نسخة الفيديو النصية
باستخدام مخطط أرجاند الموضح، أوجد قيمة ﻉ واحد زائد ﻉ اثنين.
نبدأ بتذكر أنه يمكن كتابة أي عدد مركب ﻉ على الصورة: ﺱ زائد ﺹﺕ؛ حيث ﺱ الجزء الحقيقي من العدد المركب وﺹ الجزء التخيلي. في مخطط أرجاند، الإحداثي ﺱ هو الجزء الحقيقي، والإحداثي ﺹ هو الجزء التخيلي. إحداثيات النقطة ﻉ واحد هي: اثنان، ثلاثة. هذا يعني أن العدد المركب ﻉ واحد يساوي اثنين زائد ثلاثة ﺕ. إحداثيات النقطة ﻉ اثنين هي: سالب أربعة، سالب ثلاثة. هذا يعني أن ﻉ اثنين يساوي العدد المركب سالب أربعة ناقص ثلاثة ﺕ.
مطلوب منا في هذا السؤال إيجاد قيمة العدد المركب ﻉ واحد زائد ﻉ اثنين. يعني هذا أنه علينا جمع اثنين زائد ثلاثة ﺕ وسالب أربعة ناقص ثلاثة ﺕ. بجمع الجزأين الحقيقيين اثنين وسالب أربعة، نحصل على سالب اثنين. وبجمع الجزأين التخيليين ثلاثة ﺕ وسالب ثلاثة ﺕ، نحصل على صفر ﺕ أو صفر فقط. إذن، ﻉ واحد زائد ﻉ اثنين يساوي سالب اثنين. على مخطط أرجاند، هذا يناظر النقطة التي إحداثياتها: سالب اثنين، صفر. إذن، على الرغم من أن ﻉ واحد وﻉ اثنين عددان مركبان يحتويان على جزأين حقيقي وتخيلي، فإن ﻉ واحد زائد ﻉ اثنين يساوي عددًا حقيقيًّا.
