فيديو السؤال: تحديد وحدة مناسبة للمساحة مقسومة على الحجم الفيزياء

نسخة الفيديو النصية

أي من الآتي يمثل الرمز الملائم لوحدة قياس الكمية الفيزيائية الناتجة عن قسمة المساحة على الحجم؟ متر مكعب، متر مربع، متر، متر أس سالب واحد، متر أس سالب اثنين.

دعونا نتذكر أولًا أننا يمكننا التلاعب بالوحدات مثلما نفعل مع المتغيرات الجبرية. حسنًا، لإيجاد الوحدات الكلية الناتجة عن ضرب كميتين أو قسمتهما، يمكننا ضرب وحدة قياس كل كمية في الأخرى أو قسمتها. في هذا السؤال تحديدًا، الوحدة الناتجة عن قسمة المساحة على الحجم هي نفسها وحدة المساحة مقسومة على وحدة الحجم.

بالنظر إلى خيارات الإجابة، نجد أن جميعها معبر عنه بالوحدة الأساسية المتر. إذن علينا التعبير عن وحدة المساحة ووحدة الحجم بدلالة الوحدة الأساسية المتر. نتذكر الآن أن المتر هو وحدة طول. والمساحة بوجه عام تساوي حاصل ضرب طولين، كما في حالة المستطيل؛ فمساحته تساوي حاصل ضرب طولي ضلعيه. وبما أن المتر وحدة مناسبة لطول كل من هذين الضلعين، فإن الوحدة المناسبة للمساحة هي متر في متر، أو متر مربع.

وبالمثل، الحجم يساوي بوجه عام حاصل ضرب ثلاثة أطوال. على سبيل المثال، يمكننا إضافة بعد ثالث إلى هذا المستطيل. أصبح لدينا الآن صندوق، وحجم هذا الصندوق يساوي حاصل ضرب أطوال أضلاعه الثلاثة. وبما أن المتر هو الوحدة المناسبة لكل من هذه الأطوال الثلاثة، فإن الوحدة المناسبة للحجم هي متر في متر في متر، أي متر مكعب. لدينا الآن رمز مناسب للوحدة بدلالة الوحدة الأساسية المتر لكل من المساحة والحجم. كل ما تبقى فعله هو قسمة المتر المربع على المتر المكعب؛ لإيجاد الرمز المناسب لوحدة المساحة مقسومة على الحجم.

توجد طريقة مناسبة لإيجاد ناتج قسمة المتر المربع على المتر المكعب، وذلك بملاحظة أن المتر المكعب يساوي مترًا مضروبًا في متر مربع. نلاحظ الآن على الفور أن المتر المربع في البسط مقسومًا على المتر المربع في المقام يساوي واحدًا، ما يعطينا واحدًا مقسومًا على المتر. نتذكر الآن أن واحدًا مقسومًا على أي مقدار يساوي ذلك المقدار مرفوعًا للأس سالب واحد. إذن رمز الوحدة المناسب للمساحة مقسومة على الحجم بدلالة الوحدة الأساسية المتر هو متر أس سالب واحد. وهذه هي الإجابة التي نبحث عنها. وثمة ملاحظة جانبية، وهي أن الوحدة: متر أس سالب واحد، تقرأ عادة «لكل متر».