فيديو الدرس: إيجاد قيمة التعبيرات باستخدام ترتيب العمليات الرياضيات

يوضح الفيديو ترتيب إجراء العمليات المختلفة، وكيفية التعبير عن الضرب باستخدام الأقواس بدلًا من علامة الضرب.

٠٧:٣١

‏نسخة الفيديو النصية

إيجاد قيمة التعبيرات باستخدام ترتيب العمليات.

في الفيديو ده هنتعلم إيه ترتيب إجراء العمليات المختلفة، وكيفية إيجاد قيمة التعبيرات العددية باستخدامه.

إذا كان سعر علبة المياة الغازية في أحد المحلات أربعة جنيهات، وسعر قطعة الحلوى ستة جنيهات، وكان المطلوب شراء تلات علب مياة غازية، وقطعة حلوى واحدة. فكيف نقوم بحساب الثمن الكلي؟

عشان نعرف إزاي نحسب التمن الكلي، لازم أول حاجة نعبر عن السؤال على شكل تعبير عددي. فهيبقى تلاتة في أربعة، زائد ستة. إيه هي الطريقة اللي هنحسب بيها التعبير العددي ده؟ هنلاقي إننا لو حلّينا عملية الضرب الأول، هيبقى تلاتة في أربعة باتناشر، زائد ستة؛ يبقى الثمن الكلي تمنتاشر جنيهًا.

أما إذا حلينا عملية الجمع الأول، هنلاقي إن أربعة زائد ستة بيساوي عشرة. بعدين نضرب، فتلاتة في عشرة هيساوي تلاتين جنيهًا. فأي ناتج من الناتجين هو الناتج الصحيح؟

عشان التعبيرات العددية اللي بالشكل ده، تم تحديد ترتيب لأولوية العمليات. وبالتالي مش هيبقى فيه نواتج متعددة لنفس السؤال.

ترتيب إجراء العمليات هو؛ واحد: إيجاد قيمة ما بداخل الأقواس. يعني إذا كان التعبير العددي بيحتوي عملية داخل أقواس، فبيكون ليها الأولوية في الحل.

اتنين: إيجاد قيمة القوى. يعني إذا كان التعبير العددي بيحتوي على أي عدد ليه أُس، بنوجد قيمة العدد مرفوعًا إلى الأُس، بعد ما بنوجد ما بداخل الأقواس.

تلاتة: إيجاد قيمة عمليات الضرب والقسمة من اليمين إلى اليسار. بعد ما بنوجد قيمة القوى، بنشوف إذا كان التعبير العددي بيحتوي عمليات ضرب أو قسمة، وبنوجد قيمتها. ونلاحظ إن لو كان فيه أكتر من عملية، فبنبدأ بترتيب العمليات من اليمين إلى اليسار. ونلاحظ برضو إن عمليتَي الضرب والقسمة ليهم نفس الأولوية.

أربعة: إيجاد قيمة عمليات الجمع والطرح من اليمين إلى اليسار. بعد ما بنوجد نواتج عمليات الضرب والقسمة، بنشوف إذا كان التعبير العددي بيحتوي عمليات جمع أو طرح. وإذا كان فيه أكتر من عملية، برضو بنبدأ نحلهم من اليمين إلى اليسار. ونلاحظ إن زي حالة الضرب والقسمة؛ فعمليتيّ الجمع والطرح ليهم نفس الأولوية.

نحل شوية أمثلة. أوجد قيمة خمسة زائد اتناشر ناقص تلاتة، موضحًا بالخطوات.

نعيد كتابة العملية. نلاحظ إن قدّامنا فيه عمليتين؛ عملية جمع وعملية طرح. ونلاحظ إن عملية الطرح داخل قوس. فبالتالي هنبدأ بيها الأول. يبقى خمسة زائد … اتناشر ناقص تلاتة هيساوي تسعة. بعدين نحل عملية الجمع، فده هيساوي خمسة زائد تسعة هيساوي أربعتاشر.

مثال تاني: أوجد قيمة تمنية ناقص تلاتة في اتنين زائد سبعة، موضحًا بالخطوات.

هنلاحظ إن قدامنا فيه تلاتة عمليات؛ عملية طرح وعملية ضرب وعملية جمع. نعيد كتابة التعبير العددي. بما إن عملية الضرب ليها الأولوية. فهنبدأ بيها الأول. فده هيساوي تمنية ناقص … تلاتة في اتنين بيساوي ستة، بعدين نكمل زائد سبعة. كده اتبقى عمليتين؛ عملية طرح وعملية جمع. وعمليتَي الجمع والطرح ليهم نفس الأولوية. فهنحلهم من اليمين إلى اليسار. يعني هنبدأ بعملية الطرح.

فده هيساوي تمنية ناقص ستة هيساوي اتنين. بعدين نكمل زائد سبعة. بعدين نحل عملية الجمع، فاتنين زائد سبعة بيساوي تسعة.

مثال تاني: أوجد قيمة خمسة في تلاتة تربيع ناقص سبعة، موضحًا بالخطوات.

هنلاحظ إن التعبير العددي ده فيه عمليتين؛ عملية ضرب وعملية طرح، وفيه قوى للعدد تلاتة. فحسب ترتيب العمليات أول حاجة هنوجد القوى التانية للعدد تلاتة. نعيد كتابة التعبير الرياضي. ده هيساوي خمسة في … تلاتة تربيع هتساوي تسعة، بعدين نكمل ناقص سبعة. كده اتبقى عمليتين؛ عملية ضرب وعملية طرح. وحسب ترتيب الأولوية هنبدأ بعملية الضرب. فده هيساوي … خمسة في تسعة هتساوي خمسة وأربعين. وبعدين نكمل ناقص سبعة. بعدين نحل عملية الطرح. فده هيساوي خمسة وأربعين ناقص سبعة هيساوي تمنية وتلاتين.

ممكن نعبر عن عملية الضرب بدون استخدام علامة الضرب باستخدام الأقواس. فمثلًا التعبير الرياضي المكتوب بيساوي اتنين في تلاتة زائد خمسة.

نحل مثال: أوجد قيمة أربعتاشر زائد تلاتة، في سبعة ناقص اتنين، موضحًا بالخطوات.

نعيد كتابة التعبير الرياضي. ده هيساوي … هنلاحظ إن قدامنا فيه عملية جمع وعملية ضرب باستخدام الأقواس، وعملية طرح داخل القوس. فهنبدأ بما داخل الأقواس.

يبقى أربعتاشر زائد تلاتة. نفتح القوس، سبعة ناقص اتنين هيساوي خمسة. كده اتبقّى عملية جمع وعملية ضرب، تبقى الأولوية لعملية الضرب. فده هيساوي أربعتاشر زائد … تلاتة في خمسة هيساوي خمستاشر. بعدين نحل عملية الجمع، فأربعتاشر زائد خمستاشر، هيساوي تسعة وعشرين.

يبقى في الفيديو ده اتكلّمنا عن ترتيب إجراء العمليات المختلفة في التعبيرات العددية. وعرفنا إننا بنحسب اللي داخل الأقواس الأول. بعدين الأعداد اللي ليها قوى. بعدين عمليات الضرب والقسمة وليهم نفس الأولوية. بعدين الجمع والطرح وليهم نفس الأولوية. وعرفنا إننا ممكن نعبّر عن عملية الضرب باستخدام الأقواس بدلًا من علامة الضرب.

Nagwa uses cookies to ensure you get the best experience on our website. Learn more about our Privacy Policy.