فيديو السؤال: حل المسائل الكلامية بضرب عدد عشري في آخر الرياضيات

يمكن أن يجري الدب الرمادي بسرعة تصل إلى ٤٦٫٩٣ قدمًا لكل ثانية. أوجد المسافة التي يمكن أن يقطعها خلال ٣٫١ ثوان.

٠٦:٢١

‏نسخة الفيديو النصية

يمكن أن يجري الدب الرمادي بسرعة تصل إلى ٤٦٫٩٣ قدمًا لكل ثانية. أوجد المسافة التي يمكن أن يقطعها خلال ٣٫١ ثوان.

حسنًا، إذا كان يمكنه الجري بسرعة ٤٦٫٩٣ قدمًا لكل ثانية، فإذا جرى لمدة ٣٫١ ثوان، فسيكون لدينا ٣٫١ في مسافة ٤٦٫٩٣ قدمًا التي يقطعها في الثانية الواحدة.

إذن العملية الحسابية التي أجريها هي ٤٦٫٩٣ في ٣٫١ أو ٣٫١ في ٤٦٫٩٣، فالترتيب لا يهم. ولكن، كما ترى، فهذه الفصلات العشرية تثير الإزعاج بعض الشيء، لذا سأعيد كتابة العملية الحسابية بقليل من التغيير.

٤٦٫٩٣ يساوي ٤٦٩٣ على مائة؛ و٣٫١ يساوي ٣١ على ١٠. حسنًا، العملية الحسابية التي سأجريها هي ٤٦٩٣ في ٣١، وسآخذ الناتج وأقسمه على مائة في ١٠ أو ١٠٠٠.

فلنكتب هذه العملية الحسابية هنا، ٤٦٩٣ في ٣١. إذن سأكتب القيمة المكانية لكل رقم. هذا من شأنه أن يساعدنا عند الحديث عن هذه العملية الحسابية. وأريد أن نفكر كذلك في العدد ٣١. ٣١ هو ٣٠ زائد واحد، وبالتالي ٤٦٩٣ في ٣١ هو نفسه ٤٦٩٣ في ٣٠ زائد ٤٦٩٣ في واحد. وهكذا سأجري هذه العملية الحسابية.

لنبدأ بواحد في ٤٦٩٣. واحد في ثلاثة يساوي ثلاثة، وواحد في تسعة يساوي تسعة، وواحد في ستة يساوي ستة، وواحد في أربعة يساوي أربعة. إذن انتهيت من ضرب واحد في ٤٦٩٣. الآن علينا أن نضرب ٣٠ في ٤٦٩٣. حسنًا، هذا يشبه ضرب ثلاثة في ٤٦٩٣، ولكن علينا ضرب الناتج في ١٠ ليعادل الضرب في ٣٠. وعندما أضرب الأعداد في ١٠، أنقل كل الأرقام خانة إلى اليسار، وأضع صفرًا في الخانة الأولى. فلنجر العملية الحسابية الآن: ثلاثة في ثلاثة يساوي تسعة، وثلاثة في تسعة يساوي ٢٧.

هذا يعني أنه يمكنني كتابة سبعة في الخانة التالية والاحتفاظ بالاثنين في الخانة التي تليها. بعد ذلك، أضرب ثلاثة في ستة. ثلاثة في ستة يساوي ١٨، زائد الاثنين التي أحتفظ بها هنا يساوي ٢٠، ما يعني أنه يمكنني كتابة صفر في هذه الخانة والاحتفاظ باثنين في الخانة التالية، والتي ستكون خانة عشرات الألوف.

والآن، علينا أن نضرب ثلاثة في أربعة. ثلاثة في أربعة يساوي ١٢، زائد الاثنين التي لدينا هنا يساوي ١٤. إذن لدينا أربعة في هذه الخانة وأحتفظ بواحد في الخانة التالية، ولا توجد أي عمليات ضرب أخرى، ومن ثم يمكنني في الواقع كتابة هذا العدد هنا بالأعلى.

بينما سيظهر هذا الواحد في خانة مئات الألوف. وهكذا، فإن حاصل ضرب ٣٠ في ٤٦٩٣ يساوي ١٤٠٧٩٠. الآن علينا جمع هذين العددين معًا.

هيا نجري عملية الجمع. ما سأفعله هو جمع ثلاثة وصفر للحصول على ثلاثة. تسعة وتسعة يساوي ١٨، لذا سأضع ثمانية في هذه الخانة وسأحتفظ بالعشرة في الخانة التالية. ستة وسبعة ١٣، زائد الواحد الذي احتفظت به يساوي ١٤، إذن هناك أربعة في هذه الخانة وسأحتفظ بالعشرة في الخانة التالية. أربعة وصفر يساوي أربعة، زائد الواحد الذي احتفظت به يساوي خمسة. الآن كل ما لدينا هو أربعة وواحد، إذن ٣١ في ٤٦٩٣ يساوي ١٤٥٤٨٣.

حسنًا، لقد أتممت هذا الجزء من العملية الحسابية، ولكن علينا الآن قسمة الناتج على ١٠٠٠ للحصول على حل المسألة الفعلية. ١٤٥٤٨٣ على ١٠٠٠ يساوي ١٤٥٫٤٨٣.

تذكر أن الوحدة بالقدم، فهي قدم لكل ثانية جراها الدب، وقد كان يجري لمدة ٣٫١ ثوان. إذن الحل هو ١٤٥٫٤٨٣ قدمًا.

وعندما نحل مثل هذا النوع من المسائل، فإنه من المفيد دائمًا أن نتحقق سريعًا من الناتج بتقدير نطاق الحل الذي نتوقعه بالتقريب. كالحال مثلًا عند القسمة على ١٠٠٠ بينما المطلوب هو القسمة على مائة أو عند القسمة على عشرة بينما المطلوب هو القسمة على ١٠٠٠، وهكذا. ومن ثم، فالحل بالتقريب ٤٦٫٩٣ قدمًا، وإذا قربنا ذلك إلى أقرب رقم معنوي، فسيكون ٥٠ قدمًا.

و٣٫١ ثوان مقربة لأقرب رقم معنوي يساوي ٣ ثوان فقط، ومن ثم خمنا أن يكون الحل ٥٠ في ٣ تقريبًا. إذن، توقعنا أن يكون الحل نحو ١٥٠، ربما أكثر قليلًا أو أقل قليلًا. وهو في الواقع ما حصلنا عليه، فالحل قريب من ١٥٠. إذن أعتقد أننا وصلنا إلى الناتج الصحيح.

Nagwa uses cookies to ensure you get the best experience on our website. Learn more about our Privacy Policy.