تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إنشاء فضاء عينة باستخدام الشجرة البيانية أو القوائم

معاذ صالح

يوضح الفيديو فضاء العينة، وكيفية إيجادها باستخدام طريقة القائمة وطريقة الشجرة البيانية، وإيجاد عددها باستخدام الطريقتين أو باستخدام مبدأ العد الأساسي.

٠٥:٣٠

‏نسخة الفيديو النصية

إنشاء فضاء عينة باستخدام الشجرة البيانية والقوائم. في الفيديو ده هنتكلم عن فضاء العينة وإزاي بنوجده باستخدام الشجرة البيانية والقوائم، فضاء العينة هو كل النواتج الممكنة لتجربة معينة، يعني مثلًا لو هنختار بالونة واحدة من مجموعة البالونات الظاهرة قدامنا، فهيكون فضاء العينة هو البالونة اللي لونها أزرق، أو اللي لونها أخضر، أو اللي لونها أصفر، أو اللي لونها برتقالي، أو اللي لونها أحمر. ولو هنختار واحدة من وسائل المواصلات الظاهرة قدامنا، هيبقى فضاء العينة هو الطائرة والقطار والسفينة، يبقى عشان نعرف فضاء العينة لأي تجربة فإحنا بنعرف كل الخيارات المتاحة، وبنكتبها على شكل عناصر في أقواس مجموعة.

وفيه أكتر من طريقة لإيجاد فضاء العينة، أول طريقة هي القائمة، نحل مثال باستخدامها، تم اختيار الطلاب المبينة أسماؤهم لتمثيل أحد الفصول في مسابقة رياضية، ويرغب الطلاب بالجلوس متجاورين في الحافلة، فبكم طريقة مختلفة يمكنهم الجلوس؟ عشان نعرف كل الخيارات المتاحة أو فضاء العينة، هنعمل قائمة منظّمة بالأسماء ونستخدم فيها الحرف الأول من اسم كل طالب، ونستخدم الحروف بترتيبات مختلفة بحيث إن كل مرة نكتب الحرف مرة واحدة، نبدأ نوجِد الاختيارات؛ فالاختيار الأول إن هيبقى عادل بجواره نادر بجواره وائل، بعدين نثبّت حرف الـ ع، ونبدّل أماكن الـ ن والـ و؛ فالاختيار التاني هيبقى ع و ن، يعني عادل هيجلس في الأول، بجواره وائل، بجواره نادر، بعدين نخلي أول حرف هو الـ ن، ونكتب الحرفين التانيين ع و؛ يعني نادر، بعدين عادل، بعدين وائل، بعدين برضو نثبّت الـ ن ونبدل الـ ع والـ و، فهيبقى ن و ع، بعدين نخلي أول حرف هو الـ و، بعدين نحط الـ ن والـ ع، وبرضو نثبّت الـ و ونبدل الـ ن والـ ع، فهيبقى و ع ن، وكده نبقى أوجدنا فضاء العينة باستخدام طريقة القائمة، وإجابة السؤال إن فيه ست طرق للجلوس.

طريقة تانية لإيجاد فضاء العينة، هي الشجرة البيانية وهي طريقة لعرض جميع النواتج الممكنة باستخدام الرسم، نحل مثال باستخدامها، استخدم الشجرة البيانية لإيجاد عدد الطرق الممكن لاختيار طعام العشاء، إذا كان الاختيار بين البيتزا والفطائر وأنواعها هي الجبنة والخضروات والدجاج، من السؤال طعام العشاء هيتكون من حاجة من اتنين إما بيتزا، إما فطائر، والبيتزا أو الفطائر ليها تلات أنواع هي الجبنة والخضراوات والدجاج، فأول حاجة نكتب نوع الطعام بالشكل ده، بعدين نكتب أنواع البيتزا والفطائر بالشكل ده، بعدين نكتب النواتج، باستخدام الحرف الأول من طعام العشاء سواء كان البيتزا أو الفطائر، مع الحرف الأول من أحد الأنواع اللي هي الجبنة والخضروات والدجاج؛ فهنلاقي إن عدد النواتج هو ست نواتج والست نواتج دول هما فضاء العينة.

فيه طريقة تانية لإيجاد فضاء العينة هي استعمال مبدأ العد الأساسي، ومبدأ العد الأساسي بينص على إن إذا كان عدد نواتج الخيار الأول هو م وعدد نواتج الخيار التاني هو ن فهيبقى عدد النواتج الممكنة هو حاصل ضربهم؛ يعني م في ن.

نحل مثال باستخدامه: تقدم شركة سياحية خدمات متنوعة كما في الجدول المجاور، استعمل مبدأ العد الأساسي لمعرفة العدد الكلي للنواتج الممكنة لاختيار وسيلة السفر والمكان.

عشان نعرف العدد الكلي للنواتج الممكنة، فهنعدّ نواتج الخيار الأول اللي هو وسيلة السفر، وهنعد نواتج الخيار التاني اللي هو المكان، فهنلاقي إن عدد نواتج الخيار الأول هو تلاتة اللي هي الطائرة أو الحافلة أو الباخرة، وعدد نتائج الخيار التاني اللي هو المكان أربع خيارات اللي هي المنطقة واحد أو اتنين أو تلاتة أو أربعة، يبقى العدد الكلي للنواتج الممكنة هيساوي تلاتة اللي هو عدد وسايل السفر، في أربعة اللي هو عدد المناطق الممكنة، وتلاتة في أربعة بيساوي اتناشر، يبقى فيه اتناشر ناتج لاختيار وسيلة السفر والمكان، ولو عاوزين نتحقق من الإجابة ممكن نستخدم الشجرة البيانية.

يبقى في الفيديو ده اتكلمنا عن فضاء العينة وكيفية إيجاد الطرق الممكنة لعناصره باستخدام الشجرة البيانية والقوائم ومبدأ العد الأساسي.