فيديو السؤال: تحويل الكسور إلى أعداد عشرية مُتكرِّرة في المسائل الكلامية الرياضيات

أخبر نادر أن بإمكانه الحصول على ٣/١ أو ٠٫٣٤ من المربى الموجودة في برطمان. حوِّل ٣/١ إلى عدد عشري، وحدِّد أيَّ خيار سيُمكِّن نادر من الحصول على مزيد من المربى.

٠٤:١٦

‏نسخة الفيديو النصية

أُخبر نادر أن بإمكانه الحصول على واحد على تلاتة، أو أربعة وتلاتين من مية من المربى الموجودة في برطمان. حوّل واحد على تلاتة إلى عدد عشري، وحدّد أيّ خيار سيمكّن نادر من الحصول على مزيد من المربى.

دلوقتي عشان نقدر نوجد العدد العشري المكافئ للكسر اللي عندنا ده، واحد على تلاتة، هنعملها على شكل قسمة مطوّلة؛ هنقسم واحد على تلاتة. لو جينا نقسم واحد على تلاتة مش هينفع؛ عشان الواحد أقل من تلاتة، فناتج القسمة هيبقى صفر. طب هنكمّل القسمة إزّاي؟

هنحطّ علامة عشرية بعد الواحد، وبعدها صفر، وبعدين بعد كده هننقل العلامة العشرية دي لفوق في ناتج القسمة. يبقى هي ما بقتش موجودة هنا، وبقت موجودة فوق في ناتج القسمة بالشكل ده.

دلوقتي بقى نقسم عشرة على تلاتة. إيه العدد اللي لو ضربناه في تلاتة يدّينا أقرب ناتج للعشرة؟ هنلاقي إن العدد ده هو: تلاتة، فنرجع نضرب تلاتة في تلاتة هيدّينا حاصل ضرب تسعة. بعد كده نطرح تسعة من العشرة، يبقى ناتج الطرح واحد.

دلوقتي ما نقدرش نقسم الواحد على تلاتة بنفس الطريقة؛ عشان الواحد أقل من التلاتة، فهنزوّد صفر كمان. نفتكر إن كان فيه هنا علامة عشرية، وإيه؟ عدد لا نهائي من الأصفار. فطول ما إحنا محتاجين نكمّل قسمة ممكن نزوّد عدد من الأصفار. بس إحنا مسحنا العلامة دي، ونقلناها إلى ناتج القسمة.

دلوقتي بقى هننزّل صفر من الأصفار دول بالشكل ده، فيبقى عندنا عشرة، فنقدر دلوقتي نقسم العشرة على التلاتة. عشرة عَ التلاتة هيبقى أقرب عدد يدّينا ناتج ضرب عشرة لو يتضرب في تلاتة هو: التلاتة، تلاتة في تلاتة بتسعة. دلوقتي نطرح عشرة ناقص تسعة يساوي واحد.

هنلاحظ إن إحنا كل مرة هنلاقي الخطوات ابتدت تتكرّر، بننزّل صفر، وبنقسم عشرة عَ التلاتة، فيكون ناتج القسمة تلاتة. وبعدين نرجع نضرب تلاتة في تلاتة، هيبقى الناتج تسعة. عشرة ناقص تسعة هيبقى الناتج واحد. وتفضل تتكرّر الخطوات، وكل مرة تزوّد لنا عدد لا نهائي من التلاتات اللي موجودة بعد العلامة العشرية.

يبقى واحد على تلاتة هتبقى بتساوي تلاتة من عشرة. والتلاتات اللي عمّالة تتكرّر بعد العلامة العشرية دي بدل ما نقعد نكتب تلاتات كتير نحطّ بعدها نقط بنكتبها بالشكل ده. تلاتة عليها العلامة دي، اللي شكل النقطة، وبنسمّيها تلاتة من عشرة دائري. والعلامة دي بتحدّد الرقم اللي بيفضل يتكرّر بعد العلامة العشرية.

إحنا عايزين نقارن دلوقتي الناتج اللي حصلنا عليه ده بالعدد العشري أربعة وتلاتين من مية. عشان نعرف نقارن بينهم هنكتب العدد العشري الدائري على صورة عدد عشري زيّ ما حصلنا عليها كناتج قسمة. علامة عشرية، وبعديها عدد من التلاتة بيتكرّر إلى ما لا نهاية. عايزين نقارنه بأربعة وتلاتين من مية.

لمّا بنيجي نقارن في الأعداد العشرية بنبتدي نقارن من أول خانة مكانية على يمين العلامة، اللي هي الأجزاء من عشرة. هنلاقي العدد الأول فيه الرقم تلاتة في خانة الأجزاء من عشرة، وبالمثل العدد التاني.

هنتنقل للخانة المكانية اللي بعدها، اللي هي خانة الأجزاء من مائة. هنلاقي إن العدد الأول فيه الرقم تلاتة في خانة الأجزاء من مية. أمّا العدد التاني ففيه الرقم أربعة في خانة الأجزاء من مية. وطبعًا أربعة أكبر من تلاتة، فده معناه إن العدد التاني أكبر من العدد الأول.

يبقى ده معناه إن الأفضل إن نادر يختار أربعة وتلاتين من مية من المربى الموجودة في البرطمان. لأن ده هيمكّنه من الحصول على مزيد من المربى عن لو اختار الكسر واحد على تلاتة.

Nagwa uses cookies to ensure you get the best experience on our website. Learn more about our Privacy Policy.