فيديو: اشتقاق الدوال الكثيرة الحدود

سوزان فائق

أوجد اشتقاق الدالة د(ﺱ) = −ﺱ^٧/٢ − ٣ﺱ − ٤.

٠٢:٠٧

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد اشتقاق الدالة د س تساوي سالب س تربيع على سبعة ناقص تلاتة س ناقص الأربعة.

من قواعد الاشتقاق لو كانت الدالة د س بتساوي أ في س أُس ن حيث الـ أ و الـ ن دي أعداد حقيقية؛ فالاشتقاق لها هيبقى د شرطة للـ س بيساوي أ في ن في س أُس ن ناقص الواحد، يعني بننقص الأُس واحد وننزله نضربه في العدد الثابت الموجود، لو هنشتق د س بتساوي ث اللي هو حيث الـ ث ده ثابت، يبقى الاشتقاق هيبقى بصفر. ولو عندنا دالتين مجموعين أو مطروحين وعايزين نشتقهم بالنسبة للـ س، فبنقدر نوزع الاشتقاق على كل دالة ما فيهم فبنوجد اشتقاق الدالة د س لوحدها، زائد اشتقاق الـ ر س لوحدها.

في المسألة اللي موجودة يبقى د س هتساوي سالب س تربيع على السبعة ناقص تلاتة س ناقص أربعة، لمّا هنوجد لها الاشتقاق، يبقى هنتعامل معاها على إن إحنا هنوجد الاشتقاق لكل حد لوحده؛ يبقى سالب س تربيع على السبعة هنشتقها لوحدها، يبقى هتبقى السالب الـ س تربيع هننزل الأُس وننقصه واحد، يبقى اتنين ناقص الواحد بقى الواحد على سبعة، ناقص … التلاتة س هيبقى اشتقاقها تلاتة، وهننزل الأُس بتاع الـ س اللي هو الواحد، ونطرح من الأُس واحد؛ يبقى س أُس واحد ناقص الواحد بقت س أُس صفر؛ وبالتالي قيمتها واحد. فاشتقاق التلاتة س مباشرةً بنكتبه تلاتة، ناقص الأربعة، الأربعة اشتقاقها هيبقى صفر.

يبقى المشتقه الأولى للدالة س هتساوي سالب اتنين على سبعة في الـ س ناقص تلاتة، وهي دي الإجابة المطلوبة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.