فيديو السؤال: التحويل بين المتر لكل ثانية والكيلومتر لكل ساعة الفيزياء

نسخة الفيديو النصية

تسير سيارة بسرعة 25 مترًا لكل ثانية. كم تساوي سرعة السيارة بوحدة كيلومتر لكل ساعة؟

لدينا في هذا السؤال بعض المعطيات عن سيارة. ونعلم من هذه المعطيات أنها تسير بسرعة 25 مترًا لكل ثانية. ومطلوب منا التعبير عن هذه السرعة، التي تساوي 25 مترًا لكل ثانية، بوحدة مختلفة، تحديدًا بوحدة الكيلومتر لكل ساعة. بعبارة أخرى، ما قيمة السرعة نفسها، التي تساوي 25 مترًا لكل ثانية، بوحدة الكيلومتر لكل ساعة؟ يطلب منا السؤال إذن إجراء عملية تحويل من 25 مترًا لكل ثانية إلى ‪𝑥‬‏ كيلومتر لكل ساعة. وعلينا إيجاد القيمة المحددة لـ ‪𝑥‬‏.

لفعل ذلك، علينا تذكر التحويل بين المتر والكيلومتر، والثانية والساعة. يمكننا البدء بتذكر أن الكيلومتر الواحد يكافئ 1000 متر. وهذا ما تعنيه البادئة «كيلو». إنها تعني 1000. ولعلنا نتذكر أيضًا أن الساعة الواحدة تساوي 60 مضروبًا في 60 ثانية؛ لأن كل ساعة بها 60 دقيقة، وكل دقيقة بها 60 ثانية. إذن كل ساعة بها 60 في 60 ثانية.

فيهذا السؤال تحديدًا، نحول من المتر إلى الكيلومتر، ومن الثانية إلى الساعة. لذا، علينا إعادة ترتيب هاتين العلاقتين اللتين تذكرناهما توًّا لنحصل على وحدة الكيلومتر أولًا بدلالة متر واحد. إذن بدلًا من وحدة المتر المكتوبة هنا، يمكننا التعويض عنها بعدد الكيلومترات المكافئة. وبالمثل، نحتاج إلى عدد الساعات المكافئة للثانية الواحدة، ومن ثم يمكننا التعويض عن وحدة الثانية المكتوبة هنا بعدد الساعات المكافئة.

دعونا نبدأ بإعادة ترتيب هذا التعبير الأول. الكيلومتر الواحد يساوي 1000 متر. حسنًا، يمكننا فعل ذلك بقسمة كلا طرفي المعادلة على 1000. وعليه، نجد أن واحدًا مقسومًا على 1000 كيلومتر، أو الجزء من الـ 1000 من الكيلومتر يساوي مترًا واحدًا. وإذا أدركنا أن 60 مضروبًا في 60 يساوي 3600، فسيمكننا ترتيب هذه المعادلة التي تربط بين الساعات والثواني على نحو مشابه. ونقسم، بعد ذلك، طرفي المعادلة على 3600. وعندما نفعل ذلك، نجد أن واحدًا على 3600 ساعة يساوي ثانية واحدة. وهنا يمكننا القول إن مترًا واحدًا لكل ثانية يساوي واحدًا على 1000 كيلومتر مقسومًا على واحد على 3600 ساعة. وهذا لأن هذا البسط يكافئ مترًا واحدًا، وهذا المقام يكافئ ثانية واحدة.

ولاحظ الوحدات الموجودة في الطرف الأيمن من هذه المعادلة. لدينا وحدة الكيلومتر في البسط، ووحدة الساعة في المقام. إذن الوحدة كلها هي الكيلومتر لكل ساعة. كل ما علينا فعله الآن هو التعامل مع القيمة العددية. إذن يمكننا فصل وحدة الكيلومتر لكل ساعة والتعامل مع القيمة العددية فقط، وهي واحد على 1000 مقسومًا على واحد على 3600.

في هذه الحالة، لدينا كسر مقسومًا على كسر. ويمكننا تذكر أن إحدى القواعد الرياضية العامة تنص على أنه عندما يكون لدينا كسر مقسومًا على كسر، يمكننا أولًا كتابة هذا الكسر بطريقة مختلفة قليلًا على الصورة ‪𝑎‬‏ على ‪𝑏‬‏، وهو بسط هذا الكسر، مقسومًا على ‪𝑐‬‏ على ‪𝑑‬‏، وهو مقام هذا الكسر. ونعلم أن هذا المقدار في الطرف الأيمن يكافئ رياضيًّا ضرب الكسر الأول في مقلوب أو معكوس الكسر الثاني. بعبارة أخرى، يمكننا التفكير في الأمر على أنه تغيير علامة القسمة إلى علامة الضرب وقلب الكسر الثاني، أي ‪𝑑‬‏ على ‪𝑐‬‏ بدلًا من ‪𝑐‬‏ على ‪𝑑‬‏، الذي يبدو هكذا عند توضيحه.

يمكننا الآن تطبيق هذه القاعدة الرياضية على القيمة العددية التي لدينا في الطرف الأيمن من المعادلة هنا. في هذه الحالة، قيمة ‪𝑎‬‏ تساوي واحدًا، و‪𝑏‬‏ يساوي 1000، و‪𝑐‬‏ يساوي واحدًا، و‪𝑑‬‏ يساوي 3600. وعليه، تصبح القيمة العددية واحدًا على 1000 مضروبًا في 3600 على واحد. بعد ذلك، نضرب البسطين معًا والمقامين معًا كلًّا على حدة، لنحصل على واحد في 3600 مقسومًا على 1000 في واحد. واحد في 3600 في البسط يساوي 3600، و 1000 في واحد في المقام يساوي 1000. وفي هذه المرحلة، يمكننا تبسيط الكسر بقسمة 3600 على 1000، وهو ما يعطينا قيمة عددية تساوي 3.6.

بعبارة أخرى، المتر الواحد لكل ثانية يكافئ 3.6 كيلومترات لكل ساعة. وعليه، يمكن الآن تحويل السرعة التي نحاول تحويلها من وحدة المتر لكل ثانية إلى الكيلومتر لكل ساعة؛ لأنه يمكننا أخذ معامل التحويل الذي أوجدناه للتو وضرب كلا طرفي المعادلة في 25. وهذا يعطينا 25 مترًا لكل ثانية في الطرف الأيسر. وفي الطرف الأيمن، لدينا 25 في 3.6 كيلومترات لكل ساعة. القيمة العددية 25 في 3.6 تساوي 90.

وبذلك، نكون قد توصلنا إلى إجابة السؤال. ‏25 مترًا لكل ثانية يكافئ 90 كيلومترًا لكل ساعة.