فيديو: إيجاد معادلة مستوى تقع عليه نقطة مُعطاة

في أيٍّ من المستويات التالية تقع النقطة (٣، −١، ٥)؟ [أ] −٤س − ٤ص + ٢ع + ٧ = ٠ [ب] ٢س + ص − ٢ع + ٢٣ = ٠ [ج] ٢س − ٤ص + ع + ٥ = ٠ [د] ٣س − ص + ٥ع = ٠ [ﻫ] س − ٢ص + ٢ع − ١٥ = ٠

٠٢:٤٥

‏نسخة الفيديو النصية

في أيّ من المستويات التالية تقع النقطة تلاتة وسالب واحد والخمسة؟ سالب أربعة س ناقص أربعة ص زائد اتنين ع زائد سبعة يساوي صفر. ولّا اتنين س زائد الـ ص ناقص اتنين ع زائد التلاتة وعشرين يساوي الصفر. ولّا اتنين س ناقص أربعة ص زائد الـ ع زائد الخمسة يساوي صفر. ولّا التلاتة س ناقص الـ ص زائد الخمسة ع يساوي صفر. ولّا الـ س ناقص اتنين ص زائد اتنين ع ناقص خمستاشر يساوي صفر.

عشان نعرف إن النقطة بتقع على المستوى ولّا لأ؛ بنعوّض بيها، بنعوّض بالقيم بتاعتها، اللي هي تلاتة، وسالب واحد، وخمسة، في المعادلات بتاعة المستوى؛ يعني أول مستوى سالب أربعة س ناقص أربعة ص زائد اتنين ع زائد السبعة يساوي صفر، لمّا نعوّض بالنقطة، المفروض إن المعادلة تتحقق.

هنعوّض في المعادلة، يبقى سالب أربعة … الـ س قيمتها تلاتة، ناقص أربعة … الـ ص قيمتها سالب واحد، زائد الاتنين … الـ ع قيمتها خمسة، زائد السبعة، المفروض ده يساوي الصفر. يبقى سالب اتناشر زائد أربعة زائد عشرة زائد السبعة هتساوي تسعة، يبقى لا تساوي الصفر. يبقى المستوى ده النقطة لا تقع عليه.

هنعوّض في المستوى التاني، يبقى اتنين في تلاتة زائد … الـ ص بسالب واحد، ناقص اتنين في الـ ع قيمتها خمسة، زائد التلاتة وعشرين، المفروض إنها تساوي الصفر. يبقى ستة ناقص الواحد ناقص العشرة زائد تلاتة وعشرين هيساوي تمنتاشر، ودي لا تساوي الصفر؛ يبقى معنى كده إن المستوى ده كمان لا تقع عليه النقطة.

لمّا هنعوّض في المستوى التالت اتنين س ناقص أربعة ص زائد الـ ع زائد الخمسة يساوي صفر، هيبقى اتنين في التلاتة ناقص الأربعة في السالب واحد زائد الخمسة زائد الخمسة، المفروض إنها تساوي صفر. يبقى الستة زائد الأربعة زائد الخمسة زائد الخمسة هتساوي عشرين، ودي لا تساوي الصفر؛ يبقى معنى كده إن كمان المستوى ده النقطة لا تقع عليه.

هنعوّض في المستوى اللي بعده؛ التلاتة في التلاتة، ناقص السالب واحد، زائد الخمسة في الخمسة، المفروض إنها تساوي صفر، هنلاقيها بتساوي اتنين وتلاتين، يبقى لا تساوي الصفر؛ يبقى معنى كده المستوى ده كمان النقطة لا تقع عليه.

هنعوّض في المستوى الأخير؛ يبقى تلاتة، ناقص اتنين في السالب واحد، زائد الاتنين في الخمسة، ناقص الخمستاشر، المفروض إنها تساوي الصفر. هنلاقي إنها بتساوي صفر، يبقى النقطة تلاتة وسالب واحد وخمسة بتنتمي للمستوى س ناقص اتنين ص زائد اتنين ع ناقص الخمستاشر يساوي صفر. يبقى هي دي الإجابة الصحيحة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.