فيديو السؤال: طرح المقادير الكسرية ذات المقامات المتساوية

نسخة الفيديو النصية

بسط أربعة ﺱ ناقص اثنين على اثنين ﺱ تربيع ناقص واحد، ناقص ثلاثة ﺱ زائد ثمانية على اثنين ﺱ تربيع ناقص واحد.

لدينا هنا كسران جبريان. ونقوم بطرح أحدهما من الآخر. مفتاح الحل هنا هو أن لهما المقام نفسه، وهذا يجعل المسألة أسهل كثيرًا. وعليه سنجري عملية الطرح بالطريقة نفسها التي نطرح بها أي كسرين لهما المقام نفسه.

فعلى سبيل المثال: سبعة على ثمانية ناقص خمسة على ثمانية. بما أن الكسرين لهما المقام نفسه، يمكننا إعادة كتابتهما بهذه الصورة: سبعة ناقص خمسة على ثمانية، ما يعطينا اثنين على ثمانية أو ثمنين. إذن كما ترى، كل ما فعلناه هو أننا طرحنا البسطين أحدهما من الآخر.

ولأن لدينا المقام نفسه، سنفعل المثل مع المقدار المعطى. إذن يمكننا القول: إن أربعة ﺱ ناقص اثنين على اثنين ﺱ تربيع ناقص واحد، ناقص ثلاثة ﺱ زائد ثمانية على اثنين ﺱ تربيع ناقص واحد يساوي أربعة ﺱ ناقص اثنين ناقص ثلاثة ﺱ زائد ثمانية الكل على اثنين ﺱ تربيع ناقص واحد. لقد وضعت الأقواس هنا بسبب هذه الإشارة السالبة.

والسبب أنه عند طرح القيم بعضها من بعض، سيؤثر ذلك على الإشارات. إذن كما ترى، حصلنا على أربعة ﺱ ناقص اثنين ناقص ثلاثة ﺱ، وذلك لأنه كان لدينا إشارة سالبة خارج القوس، ثم سالب ثمانية. هذه هي النقطة التي يرتكب فيها البعض أكثر الأخطاء شيوعًا. وذلك لأنهم غالبًا ما يضعون زائد ثمانية في النهاية.

لكن في الواقع، كان لدينا إشارة تسبق القوس. وبالتالي إذا أدخلنا الإشارة السالبة على الإشارة الموجبة، فستتحول إلى ناقص أو سالب. عظيم! إذن كل ما علينا فعله الآن هو تبسيط البسط. وبناء على ذلك، نحصل على أربعة ﺱ ناقص ثلاثة ﺱ، ما يساوي ﺱ، ثم سالب اثنين ناقص ثمانية، ما يساوي سالب ١٠.

لدينا إذن ﺱ ناقص ١٠ على اثنين ﺱ تربيع ناقص واحد. إذن يمكننا القول: إننا إذا بسطنا أربعة ﺱ ناقص اثنين على اثنين ﺱ تربيع ناقص واحد، ناقص ثلاثة ﺱ زائد ثمانية على اثنين ﺱ تربيع ناقص واحد، فسنحصل على ﺱ ناقص ١٠ على اثنين ﺱ تربيع ناقص واحد. لكن النقطة الأساسية التي يجب تذكرها في هذا السؤال، هي أنك إذا رأيت سؤالًا كهذا وبدا أكثر تعقيدًا، وكان لديك كسور جبرية، تذكر الأساسيات. تذكر هذه القواعد الأساسية، فكما قلت، عندما يكون لدينا المقام نفسه، يمكننا ببساطة جمع أو طرح البسطين.