فيديو السؤال: تبسيط مجموع دالتين كسريتين وتحديد المجال الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

بسط الدالة ﻥ في المتغير ﺱ تساوي اثنين على ﺱ ناقص ثمانية زائد أربعة على ثمانية ناقص ﺱ، وحدد مجالها.

بدءًا بهذه الدالة، لجمع الكسرين، نحتاج مقامًا مشتركًا. هل يوجد عدد يمكننا ضرب ثمانية ناقص ﺱ فيه ليصبح لدينا ﺱ ناقص ثمانية؟

فكر في الأمر هكذا. لدينا الآن موجب ثمانية وسالب ﺱ. ونريد أن يكون لدينا موجب ﺱ وسالب ثمانية. إذا ضربنا ثمانية ناقص ﺱ في سالب واحد، فسيصبح ﺱ ناقص ثمانية. لتغيير ذلك، علينا ضرب أربعة على ثمانية ناقص ﺱ في سالب واحد على سالب واحد. اثنان على ﺱ ناقص ثمانية لن تتغير. ونضيف إلى ذلك سالب أربعة على ﺱ ناقص ثمانية. بعد أن أصبح للكسرين مقام مشترك، يمكننا الطرح. اثنان ناقص أربعة يساوي سالب اثنين. ويظل المقام ﺱ ناقص ثمانية.

يمكن كتابة الدالة ﻥ في المتغير ﺱ في صورة سالب اثنين على ﺱ ناقص ثمانية. يمثل المجال القيم الممكنة لـ ﺱ. نعرف أن هذا المقام، ﺱ ناقص ثمانية، لا يمكن أن يساوي صفرًا؛ لأنه لا يمكننا القسمة على صفر. إذن، ﺱ ناقص ثمانية لا يمكن أن يساوي صفرًا. لذلك، نضيف ثمانية إلى كلا الطرفين. ويخبرنا ذلك أن ﺱ لا يمكن أن يكون ثمانية. العدد ثمانية ليس جزءًا من المجال. يمكننا أن نقول: إن المجال يساوي جميع الأعداد الحقيقية عدا الثمانية.