فيديو: جمع الأعداد المركبة وطرحها

ما قيمة ‪(−7 − 𝑖) − (3 − 4𝑖) + (2 − 7𝑖)‬‏؟

٠٢:١٢

‏نسخة الفيديو النصية

ما قيمة سالب سبعة ناقص ‪𝑖‬‏ ناقص ثلاثة ناقص أربعة ‪𝑖‬‏ زائد اثنين ناقص سبعة ‪𝑖‬‏؟

حسنًا، علينا هنا تبسيط هذا المقدار. وسنبسطه بنفس طريقة تبسيط المقادير الجبرية. وسيكون ذلك من خلال تجميع الحدود المتشابهة بعضها مع بعض. يكمن الفرق في أن الحدود المتشابهة في هذا المقدار هي الأجزاء الحقيقية التي وضعنا تحتها خطًا باللون البرتقالي؛ والأجزاء التخيلية التي وضعنا تحتها خطًا باللون الوردي.

حسنًا، رائع! نعرف الآن كيف سنحل هذه المسألة. لنبدأ عملية التبسيط. الخطوة الأولى هي أن نجمع الأجزاء التخيلية معًا والأجزاء الحقيقية معًا.

لنبدأ بالأجزاء الحقيقية. لدينا سالب سبعة، ثم ناقص ثلاثة — والسبب في أنها أصبحت ناقص ثلاثة هو أننا لدينا علامة سالب قبل الأقواس — ثم زائد اثنين. عظيم! هذه هي الأجزاء الحقيقية.

لننتقل إلى الأجزاء التخيلية. أولًا، لدينا سالب ‪𝑖‬‏. ثم زائد أربعة ‪𝑖 ‬‏— والسبب في أنها زائد أربعة ‪𝑖‬‏ هو أننا لدينا علامة سالب أمام الأقواس؛ أي سالب سالب أربعة ‪𝑖‬‏، وسالب وسالب موجب — وأخيرًا، ناقص سبعة ‪𝑖‬‏.

هذا رائع! لقد وضعنا الحدود المتشابهة معًا. لدينا سالب سبعة ناقص ثلاثة زائد اثنين ناقص ‪𝑖‬‏ زائد أربعة ‪𝑖‬‏ ناقص سبعة ‪𝑖‬‏. هذا رائع! والآن يمكننا جمع الحدود.

لدينا أولًا سالب ثمانية. وهذا لأن سالب سبعة ناقص ثلاثة يعطينا سالب ‪10‬‏، وهذا زائد اثنين يساوي سالب ثمانية. وهكذا، يصبح لدينا سالب ثمانية ناقص أربعة ‪𝑖‬‏. نحصل على سالب أربعة ‪𝑖‬‏ لأنه إذا كان لدينا سالب ‪𝑖‬‏ زائد أربعة ‪𝑖‬‏، فإننا نحصل على موجب ثلاثة ‪𝑖‬‏. ثم عند طرح سبعة ‪𝑖‬‏ منها، سنحصل على سالب أربعة ‪𝑖‬‏.

حسنًا، رائع! إذن يمكننا القول إن سالب سبعة ناقص ‪𝑖‬‏ ناقص ثلاثة ناقص أربعة ‪𝑖‬‏ زائد اثنين ناقص سبعة ‪𝑖‬‏ يساوي سالب ثمانية ناقص أربعة ‪𝑖‬‏.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.