فيديو السؤال: تحويل الأعداد المُركَّبة من الصورة الجبرية إلى الصورة الأسية الرياضيات

اكتب −٨ت في الصورة الأسية.

٠٢:٠٢

‏نسخة الفيديو النصية

اكتب سالب تمنية ت في الصورة الأسية.

سالب تمنية ت عبارة عن عدد مركب، مكتوب في الصورة الجبرية. بنَجِد إن ع لو كان عدد مركب، صورته الجبرية بتكون عبارة عن: س زائد ت ص. ولكتابة العدد المركب ع، في الصورة الأسية، بنَجِد إن الصورة الأسية له بتكون كالتالي: ع يساوي ل هـ أس 𝜃 ت. يبقى مطلوب نحوّل العدد ع، العدد المركب المذكور في السؤال، من الصورة الجبرية إلى الصورة الأسية.

بمقارنة الصورة العامة الجبرية للعدد المركب بالعدد المركب المذكور في السؤال، بنَجِد أن قيمة س تساوي صفر. وده لأن الجزء الحقيقي من العدد المركب، سالب تمنية ت، يساوي صفر. وبنَجِد إن الجزء التخيُّلي عبارة عن سالب تمنية. إذن ص هتساوي سالب تمنية.

بعد كده هنمثّل العدد المركب سالب تمنية ت، في مستوى أرجاند. بنَجِد إن العدد ع يقع على محور الصادات. وأن ساعة هذا العدد المركب، لو قِسنا مع نفس اتجاه عقارب الساعة، نَجِد إن الساعة أو 𝜃 قياسها بيساوي سالب تسعين درجة، أو بيساوي سالب 𝜋 على اتنين.

آخر حاجة بنوجد قيمة ل. بنَجِد إن ل بيساوي الجذر التربيعي لِـ س تربيع زائد ص تربيع. إذن ل هيساوي الجذر التربيعي لصفر تربيع زائد سالب تمنية تربيع. الناتج هيساوي تمنية. إذن ع هيساوي تمنية هـ أس سالب 𝜋 على اتنين ت. وهي دي الصورة الأسية للعدد المركب المذكور في السؤال. وهي دي الإجابة النهائية.

Nagwa uses cookies to ensure you get the best experience on our website. Learn more about our Privacy Policy.