نسخة الفيديو النصية
حلل قوة مقدارها ٨١ نيوتن إلى المركبتين المتعامدتين ﻕ_واحد وﻕ_اثنين، كما هو موضح بالشكل. قرب إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين.
لكي نحل هذه المسألة، يمكننا استخدام نظرية لامي. تنص هذه النظرية على أنه إذا كانت ثلاث قوى مؤثرة على نقطة ما في حالة اتزان، فإن كل قوة تتناسب مع جيب الزاوية المحصورة بين القوتين الأخريين.
يعني هذا أنه إذا كانت لدينا ثلاث قوى، ﻕ واحد وﻕ اثنين وﻕ ثلاثة، فإن ﻕ واحد مقسومة على جا 𝛼، أي الزاوية المحصورة بين القوة ﻕ اثنين والقوة ﻕ ثلاثة، تساوي ﻕ اثنين مقسومة على جا 𝛽، تساوي ﻕ ثلاثة مقسومة على جا 𝛾.
الخطوة الأولى في الشكل الموضح هي إيجاد قياس الزاوية الناقصة. إذا كانت لدينا قوتان تتعامد إحداهما على الأخرى، فلا بد من أنهما تلتقيان عند زاوية قياسها ٩٠ درجة. هذا يعني أن قياس الزاوية المحصورة بين القوة ﻕ اثنين والقوة التي مقدارها ٨١ نيوتن يساوي ٣٦ درجة؛ لأن ٩٠ ناقص ٥٤ يساوي ٣٦.
بتطبيق نظرية لامي تكون لدينا ﻕ واحد مقسومة على جا ٣٦؛ لأن الزاوية التي قياسها ٣٦ درجة تقع بين القوة ﻕ اثنين والقوة التي مقدارها ٨١ نيوتن. هذا يساوي ﻕ اثنين على جا ٥٤؛ لأن الزاوية التي قياسها ٥٤ درجة تقع بين القوة التي مقدارها ٨١ نيوتن والقوة ﻕ واحد. هذا أيضًا يساوي ٨١ مقسومًا على جا ٩٠؛ لأن الزاوية التي قياسها ٩٠ درجة تقع بين القوتين ﻕ واحد وﻕ اثنين.
لإيجاد مقدار القوة ﻕ واحد، سنحل المعادلة: ﻕ واحد مقسومًا على جا ٣٦ يساوي ٨١ على جا ٩٠. بضرب طرفي هذه المعادلة في جا ٣٦ نحصل على: ﻕ واحد يساوي ٨١ مقسومًا على جا ٩٠ مضروبًا في جا ٣٦. يعطينا هذا أن مقدار القوة ﻕ واحد يساوي ٤٧٫٦١ نيوتن لأقرب منزلتين عشريتين.
لإيجاد مقدار القوة ﻕ اثنين، سنحل المعادلة: ﻕ اثنان على جا ٥٤ يساوي ٨١ على جا ٩٠. بضرب طرفي هذه المعادلة في جا ٥٤ نحصل على: ﻕ اثنان يساوي ٨١ مقسومًا على جا ٩٠ مضروبًا في جا ٥٤. هذا يساوي ٦٥٫٥٣ نيوتن. إذن، مقدار القوة ﻕ اثنين يساوي ٦٥٫٥٣ نيوتن إلى أقرب منزلتين عشريتين.
المركبتان المتعامدتان ﻕ واحد وﻕ اثنان، كما هو موضح في الشكل، هما: ٤٧٫٦١ نيوتن، و٦٥٫٥٣ نيوتن.
