فيديو: تبسيط المقادير الكسرية

بسِّط ((ﺱ + ٢)(ﺱ^٢ + ٧ﺱ + ١٢))/((ﺱ + ٧)(ﺱ^٢ + ١٠ﺱ + ٢١)) بالكامل.

٠٢:٠٩

‏نسخة الفيديو النصية

بسّط س زائد اتنين، مضروبة في س تربيع زائد سبعة س زائد اتناشر؛ الكل مقسوم على س زائد سبعة، الكل مضروب في س تربيع زائد عشرة س زائد واحد وعشرين؛ بالكامل.

المطلوب في السؤال إننا نبسط المقدار المُعطى تبسيطًا كاملًا. أولًا البسط بيتكون من قوسين، والمقام كمان بيتكون من قوسين. وما فيش أي أقواس متشابهة ما بين البسط والمقام عشان نختصرهم مع بعض. ولكن البسط فيه قوس من الدرجة التانية نقدر نحلله. وكذلك المقام فيه قوس من الدرجة التانية نقدر نحلله.

فلو بدأنا بالقوس اللي من الدرجة التانية اللي في البسط. اللي هو س تربيع زائد سبعة س زائد اتناشر. إحنا بندوّر على رقمين حاصل ضربهم بيساوي اتناشر، ومجموعهم بيساوي سبعة. فبكل بساطة الرقمين دول أربعة وتلاتة. يبقى إذن س تربيع زائد سبعة س زائد اتناشر، تتفك لـ س زائد أربعة، مضروبة في س زائد تلاتة.

أما بالنسبة للمقام، فعندنا القوس س تربيع زائد عشرة س زائد واحد وعشرين، عايزين نحلله. إحنا بندور على عددين حاصل ضربهم بيساوي واحد وعشرين، ومجموعهم بيساوي عشرة. فبكل بساطة العددين دول همّ سبعة وتلاتة. ويبقى إذن القوس ده يتفَكّ لـ س زائد سبعة، الكل مضروب في س زائد تلاتة.

دلوقتي لو بصّينا على البسط والمقام، هنلاقي إن القوس س زائد تلاتة موجود في البسط، وكمان موجود في المقام. فنقدر نختصرهم مع بعض. ويبقى إذن المقدار هيساوي س زائد اتنين، الكل مضروب في س زائد أربعة؛ والكل مقسوم على س زائد سبعة، مضروبة في نفسها، يبقى س زائد سبعة الكل تربيع. ودي هتبقى أبسط صورة للمقدار المُعطى في السؤال.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.