فيديو الدرس: التماثل في أنماط الأشكال الرياضيات

في هذا الفيديو، سوف نتعلم كيف نتعرف على التماثل في أنماط الأشكال، ونوجد الشكل الناقص في نمط متماثل.

١٣:٠٢

‏نسخة الفيديو النصية

التماثل في أنماط الأشكال

في هذا الفيديو، سوف نتعلم كيف نتعرف على التماثل في أنماط الأشكال، ونوجد الأشكال الناقصة في نمط متماثل.

إننا نستخدم كلمة «متماثل» لوصف شكل أو عنصر جزءاه لهما الشكل نفسه. إذا رسمنا خطًّا في منتصف أي شكل متماثل، فسنجد أن الجزأين على جانبي الخط متطابقان. على سبيل المثال، إذا رسمنا خطًّا في منتصف هذا الشكل، فسنجد أن لدينا ما يشبه الانعكاس. جزءا الشكل متطابقان. أي إن الشكل متماثل.

في هذا الفيديو، لن نتناول الأشكال في حد ذاتها، ولكن سنفكر في الأنماط التي تكونها. لدينا هنا نمط من الأشكال. عندما ننظر إلى الأنماط، فغالبًا ما ننظر إليها من اليمين إلى اليسار ونبحث عن الجزء المتكرر. لكننا نلاحظ أنه لا يوجد جزء متكرر في هذا النمط. لدينا مربع أحمر، ومربع أخضر، ودائرة زرقاء، ودائرة وردية، ثم دائرة وردية أخرى، ودائرة زرقاء، ومربع أخضر، ثم مربع أحمر. لا يمكننا القول إن هذا نمط متكرر، لكنه نوع آخر من الأنماط. ماذا تلاحظ في هذه الأشكال؟

حسنًا، سواء بدأنا من اليمين وتحركنا إلى اليسار أو بدأنا من اليسار وتحركنا إلى اليمين، فسنجد أن لدينا مجموعة الأشكال نفسها: مربع أحمر، ومربع أخضر، ودائرة زرقاء، ودائرة وردية. وبهذا، نتمكن من معرفة منتصف النمط. إذا رسمنا خطًّا في منتصف النمط، فسنلاحظ أنه متماثل. فالجانبان متطابقان. يمكننا مطابقة الأشكال بالترتيب نفسه بدءًا من المنتصف: لدينا دائرتان ورديتان، ودائرتان زرقاوان، وهكذا. إذن، أي نمط جزءاه على جانبي خط المنتصف متطابقان هو نمط متماثل.

لدينا هنا نمط مثير للاهتمام لسببين. أولًا، لا يوجد شكلان متطابقان ومتجاوران في المنتصف. في النمط السابق، استطعنا رسم خط تماثل بين الشكلين المتجاورين في المنتصف. لكن أين يمكننا رسم خط التماثل في هذا النمط؟ يمكننا أن نلاحظ أن الشكل الموجود في المنتصف هو هذا المربع. إنه مربع واحد فقط. إذن، سيقع خط التماثل أو منتصف النمط في وسط هذا المربع. هل يمكنك ملاحظة كيف أن الأشكال على جانبي الخط أصبحت متطابقة؟ حسنًا، ليس كلها بالضبط فهناك شكل ناقص.

كيف يمكننا إكمال النمط؟ يمكننا أن نبدأ من المنتصف أو من أحد الطرفين وننظر إلى كل شكل بالدور. هيا نبدأ من كلا الطرفين ونحرك أصابعنا في كل مرة. لدينا أولًا مثلثان ورديان ثم الشكل الناقص. لكن يمكننا ملاحظة أن هناك دائرة زرقاء في الطرف الأيمن. من المؤكد أن الشكل الناقص هو دائرة زرقاء لأننا إذا تابعنا سنلاحظ أن النمط يظل متماثلًا؛ فنحن لدينا مثلثان أحمران، ودائرتان خضراوان، ونصفان متطابقان من مربع برتقالي.

هل تعتقد أن بإمكانك الآن التعرف على بعض الأنماط المتماثلة؟ هيا نحاول الإجابة عن بعض الأسئلة المطلوب منا فيها التعرف على الأنماط، وإيجاد بعض الأشكال الناقصة.

هذا النمط متماثل. ما الشكل الناقص؟

إذا كان لدينا نمط من الأشكال المتكررة، فغالبًا ما ننظر إليه من اليمين إلى اليسار، ونبحث عن الجزء المتكرر من النمط. لكن إذا نظرنا إلى هذا النمط من اليمين إلى اليسار، فلن نجد أي أجزاء متكررة. وذلك لأن هذا ليس نمطًا متكررًا. لكننا عرفنا أن هذا النمط متماثل. ما معنى أن يكون شيء متماثلًا؟

نحن نعلم أنه لكي يكون شيء ما متماثلًا، يمكننا رسم خط في منتصفه وسيكون الجزءان على جانبي الخط متطابقين. ولكي يكون نمط ما متماثلًا، يجب أن يكون جزءاه متطابقين أيضًا. لكن أين منتصف النمط؟ أين يمكن أن نرسم خطًّا بحيث يكون جزءا النمط على جانبيه متطابقين؟ هل تعرف أين يمكننا رسم الخط؟ هذا غير صحيح، أليس كذلك؟ فعلى أحد جانبي الخط لدينا مستطيل أخضر، وفي الجانب الآخر لدينا مربع أصفر. هذا ليس خط تماثل.

يبدو أن هذا خط تماثل. فعلى جانبي الخط، نلاحظ وجود مربع أصفر. وكلما تحركنا إلى الخارج، يتغير النمط بالطريقة نفسها. لدينا بعد ذلك مستطيلان باللون الأخضر. نلاحظ في الجانب الأيسر من هذا النمط أن هناك شكلًا ناقصًا. لكن يمكننا الاستفادة من معرفتنا بالتماثل وكيفية تغير النمط لمعرفة الشكل الناقص.

هل يمكنك أن تعرف ماذا سيكون هذا الشكل؟ بعد المستطيلين الأخضرين، يأتي المثلثان الأزرقان، لكن ليس لدينا مثلث أزرق على اليسار، أليس كذلك؟ لكن بمجرد رسمه، سنلاحظ أن النمط أصبح متماثلًا. لقد أوجدنا خط المنتصف لهذا النمط، وتأكدنا أن الجزأين على جانبي الخط متطابقان. إذن، الشكل الناقص هو مثلث أزرق.

تكون أميرة نمطًا متماثلًا. ورسمت خط الانعكاس. ما الجزء الناقص من النمط؟

علمنا أن أميرة كونت نمطًا متماثلًا، ويمكننا أن نرى صورته. دعونا نذكر أنفسنا بما يعنيه «النمط المتماثل». عندما يكون شيء ما متماثلًا، يكون جزءاه متطابقين. ولهذا، تعد فكرة المرآة مفيدة جدًّا عندما نفكر في التماثل. فالمرآة تعكس ما يوجد أمامها، ويظهر بالشكل نفسه على الجانبين. أخبرنا السؤال أن أميرة رسمت خط تماثل. هل يمكنك ملاحظة مكانه؟ ها هو، دعنا نميزه بلون مميز حتى يكون واضحًا أمامنا.

خط التماثل هذا مهم. إنه يقع في منتصف النمط الذي تكونه أميرة. ونظرًا لأن النمط الذي تكونه أميرة متماثل على جانبي خط التماثل، فإن الأشكال أيضًا متماثلة. عندما ننظر إلى الصورة جيدًا، سنجد بجوار خط التماثل في الأعلى مربعين أصفرين، والشكلان التاليان متماثلان أيضًا. لدينا مثلثان أزرقان. وعلى الرغم من أن أميرة كونت نمطًا متماثلًا، فإنها لم تكمله بعد. هناك جزء ناقص في نمطها، ويقول السؤال: ما الجزء الناقص من النمط؟ علينا أن نفكر في الشكلين اللذين يجب أن يكونا في هذا المكان.

قد تعتقد أن لهذا علاقة بالشكلين الموجودين في الأسفل؛ وهما الدائرة الوردية والمثلث الأزرق. أتعلم؟ قد تكون محقًّا. سيكون من السهل جدًّا النظر إلى هذين الشكلين والتفكير: حسنًا، لا بد أن يكون الجزءان في كلا الجانبين متطابقين. وتكون الإجابة هي دائرة وردية ومثلث أزرق. إذا كنت تعتقد أن هذه هي الإجابة، فستكون قد اقتربت من الحل، لكن هذه ليست إجابة دقيقة. ويمكننا أن نعرف السبب إذا وضعنا هذين الشكلين في مكانهما. هل يمكنك اكتشاف الخطأ؟ إذا بدأنا من خط التماثل، مثلما فعلنا من قبل، وقارنا بين الأشكال الموجودة على الجانبين، فسنبدأ بالمثلث الأزرق الموجود في أحد الجانبين، لكن سنجد أن الشكل الموجود على الجانب الآخر لا يتطابق معه. فهما غير متطابقين، وكذلك أيضًا الشكلان بجوارهما.

هل تعرف ما علينا فعله لجعل النمط متماثلًا؟ لديك الشكلان الصحيحان، لكنهما ليسا بالترتيب الصحيح. يجب أن يكون أقرب شكل لخط التماثل هو المثلث الأزرق، وتليه الدائرة الوردية. هل تلاحظ كيف أصبحت الأشكال متطابقة؟ النمط متطابق على جانبي خط التماثل. إنه متماثل. إذن، الجزء الناقص من نمط أميرة هو المثلث الأزرق تليه الدائرة الوردية.

يكون أمير نمطًا متماثلًا. رسم خط التماثل. ما الشكل الذي يجب أن يضعه في الموضع (أ)؟ أي موضع يجب أن يضع فيه المعين الأخضر؟

في هذه المسألة، علمنا أن أمير يكون نمطًا متماثلًا. وعلمنا أيضًا أنه رسم خط التماثل. وكما تعلم، يدل خط التماثل على أن النمط متماثل. نحن نعلم أن جزأي النمط المتماثل يكونان متطابقين على جانبي خط التماثل. فكما تعكس المرآة وجوهنا، يمكننا القول إن خط التماثل يعكس الأشكال. إذا بدأنا بالأشكال الموجودة في الصف العلوي أولًا ووضعنا إصبعنا على خط التماثل، سواء تحركنا إلى اليسار أو إلى اليمين، فسنرى الشكل نفسه.

وضع أمير مربعًا أصفر على جانبي خط التماثل. لقد صنع نمطًا متماثلًا. هل يمكنك ملاحظة أنه فعل الشيء نفسه مع الشكلين اللذين اختارهما بالأسفل أيضًا؟ لقد اختار وضع مثلث أزرق على جانبي خط التماثل بالأسفل. يمكننا ملاحظة أن هناك أربعة أشكال ناقصة؛ وهي (أ) و(ب) و(ج) و(د). يبدو أن أمير لم يكمل بعد نمطه المتماثل، أليس كذلك؟ هيا نساعده على إكمال نمطه بالإجابة عن هذين السؤالين.

يقول السؤال الأول: ما الشكل الذي يجب أن يضعه في الموضع (أ)؟ إذا نظرنا إلى الموضع (أ)، فسنلاحظ أنه الشكل التالي للمربع الأصفر في الصف العلوي. هل تعرف ما علينا استخدامه لمساعدتنا؟ علينا النظر مرة أخرى حول خط التماثل، ومعرفة الشكل المجاور للمربع الأصفر على الجانب الآخر. إنه مثلث أزرق، أليس كذلك؟ إذا وضعنا مثلثًا أزرق للتأكد، فسيبدو أن ذلك صحيح. هذا الشكل متطابق على جانبي خط التماثل. وهو الشكل الثاني.

في السؤال الثاني، لدينا شكل ومطلوب منا إيجاد المكان الذي يجب أن يضع فيه أمير هذا الشكل. تتبقى لدينا المواضع (ب) و(ج) و(د) فقط. أي موضع يجب على أمير أن يضع فيه المعين الأخضر؟ أول شيء يمكننا فعله هو إيجاد المعين الأخضر في نمط أمير. هل يمكنك ملاحظته في الصف العلوي؟ لكي يكون نمط أمير متطابقًا على جانبي خط التماثل، هل يمكنك معرفة أي موضع يجب عليه أن يضع فيه المعين الأخضر؟ المعين الأخضر موجود في أقصى يمين الصف العلوي. إذن، يجب أن يكون المعين الأخضر الآخر بالصف العلوي أيضًا في أقصى الجانب الآخر من خط التماثل. وهو الموضع (ب).

نحن نعرف أن نمط أمير متماثل؛ لأنه متطابق على جانبي خط التماثل. ولكي يبقى النمط متماثلًا، نعلم أن الشكل الذي يجب عليه وضعه في الموضع (أ) هو مثلث أزرق، وعليه أن يضع المعين الأخضر في الموضع (ب).

ما الذي تعلمناه في هذا الفيديو؟ لقد تعلمنا كيف نتعرف على التماثل في أنماط من الأشكال. وتعلمنا أيضًا كيف نوجد الأشكال الناقصة في نمط متماثل.

Nagwa uses cookies to ensure you get the best experience on our website. Learn more about our Privacy Policy.