فيديو السؤال: إيجاد قيمة مجهول في دالة كسرية بمعلومية مجالها | نجوى فيديو السؤال: إيجاد قيمة مجهول في دالة كسرية بمعلومية مجالها | نجوى

فيديو السؤال: إيجاد قيمة مجهول في دالة كسرية بمعلومية مجالها الرياضيات • الصف الثالث الإعدادي

إذا كان مجال الدالة ﺩ(ﺱ) = −٥‏/‏(ﺱ^٢ − ٨ﺱ + ﻙ) هو ﺡ − {٤}، فأوجد قيمة ﻙ.

٠٣:١٥

نسخة الفيديو النصية

إذا كان مجال الدالة ﺩﺱ يساوي سالب خمسة على ﺱ تربيع ناقص ثمانية ﺱ زائد ﻙ هو مجموعة الأعداد الحقيقية ناقص المجموعة التي تحتوي على أربعة، فأوجد قيمة ﻙ.

للإجابة عن هذا السؤال، دعونا نبدأ بالنظر إلى الدالة ﺩﺱ. ‏ﺩﺱ هي في الواقع دالة كسرية. وبافتراض أن ﻙ عدد ثابت، فهي حاصل قسمة كثيرتي حدود. نعلم أن مجال الدالة الكسرية هو مجموعة جميع الأعداد الحقيقية. لكن يجب أن نستبعد أي قيم لـ ﺱ تجعل المقام يساوي صفرًا. وبمقارنة هذا بمجال الدالة ﺩﺱ، أي مجموعة الأعداد الحقيقية ناقص المجموعة التي تحتوي على العنصر أربعة، يمكننا أن نستنتج أن العنصر أربعة، أي قيمة ﺱ هذه، يجب أن يجعل المقام يساوي صفرًا. بعبارة أخرى، إذا كان ﺱ يساوي أربعة، فإن ﺱ تربيع ناقص ثمانية ﺱ زائد ﻙ يجب أن يساوي صفرًا.

بوضع هذا في الاعتبار، يمكننا التعويض بـ ﺱ يساوي أربعة في هذا التعبير، ونجعله يساوى بصفر، ونحل لإيجاد قيمة ﻙ. بالتعويض بـ ﺱ يساوي أربعة، نحصل على أربعة تربيع ناقص ثمانية في أربعة زائد ﻙ يساوي صفرًا. هذا يعطينا أن ١٦ ناقص ٣٢ زائد ﻙ يساوي صفرًا أو سالب ١٦ زائد ﻙ يساوي صفرًا. لإيجاد قيمة ﻙ، علينا إضافة ١٦ إلى كلا طرفي المعادلة. وبعدما نفعل، نجد أن ﻙ يساوي ١٦. إذن، بمعلومية مجال ﺩﺱ، يمكننا القول إن قيمة ﻙ تساوي ١٦.

والآن، بالتعويض بـ ﻙ يساوي ١٦ في التعبير الموجود في المقام، يمكننا التحقق من إجابتنا. دعونا نجعله يساوي صفرًا. إذن، ﺱ تربيع ناقص ثمانية ﺱ زائد ١٦ يساوي صفرًا. لحل هذه المعادلة لإيجاد قيمة ﺱ وإيجاد أي قيم لـ ﺱ علينا أن نستبعدها من مجال الدالة، نحلل الطرف الأيمن. إذن، ﺱ ناقص أربعة في ﺱ ناقص أربعة يساوي صفرًا. وهذا يعني أنه يوجد حل واحد فقط. إنه حل المعادلة ﺱ ناقص أربعة يساوي صفرًا، وهو ﺱ يساوي أربعة. قلنا إن هذه هي قيمة ﺱ التي علينا استبعادها من مجال ﺩﺱ. وبذلك نكون قد حققنا مجال الدالة الكسرية. إذن، قيمة ﻙ تساوي ١٦.

انضم إلى نجوى كلاسيز

شارك في الحصص المباشرة على نجوى كلاسيز وحقق التميز الدراسي بإرشاد وتوجيه من مدرس خبير!

  • حصص تفاعلية
  • دردشة ورسائل
  • أسئلة امتحانات واقعية

تستخدم «نجوى» ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. اعرف المزيد عن سياسة الخصوصية