تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد قياس زاوية بمعلومية قياس قوسها باستخدام زاوية محيطية أخرى من خلال حل معادلتين خطيتين

أحمد مدحت

إذا كان ق⦣ﺃﻡد = ٨٤°، ق⦣ﺏﺟﺃ = (ﻉ + ١٤)°، فأوجد قيمة ﻉ.

٠٢:٠٦

‏نسخة الفيديو النصية

عندنا في المثال شكل، الشكل ده فيه دائرة مركزها هو م، وعندنا كمان مُعطى إن قياس زاوية أ م د يساوي أربعة وتمانين درجة، وإن قياس زاوية ب ﺟ أ يساوي ع زائد أربعتاشر درجة، وعايزين نوجد قيمة ع.

أول حاجة عندنا إن نص الدايرة بيكون فيه مية وتمانين درجة، فهنستخدم الحقيقة دي علشان نوجد قياس زاوية ب م أ، وده هيكون من خلال إن هيبقى قياس زاوية ب م أ زائد قياس زاوية أ م د يساوي مية وتمانين درجة. ومعطى عندنا إن قياس زاوية أ م د يساوي أربعة وتمانين درجة؛ بالتالي هيبقى قياس زاوية ب م أ زائد أربعة وتمانين درجة يساوي مية وتمانين درجة. فهنطرح من طرفَي المعادلة دي أربعة وتمانين درجة، فهيبقى عندنا قياس زاوية ب م أ يساوي ستة وتسعين درجة.

بعد كده هنلاقي إن الزاوية ب ﺟ أ زاوية محيطية مرسومة على القوس ب أ، وكمان الزاوية ب م أ زاوية مركزية مرسومة على القوس ب أ؛ معنى كده إن إحنا عندنا زاوية محيطية وزاوية مركزية مشتركين مع بعض في نفس القوس اللي هو ب أ، وبما إن قياس الزاوية المحيطية في دايرة بيساوي نص قياس الزاوية المركزية المشتركة معها في نفس القوس، فهيبقى قياس زاوية ب ﺟ أ يساوي نص قياس زاوية ب م أ، و قياس زاوية ب م أ يساوي ستة وتسعين درجة؛ بالتالي قياس زاوية ب م أ يساوي نص في ستة وتسعين درجة، يعني هيساوي تمنية وأربعين درجة.

وعندنا معطى إن قياس زاوية ب ﺟ أ يساوي ع زائد أربعتاشر درجة، معنى كده إن ع زائد أربعتاشر درجة يساوي تمنية وأربعين درجة، معنى كده إن ع زائد أربعتاشر يساوي تمنية وأربعين. بعد كده هنوجد قيمة ع من خلال إن إحنا هنخليها في طرف لوحدها من الطرفين بتوع المعادلة، فهنطرح من طرفَي المعادلة أربعتاشر، فهيبقى عندنا ع تساوي أربعة وتلاتين؛ وبكده يبقى إحنا أوجدنا قيمة ع.