فيديو السؤال: إيجاد طول ضلع قاعدة هرم رباعي بمعلومية مساحته السطحية الجانبية وارتفاعه الجانبي الرياضيات • الصف الثاني الثانوي

نسخة الفيديو النصية

المساحة السطحية الجانبية لهرم رباعي تساوي ٣٩٠ سنتيمترًا مربعًا وارتفاعه الجانبي يساوي ١٣ سنتيمترًا. أوجد طول كل ضلع من أضلاع قاعدته.

يمكننا المضي قدمًا وكتابة أن الارتفاع الجانبي للهرم الرباعي يساوي ١٣ سنتيمترًا. وسنوجد أيضًا طول كل ضلع من أضلاع قاعدته. يمكننا أن نرمز إلى الأضلاع جميعًا بـ ﺱ حيث إن القاعدة مربعة. وبما أن لدينا المساحة السطحية الجانبية تساوي ٣٩٠ سنتيمترًا مربعًا، فعلينا استخدام صيغة المساحة السطحية الجانبية للهرم. إنها ﻡ، وهي المساحة السطحية الجانبية لهرم منتظم، وتساوي نصف محيط القاعدة في الارتفاع الجانبي، ﻝ.

المساحة السطحية الجانبية تساوي ٣٩٠، لذا يمكننا التعويض عن ﻡ بذلك. يمكننا وضع علامة يساوي والعدد نصف بالأسفل. والآن، فيما يتعلق بالمحيط ﺡ، أي محيط القاعدة، بما أننا لا نعرف طول ضلع القاعدة فيجب أن نترك ﺡ. وأخيرًا، الارتفاع الجانبي ﻝ يساوي ١٣ سنتيمترًا. نحاول إيجاد طول كل ضلع من أضلاع القاعدة. لذا إذا عرفنا محيط القاعدة، وهو المسافة حول هذا المربع، فيمكننا أن نأخذ المحيط ونقسمه على أربعة؛ لأن الأعداد الأربعة التي يساوي مجموعها المحيط يجب أن تكون جميعها متساوية، وهو ما يتيح لنا إيجاد قيمة ﺱ.

أولًا، دعونا نضرب ١٣ في نصف، وهو ما يساوي ٦٫٥. الآن لإيجاد قيمة ﺡ، نقسم كلا الطرفين على ٦٫٥، وهو ما يعني أن محيط القاعدة يساوي ٦٠. وهذا يعني أنك إذا جمعت أطوال جميع أضلاع المربع، أي ﺱ زائد ﺱ زائد ﺱ زائد ﺱ، فسيساوي هذا ٦٠.

وﺱ زائد ﺱ زائد ﺱ زائد ﺱ يساوي أربعة ﺱ. إذن، لإيجاد قيمة ﺱ، علينا قسمة كلا الطرفين على أربعة، وهو ما يعني أن نحصل على ﺱ يساوي ١٥. إذن، طول كل ضلع من أضلاع القاعدة يساوي ١٥ سنتيمترًا.