فيديو: العلاقات المتناسبة وغير المتناسبة

سوزان فائق

يوضح الفيديو مفهوم الكميات المتناسبة وغير المتناسبة، والعلاقات المتناسبة وغير المتناسبة، وأمثلة تطبيقية.

٠٦:٢٠

‏نسخة الفيديو النصية

في الفيديو ده هنتكلّم على العلاقات المتناسبة، وغير المتناسبة. لو عندنا كميتين، النسبة ما بينهم ثابتة؛ فدي بنقول عليها علاقات متناسبة. يعني مثلًا لو أنا بشتري لعبتين بأربعة جنيه. وتلات لعبات بستة جنيه. وأربع لعبات بتمنية جنيه. فمعنى كده إن النسبة ما بينهم هتبقى أربعة على اتنين. هي نفسها ستة على تلاتة. هي نفسها تمنية على أربعة. هي نفسها الاتنين. معنى كده إن العلاقة هنا بتبقى متناسبة.

لكن لو النسبة ما بين الكميتين غير ثابتة، فبنقول عليها إن الكمية غير متناسبة. مثال على كمية غير متناسبة: إن مثلًا لو أنا بشتري اللعبة الواحدة بتلاتة جنيه. وبشتري لعبتين هاخد عليهم خصم. يعني المفروض كل واحدة هتبقى بتلاتة جنيه، هاخد عليهم خصم هتبقى خمسة جنيه. معنى كده إن النسبة تلاتة على واحد، لا تساوي النسبة خمسة على اتنين. فيبقى معنى كده إن دي كمية غير متناسبة.

ناخد مثال على الكلام ده. المثال بيقول: يشرب الفيل البالغ ميتين خمسة وعشرين لتر من الماء كل يوم تقريبًا. هل يتناسب عدد الأيام مع عدد اللترات التي يشربها الفيل؟ يعني مطلوب منّنا إن إحنا نشوف النسبة ما بين عدد الأيام، وكمية المَيَّة اللي بيشربها الفيل. النسبة ما بينهم لو كانت متساوية، معنى كده إن النسب دي متناسبة. طيب هنعمل الكلام ده إزّاي؟

هنشوف إن هو في اليوم الأول، هيكون بيشرب ميتين خمسة وعشرين لتر. اليوم التاني بعد يومين، هيكون شرب ميتين خمسة وعشرين، زائد ميتين خمسة وعشرين، لكل يوم. يبقى معنى كده إنه تاني يوم هيكون شرب ربعمية وخمسين لتر. تلاتة: بعد تلاتة أيام، هيكون شرب ميتين خمسة وعشرين، زائد ميتين خمسة وعشرين، زائد ميتين خمسة وعشرين. هتساوي ستمية خمسة وسبعين لتر.

هنشوف النسبة ما بين عدد اللترات، وعدد الأيام. يعني ميتين وخمسة وعشرين على الواحد، هنشوفها هتساوي القيمة التانية ربعمية وخمسين على الاتنين، بعد يومين. ستمية خمسة وسبعين على التلاتة. لو لقينا إن النسبة دي ثابتة، يبقى معنى كده إن فعلًا دي نسب متناسبة.

فعلًا هنلاقي إن دي ميتين خمسة وعشرين، هي نفسها دي ميتين خمسة وعشرين، هي نفسها دي ميتين خمسة وعشرين. يبقى معنى كده إن النسبة ما بينهم ثابتة. اللي هي قيمتها ميتين خمسة وعشرين. معنى كده إن الكميات دي متناسبة. وده اللي هو كان بيسأل عليه في السؤال.

نقلب الصفحة، وناخد مثال كمان. المثال بيقول: يبيع أحد المطاعم الوجبة الواحدة بمبلغ أربعتاشر جنيه. وبيتقاضى اتنين جنيه عن توصيل كل طلب. هل تتناسب التكلفة مع عدد الوجبات المطلوبة؟ اوجد تكلفة: واحد، واتنين، وتلاتة، وأربع وجبات.

أول حاجة هنشوف النسبة ما بين التكلفة، وعدد الوجبات. المطلوب منّنا نشوف هل تتناسب الكمية دي ولّا لأة. فهنحسب عند واحد وجبة، هنلاقي تكلفتها هتبقى أربعتاشر جنيه. زائد اتنين جنيه توصيل، يعني ستاشر جنيه. تاني حاجة لو كان وجبتين، هتبقى أربعتاشر زائد أربعتاشر، تمن الوجبتين. زائد اتنين جنيه توصيل كل الطلب، يبقى كده دي قيمتها تلاتين.

عند التلات وجبات، هتبقى أربعتاشر في تلاتة. وهنجمع عليهم اتنين، هتبقى قيمتها أربعة وأربعين. أربع وجبات هيبقى قيمتهم أربعة في أربعتاشر، قيمتهم ستة وخمسين. زائد اتنين جنيه توصيل، يعني تمنية وخمسين جنيه.

هنشوف النسبة ما بين التكلفة وعدد الوجبات. هنحطّها في صورة نسبة. التكلفة على العدد، هتساوي ستاشر على واحد. وبعدين هنشوف النسبة التانية، هنلاقيها تلاتين على اتنين. النسبة التالتة: أربعة وأربعين على تلاتة. النسبة الرابعة: تمنية وخمسين عَ الأربعة.

هنبسّط القيم. هتبقى ستاشر على واحد، هتساوي ستاشر. تلاتين عَ الاتنين، هتساوي خمستاشر. أربعة وأربعين على التلاتة، هتساوي تقريبًا أربعتاشر وسبعة من عشرة. تمنية وخمسين عَ الأربعة، هتساوي أربعتاشر ونص. هنلاقي النسبة ما بين الكميات غير ثابتة. ده معناه إن التكلفة لا تتناسب مع عدد الوجبات. إذن العلاقة غير متناسبة.

يبقى اتكلمنا في الفيديو ده عن العلاقات المتناسبة، وغير المتناسبة. لمّا تكون كميتين النسبة ما بينهم ثابتة، فإن العلاقة بينهم هتبقى متناسبة. لكن لو كانت النسبة غير ثابتة، بتتغير معانا، يبقى الكميتين غير متناسبتين.

زيّ مثال مثلًا، إن أنا لو اشتريت لعبة باتنين جنيه. ولو أخدت لعبتين هيبقى تمنهم هينقص جنيه. يبقى هيبقى مثلًا لعبتين تمنهم تلاتة جنيه. النسبة ما بين التلاتة إلى اللعبتين، هتبقى واحد ونص. لكن اتنين إلى واحد، هتبقى اتنين. معنى كده إن النسبة ما بين الكميتين دول، غير متساوية. يبقى العلاقة دي غير متناسبة.

لكن لو كان كل لعبة بشتريها باتنين جنيه. لعبتين بأربعة جنيه. وتلاتة بستة جنيه. النسبة ما بينهم هتبقى اتنين. يبقى معنى كده إن الكميات دي متناسبة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.