فيديو السؤال: الانتقالات المدمجة وتمدد التمثيلات البيانية الرياضيات

هذا هو الرسم البياني للدالة الأسية ﺹ = د(ﺱ). أيٌّ من التالي يمثِّل رسمًا بيانيًّا للدالة ﺹ = ٤ − د(٢ﺱ)؟ [أ] شكل أ [ب] شكل ب [ج] شكل ج

٠٢:٥٥

‏نسخة الفيديو النصية

هذا هو الرسم البياني للدالة الأسية ص يساوي د س. أيّ من التالي يمثل رسمًا بيانيًّا للدالة ص تساوي أربعة ناقص د اتنين س.

دي الاختيارات المُعطاة: أ وَ ب وَ ج. ده الرسم الخاص بالـ ص يساوي د س. عايزين نوجد الأربعة ناقص د اتنين س، فهنشوف إيه التحويلات الهندسية اللي حصلت على الدالة، علشان نوصل للأربعة ناقص د اتنين س.

الأربعة هنا معناها إن إحنا عملنا إزاحة رأسية للرسم إلى أعلى بمقدار أربع وحدات. يعني النقطة اللي كانت هنا صفر واتنين دي، زادت وطلعت لفوق بقت عند اتنين زائد أربعة، يعني بقت ستة، يعني بقت عند الصفر والستة. بعد كده الإشارة السالبة دي معناها إن إحنا عملنا انعكاس في محور السينات. يعني النقطة، اللي هي س تساوي صفر والـ ص تساوي اتنين، عملنا فيها انعكاس لأسفل، جات هنا عند الصفر والسالب اتنين. ده الانعكاس في محور السينات، إن إحنا قلبنا الرسم؛ جه لتحت.

بعد كده الاتنين س دي، يعني جينا عند كل قيمة س مثلًا تساوي واحد، أخدنا منها نُصّها؛ يعني الاتنين س دي ضعف الواحد، وده بنسمّيه تضييق أفقي للمنحنى؛ لأن القيمة اللي ضربنا فيها، اللي هي الاتنين دي، أكبر من الواحد. لو كانت ما بين الصفر والواحد، يبقى كنا عملنا توسُّع؛ يعني كان الرسم هيكبر، هيوسع. لكن هنا الرسم هيضيق، هيصغر.

لمّا هنعمل التلات تحويلات دول على الرسم، فهو ده هيبقى الرسم الناتج لمّا هنعمل إزاحة رأسية إلى أعلى بمقدار أربع وحدات وانعكاس في محور السينات، ونعمل تضييق أفقي للمنحنى.

لو جينا عند النقطة اللي هي كانت في الرسم الأساسي صفر واتنين، لمّا عكسنا في محور السينات جات عند الصفر والسالب اتنين. وبعدين لمّا هنعمل إزاحة رأسية إلى أعلى بمقدار أربع وحدات، فهتتنقل من عند السالب اتنين هتيجي هنا عند الاتنين، وكل قيم السينات هتنزل للنص، يعني بدل ما كنا هنا عند الواحد جايّة كده، فهتبقى مقابلة ليها اللي عند النص، ويبقى كده الرسم اتضيّق وحصل إزاحة وحصل انعكاس، يبقى الإجابة الصحيحة هي رقم ب.

Nagwa uses cookies to ensure you get the best experience on our website. Learn more about our Privacy Policy.