فيديو: تطبيق نظرية ارتفاع المثلث القائم الزاوية ونظرية فيثاغورس

من الشكل التالي، أوجد طول الضلع ﺏد لأقرب جزء من مائة، إذا لزم الأمر.

٠٤:٢٤

‏نسخة الفيديو النصية

من الشكل التالي أوجد طول ب د لأقرب جزء من مائة إذا لزم الأمر.

حسب نظرية فيثاغورس مربع طول الوتر بيساوي مجموع مربعي الضلعين الآخرين. فالوتر في الحالة دي هو الضلع أ ج. فممكن نقول إن أ ج تربيع بيساوي مجموع مربعي الضلعين أ ب وَ ب ج. يعني هيساوي أ ب تربيع زائد ب ج تربيع. ده هيساوي … أ ب تربيع هيساوي تمنية تربيع، زائد ب ج تربيع هيساوي خمستاشر تربيع. اللي هيساوي … تمنية تربيع هيساوي أربعة وستين، زائد خمستاشر تربيع هيساوي ميتين وخمسة وعشرين. يبقى أ ج تربيع هيساوي ميتين وتسعة وتمانين. وبأخذ الجذر التربيعي للطرفين هيبقى طول الوتر أ ج بيساوي الجذر التربيعي لميتين وتسعة وتمانين؛ يعني هيساوي سبعتاشر سنتيمتر.

بعد كده نستخدم نظرية إقليدس. حسب نظرية إقليدس ممكن نقول إن المربع المنشأ على الضلع ب ج، اللي هو ب ج تربيع. مساحته هتساوي المستطيل اللي أبعاده مسقط الضلع على الوتر اللي هو في الحالة دي هيبقى الضلع د ج. والبعد التاني هيبقى طول الوتر اللي هو أ ج. وبالتعويض بالقيم ب ج وَ أ ج في المعادلة، نقدر نستنتج إن ب ج تربيع يعني خمستاشر تربيع، هيساوي د ج في أ ج اللي هو سبعتاشر سنتيمتر. يعني ميتين وخمسة وعشرين بيساوي د ج في سبعتاشر. وبقسمة طرفَي المعادلة على سبعتاشر، هيبقى د ج بيساوي ميتين خمسة وعشرين على سبعتاشر سنتيمتر.

وبالتالي ممكن نستنتج إن طول أ د هيساوي طول أ ج ناقص د ج. يعني هيساوي سبعتاشر ناقص ميتين وخمسة وعشرين على سبعتاشر، يعني هيساوي أربعة وستين على سبعتاشر سنتيمتر. وباستخدام نتيجة نظرية إقليدس ممكن نقول إن ب د تربيع بيساوي أ د في د ج. ده هيساوي … أ د بيساوي أربعة وستين على سبعتاشر، في د ج بيساوي ميتين خمسة وعشرين على سبعتاشر. يعني ممكن نقول إن ده بيساوي تمنية تربيع في خمستاشر تربيع على سبعتاشر تربيع. أو ممكن نكتبه على الصورة تمنية في خمستاشر على سبعتاشر الكل تربيع.

وبأخذ الجذر التربيعي للطرفين هيبقى ب د بيساوي الجذر التربيعي لتمنية في خمستاشر على سبعتاشر الكل تربيع. يعني هيساوي تمنية في خمستاشر على سبعتاشر. وده هيساوي مية وعشرين على سبعتاشر. يعني هيساوي تقريبًا سبعة وتمنية وخمسين ألف وتمنية وتلاتة وعشرين من مليون سنتيمتر. وبالتقريب لأقرب جزء من مائة هنشوف الرقم المكتوب في الأجزاء من ألف. فبما إن الرقم بيساوي تمنية يعني أكبر من خمسة، يبقى هنضيف واحد للأجزاء من مية. يبقى الضلع ب د بيساوي بالتقريب لأقرب جزء من مائة: سبعة وستة من مية سنتيمتر.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.