نسخة الفيديو النصية
ما الطول الموجي لفوتون كمية حركته 5.00 في 10 أس سالب 25 كيلوجرام متر لكل ثانية؟ استخدم القيمة 6.63 في 10 أس سالب 34 جول ثانية لثابت بلانك. قرب إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين.
يطلب منا هذا السؤال إيجاد الطول الموجي لفوتون بمعلومية كمية حركته. لعلنا نتذكر أن كمية حركة الفوتون تعرف بأنها ثابت بلانك مقسومًا على الطول الموجي للفوتون. ويمكننا إعادة ترتيب هذه الصيغة بضرب الطرفين في الطول الموجي وقسمة كليهما على كمية الحركة لنجد أن الطول الموجي للفوتون يساوي ثابت بلانك مقسومًا على كمية حركة الفوتون. حسنًا، نعلم من معطيات السؤال قيمة ثابت بلانك، وكذلك قيمة كمية حركة الفوتون. إذن، كل ما علينا فعله هو التعويض بهاتين القيمتين. 6.63 في 10 أس سالب 34 مقسومًا على 5.00 في 10 أس سالب 25 يساوي 1.326 في 10 أس سالب تسعة.
وحدة قياس هذه الكمية هي جول ثانية مقسومة على كيلوجرام متر لكل ثانية. ويمكننا إيجاد ما تكافئه هذه الوحدة عن طريق إعادة كتابة الجول بدلالة الكيلوجرام والمتر والثانية، ولكن ثمة طريقة أخرى أبسط بكثير. نحسب هنا الطول الموجي، لذا يجب أن تكون الوحدة النهائية مناسبة لقياس الطول. ويمكن التعبير عن الجول مباشرة بدلالة الوحدات الأساسية للنظام الدولي للوحدات، والكيلوجرام والمتر والثانية بالفعل من الوحدات الأساسية للنظام الدولي للوحدات. ومن ثم، فإن جمع كل هذه الوحدات معًا لا بد أن يعطينا وحدة أساسية أخرى للنظام الدولي للوحدات، والتي ستكون في هذه الحالة الوحدة الأساسية للطول، وهي المتر. وعليه، ستكون الوحدة النهائية لهذه الكمية هي المتر. إذن، الطول الموجي يساوي 1.326 في 10 أس سالب تسعة متر.
عندما نقرب 1.326 لأقرب منزلتين عشريتين، نحصل على 1.33. ولجعل إجابتنا أدق، نتذكر أن 10 أس سالب تسعة متر يساوي نانومترًا واحدًا. إذن، إجابتنا النهائية هي 1.33 نانومتر. هذا الطول الموجي أصغر بكثير من الطول الموجي لفوتون الضوء المرئي، الذي يبلغ طوله الموجي حوالي 500 نانومتر. إذن، لا بد أن هذا أحد فوتونات الأشعة السينية أو أشعة جاما عالية الطاقة.
