فيديو الدرس: تبسيط الكسور الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

هيا نتحدث عن تبسيط الكسور. لنفعل ذلك، سنتحدث عن ثلاثة أمور. أولًا، ما المقصود بتبسيط الكسر؟ ثانيًا، لماذا نبسط الكسر؟ ثالثًا، كيف نبسط الكسر؟

أولًا، ما المقصود بتبسيط الكسر؟ تبسيط الكسر يعني جعله في أبسط صورة ممكنة. ربما تسمع بعض الأشخاص يستخدمون كلمة اختصار. اختصار الكسور وتبسيط الكسور هما الأمر نفسه. السؤال الثاني، لماذا نبسط الكسر؟ نبسط الكسر لسببين أساسيين؛ هما سهولة التواصل وتجنب سوء الفهم.

ربما تتساءل: ماذا نقصد بسهولة التواصل؟ أليست هذه رياضيات؟ أجل، أتحدث عن سهولة التواصل في مجال الرياضيات؛ لأن خبراء الرياضيات الجيدين هم من يمكنهم إيصال المعلومات بوضوح. إذ يمكنهم شرح البيانات وتقديمها بصورة مبسطة. إليك مثال على هذا الوضوح. أجرى كل من سارة ونادر اختبار رياضيات وأعطتهما المعلمة الدرجتين المعروضتين على الشاشة. أعطت سارة ١٣٠ من ١٨٢، وأعطت نادر ٩٠ من ١٢٦.

أيهما درجته أعلى؟ وهل أديا أداء جيدًا؟ وهل تعد هاتان الدرجتان جيدتين في هذا الاختبار؟ هذا غير واضح الآن. لكن الصورة المبسطة لهذين الكسرين هي خمسة أسباع. إذن، في الواقع، حصل كل من نادر وسارة على النتيجة نفسها. ولكن هذا لم يكن واضحًا؛ لأننا استخدمنا في البداية كسورًا معقدة بدلًا من تبسيطها. تبسيط الكسور يجعل توصيل المعلومة أوضح، ويمنع حدوث سوء فهم بينك وبين من توصل لهم الرياضيات.

وهناك سبب ثالث وعملي أكثر، وهو تسهيل إجراء العمليات الحسابية. على سبيل المثال، ١٣٠ على ١٨٢ﺱ يساوي خمسة، لا تبدو مسألة سهلة الحل. ولكن خمسة أسباع ﺱ يساوي خمسة، تبدو أسهل بكثير. قبل البدء في الجزء الثالث، وهو كيفية تبسيط الكسور، ثمة أمر آخر جدير بالملاحظة.

التبسيط لا يغير قيمة الكسر. أي لا يغير الكمية التي نتحدث عنها. إليك توضيح لحقيقة عدم تغير القيمة. تمثل الصورة الأولى أربعة أثمان فطيرة بيتزا. وتمثل الصورة الثانية ربعي فطيرة بيتزا. وتمثل الصورة الثالثة نصف فطيرة بيتزا. ما يتغير هنا هو عدد شرائح البيتزا فقط وليس الكمية التي ستأكلها. النصف يساوي أربعة أثمان ولكن بصورة مبسطة. والنصف صورة مبسطة أيضًا من الربعين.

والآن لنتناول كيفية تبسيط الكسور. لنأخذ مثلًا الكسر أربعة أثمان من مسألة البيتزا التي عرضتها عليكم للتو ونحاول تبسيطه. لنتمكن من ذلك، سنفكر في عدد يكون عاملًا مشتركًا بين البسط والمقام. بمعنى أننا سنبحث عن عدد يقبل كل من البسط والمقام القسمة عليه. في هذه المسألة، سنجد أن كلًا من البسط والمقام يقبل القسمة على أربعة.

سنقسم البسط على أربعة والمقام أيضًا على أربعة، فنحصل على نصف. كان هذا مثالًا بسيطًا للغاية، وربما يمكنك حله على الفور. بل وربما تحفظ أن أربعة أثمان يساوي نصفًا. ولكن ليست كل الكسور بهذه البساطة. لدينا هنا كسر أصعب قليلًا.

هيا نبسط الكسر ١٢ على ٢٨.

مرة أخرى، علينا التفكير في عدد يقبل كل من ١٢ و٢٨ القسمة عليه. سأبدأ بالأربعة. الصورة المبسطة لـ ١٢ على ٢٨ هي ثلاثة أسباع.

إليك مثال آخر على التبسيط: ٣٠ على ٧٢.

تظل الخطوات كما هي. علينا إيجاد عدد يقبل كل من ٣٠ و٧٢ القسمة عليه. أنا أعرف أن ٣٠ و٧٢ عددان زوجيان، إذن سأبدأ من هنا وأقسم كلًا منهما على اثنين. هذا يعطينا ١٥ على ٣٦. ولكن ١٥ على ٣٦ ليس أبسط صورة لهذا الكسر. إذا نظرت عن قرب، فستجد أن ثمة عددًا يقبل كل من ١٥ و٣٦ القسمة عليه، وهو العدد ثلاثة. عند قسمة كل من البسط والمقام على ثلاثة، سأحصل على خمسة على ١٢. أنا أعرف أن خمسة على ١٢ هو أبسط صورة لهذا الكسر؛ لأن خمسة و١٢ ليس بينهما أي عوامل مشتركة. لدينا هنا المثال الأخير.

يحتاج البالغون ثماني ساعات من النوم كل يوم. ما الكسر الذي يمثل هذا الجزء من اليوم؟ اكتب الإجابة في أبسط صورة.

نلاحظ أن لدينا معلومتين في المسألة: أن ثماني ساعات من النوم هي ما يحتاجونه كل يوم. وكذلك أن اليوم يعني ٢٤ ساعة. إذن، سنبدأ بالكسر ثمانية على ٢٤. علينا بعد ذلك تبسيط الكسر كما تدربنا من قبل. ثمانية و٢٤ بينهما العامل المشترك ثمانية، إذن سنقسم كلًا من البسط والمقام على ثمانية. عند قسمة البسط والمقام على ثمانية، نحصل على الكسر المبسط ثلث. وبناء على المعلومات المعطاة، سيعني هذا أن البالغين يحتاجون إلى أن يناموا ثلث اليوم.

تبسيط الكسور عملية بسيطة تساعدنا على توصيل المعلومات بشكل أفضل. والآن، أصبح بإمكانك تبسيط الكسور وتوصيل المعلومات للأشخاص من حولك بوضوح أكبر.