فيديو: إيجاد مساحة شكل مُركَّب يتضمَّن مثلثات ومربعات

ﺃﺏﺟد مربع. أوجد مساحة ∆ﺱﺟﺹ.

٠٤:٣٩

‏نسخة الفيديو النصية

أ ب ﺟ د مربع. أوجد مساحة المثلث س ﺟ ص.

المطلوب مننا نوجد مساحة المثلث المظلل في الشكل اللي قدامنا. عشان نقدر نوجد مساحته، محتاجين القاعدة بتاعته والارتفاع، ودي بيانات مش موجودة على الرسمة، هنفكر بطريقة مختلفة المرة دي؛ لو جبنا مساحة المربع كله، وطرحنا منها مساحة الأجزاء اللي ظللناها دي؛ المساحة المتبقية هتبقى هي مساحة المثلث س ﺟ ص المطلوبة؛ يبقى دلوقتي هنبتدي أوَّل خطوة نحسب مساحة المربع.

دلوقتي عايزين نوجد مساحة المربع أ ب ﺟ د؛ هنستخدم العلاقة اللي إحنا عارفينها، واللي بنحسب منها مساحة أيّ مربع، إن مساحة المربع بتبقى حاصل ضرب طول الضلع في نفسه. طول ضلع المربع، زي ما هو واضح في الرسم عندنا، أربعتاشر وسبعة وستين من مية؛ يبقى هنضرب طول الضلع في نفسه؛ يعني في طول الضلع مرة أخرى؛ يبقى أربعتاشر وسبعة وستين من مية في أربعتاشر وسبعة وستين من مية؛ حاصل الضرب التقريبي هيطلع حوالي ميتين وخمستاشر وعشرين من مية. وعشان دي مساحة، فدايمًا بتطلع بوحدة مربعة. إحنا وحدة قياس الطول عندنا هي السنتيمتر؛ يبقى وحدة المساحة هنا هتبقى سنتيمتر مربع.

دلوقتي الخطوة دي هنبتدي نحسب مساحة المثلث أ س ص، باستخدام العلاقة اللي بنحسب منها مساحة أي مثلث؛ إن هي بتبقى حاصل ضرب نص طول القاعدة في الارتفاع. بما إن الشكل اللي عندنا ده شكل مربع؛ فالزاوية دي زاوية قايمة، كل زواياه هي زاوية قايمة؛ يعني نقدر نعتبر أ ص مثلًا القاعدة، وَ أ س الارتفاع.

طب إحنا ما عندناش الأطوال بتاعة أ س وَ أ ص، بس عندنا طول ضلع المربع، وباين من الشكل من علامة التساوي اللي محطوطة على الأضلاع دي إن النقطة ص بتقسِم طول ضلع المربع لنصفين متساويين، وبالمثل برضو النقطة س؛ يعني طول أ س وَ أ ص متساويين، والاتنين طولهم عبارة عن نص طول ضلع المربع؛ يبقى نبتدي دلوقتي نحسب المساحة، هتبقى حاصل ضرب نص في طول القاعدة، اللي هي زي ما قلنا عبارة عن طول ضلع المربع مقسوم على اتنين، وبرضو الارتفاع هو نفس القيمة. حاصل الضرب هيطلع بيساوي تقريبًا ستة وعشرين وتسعين من مية. ما ننساش عشان وحدة قياس الطول بالسنتيمتر؛ فوحدة قياس المساحة هتبقى سنتيمتر مربع.

باقي دلوقتي نحسب مساحة المثلثين د ص ﺟ، وَ ب س ﺟ. لو بصينا على الشكل، هنلاقي إن د ص ﺟ، وَ ب س ﺟ المثلثين دول متطابقين، ليهم نفس أطوال الأضلاع، ونفس الشكل تمامًا؛ فلو حسبنا مساحة أيّ واحد فيهم، هيبقى التاني بيساويه في المساحة؛ فنقدر نقول إن مساحتهم هتبقى متساوية، هتبقى بتساوي نصف طول القاعدة، اللي هو هنعتبر القاعدة بتاعته طول ضلع المربع، في الارتفاع، اللي هو نص طول ضلع المربع، اللي هو أربعتاشر وسبعة وستين من مية على اتنين. هنوجد حاصل الضرب، هيطلع بيساوي تقريبًا تلاتة وخمسين وتمانين من مية سنتيمتر مربع.

دلوقتي بقى نقدر نحسب مساحة المثلث المظلل باللون الرمادي، اللي هو س ﺟ ص؛ هيبقى بيساوي مساحة المربع مطروح منها مساحة المثلث أ س ص، اللي هي ستة وعشرين وتسعين من مية، ومطروح منها أيضًا مساحة المثلثين المتساويين اللي هم د ص ﺟ، وَ ب س ﺟ، اللي كل واحد فيهم مساحته تلاتة وخمسين وتمانين من مية.

لو أجرينا عملية الطرح اللي عندنا دي، هنلاقي إن المساحة التقريبية للمثلث س ﺟ ص هتطلع تمانين وسبعين من مية سنتيمتر مربع.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.