمة من الشق الأيمن. بعبارة أخرى، لدينا قمة موجة تتداخل مع قاع موجة. وهذا تداخل هدام.

وأخيرًا، سنفعل كل ذلك مرة أخرى مع النقطة ‪𝐷‬‏. بدءًا من الشق الأيسر، إذا عددنا مقدمات الموجات، فسنعد مقدمة واحدة، مقدمتين، ثلاث مقدمات، أربع مقدمات حتى النقطة ‪𝐶‬‏. هذا هو عدد أمثال الطول الموجي للضوء من هذا الشق إلى النقطة. ومن الشق الأيمن، نعد مقدمة واحدة، مقدمتين، ثلاث مقدمات. نلاحظ أن النقطة ‪𝐶‬‏ تقع عند قمة موجة لكلتا الموجتين. بالتالي، لدينا قمة تتداخل مع قمة، والتداخل بناء.

لنلخص الآن ما تعلمناه عن حيود موجات الضوء. أولًا، عرفنا أن الحيود هو انحناء الموجات خلال شق أو حول حاجز. وتعلمنا أن جميع الموجات سواء كانت موجات صوتية، أو موجات ضوء، أو موجات ماء تتعرض للحيود. ورأينا كذلك أن هذا الحيود، أي انحناء الموجة، يكون في أقوى صورة له عندما تعبر الموجات خلال فتحة يساوي عرضها الطول الموجي. وأخيرًا، عرفنا أن الحيود يحدث نتيجة لتداخل الموجات أو تراكبها بعضها مع بعض.

Nagwa uses cookies to ensure you get the best experience on our website. Learn more about our Privacy Policy.