فيديو السؤال: حساب مقدار قوة تؤثر على جسم يتحرك بعجلة منتظمة الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

تؤثر قوة ثابتة على جسم كتلته تسعة كيلوجرامات؛ حيث تغيرت سرعته من ٥٨ كيلومترًا لكل ساعة إلى ٦٦ كيلومترًا لكل ساعة في زمن نصف ثانية. احسب مقدار القوة.

لكي نحسب مقدار القوة، سنستخدم قانون نيوتن الثاني. ينص هذا القانون على أن القوة تساوي الكتلة مضروبة في العجلة أو ﻕ يساوي ﻙﺟ. نحن نعلم أن كتلة الجسم تساوي تسعة كيلوجرامات. لكننا لا نعرف العجلة حاليًّا. يمكن قياس العجلة بالمتر لكل ثانية مربعة أو بالمتر لكل ثانية لكل ثانية. هذا يعني أنه يمكننا حساب العجلة بقسمة التغير في السرعة على الزمن.

لكي نفعل ذلك، يجب قياس التغير في السرعة بالمتر لكل ثانية والزمن بالثواني. لدينا السرعتان المتجهتان أو السرعتان بالكيلومتر لكل ساعة. نحن نعلم أنه يوجد ١٠٠٠ متر في الكيلومتر الواحد. وتوجد ٣٦٠٠ ثانية في الساعة الواحدة؛ لأن هناك ٦٠ ثانية في الدقيقة و٦٠ دقيقة في الساعة الواحدة. ٦٠ مضروبًا في ٦٠ يساوي ٣٦٠٠. ويمكن حساب التغير في السرعة بالكيلومتر لكل ساعة عن طريق طرح ٥٨ من ٦٦. وهذا يساوي ثمانية كيلومترات لكل ساعة. ضرب هذا في ١٠٠٠ يعطينا ٨٠٠٠. إذن، يمكننا القول إن التغير في السرعة يساوي ٨٠٠٠ متر لكل ساعة.

بقسمة ٨٠٠٠ على ٣٦٠٠، نحصل على ٢٠ على تسعة أو ٢٠ تسعًا. ومن ثم، فإن التغير في السرعة يساوي ٢٠ على تسعة متر لكل ثانية. يمكننا الآن حساب العجلة بقسمة ٢٠ على تسعة على نصف. القسمة على نصف تماثل الضرب في اثنين. يعني هذا أن العجلة تساوي ٤٠ على تسعة متر لكل ثانية مربعة. يمكننا الآن استخدام هذه القيمة لحساب القوة. بما أن كتلة الجسم تساوي تسعة كيلوجرامات، فإن القوة تساوي تسعة مضروبًا في ٤٠ على تسعة. يحذف العدد تسعة من كل من البسط والمقام معًا.

إذن، مقدار القوة المؤثرة على الجسم يساوي ٤٠ نيوتن.