فيديو السؤال: إيجاد احتمال حدث يتضمن أحداثًا متنافية الرياضيات • الصف الثاني الثانوي

نسخة الفيديو النصية

افترض أن ﺃ، وﺏ حدثان متنافيان. إذا كان ﻝﺃ شرطة يساوي ٠٫٦١، واحتمال ﺃ اتحاد ﺏ يساوي ٠٫٧٦، فأوجد احتمال ﺏ.

احتمال ﺃ شرطة يعني احتمال عدم حدوث ﺃ. ويعني ذلك أن احتمال ﺃ هو واحد ناقص احتمال ﺃ شرطة. وبالتعويض بقيمة احتمال ﺃ شرطة نحصل على احتمال ﺃ يساوي واحدًا ناقص ٠٫٦١. وحيث إن واحدًا ناقص ٠٫٦١ يساوي ٠٫٣٩، فإن احتمال وقوع الحدث ﺃ يساوي ٠٫٣٩.

إذا كان هناك حدثان متنافيان، فإن احتمال ﺃ اتحاد ﺏ يساوي احتمال ﺃ زائد احتمال ﺏ، حيث لا يوجد تقاطع بينهما. وبالتعويض بقيمنا عن احتمال ﺃ واحتمال ﺃ اتحاد ﺏ نحصل على المعادلة ٠٫٣٩ زائد احتمال ﺏ يساوي ٠٫٧٦. وبطرح ٠٫٣٩ من كلا طرفي المعادلة نحصل على قيمة لاحتمال ﺏ تساوي ٠٫٣٧.

وهذا يعني أنه لو كان لدينا حدثان متنافيان ﺃ وﺏ، حيث احتمال ﺃ شرطة يساوي ٠٫٦١ واحتمال ﺃ اتحاد ﺏ يساوي ٠٫٧٦، فإن احتمال ﺏ يساوي ٠٫٣٧.