فيديو الدرس: الكيلوجرام الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

الكيلوجرام

في هذا الفيديو، سوف نتعلم كيف نستخدم أوزان الكيلوجرام والميزان لقياس كتلة الأجسام. الكيلوجرام هو وحدة قياس نستخدمها لقياس الكتلة. قد تصادف أشخاصًا يستخدمون كلمة «كيلو». هذا مجرد اختصار لكيلوجرام. عادة ما نستخدم أيضًا الأحرف «كجم» لتمثيل الكيلوجرام. فهذا يوفر علينا كتابة الكلمة كل مرة. والآن، كيف يبدو الكيلوجرام؟ من الممكن أن تكون قد رأيت شيئًا مثل هذا من قبل. إنه وزن كيلوجرام. وهو مصنوع من المعدن ويزن كيلوجرامًا واحدًا بالضبط. يمكننا استخدام أوزان مثل هذا لتساعدنا في قياس كتلة الأجسام.

هل لديك فكرة عما سيكون وزن هذا إذا حملته؟ من المفيد عادة أن تكون لدينا فكرة عن الأشياء التي تزن حوالي كيلوجرام واحد. فمن الممكن أن يساعدنا هذا في تصور أو تخيل مدى ثقل الكيلوجرام. هل يمكنك تخيل مدى ثقل ثمرة أناناس إذا حملتها؟ وزنها يكافئ الكيلوجرام الواحد تقريبًا. أكياس الأرز التي قد تجدها في دولاب المطبخ يزن الواحد منها عادة كيلوجرامًا واحدًا.

وبالمثل أيضًا كتلة أحد القواميس الكبيرة التي قد تشتريها. قد يكون لديك أيضًا بعض أجهزة الكمبيوتر المحمولة الصغيرة التي تزن كيلوجرامًا واحدًا. وسأقول لك الآن حقيقة مثيرة للاهتمام حقًّا. إذا لم نأخذ الزجاجة في الحسبان، فسيكون وزن لتر الماء مساويًا بالضبط لكيلوجرام واحد. ربما تكون لديك طريقة خاصة تتذكر بها مقدار ثقل الكيلوجرام الواحد. لكن أتمنى أن تساعدك هذه العناصر.

عندما ننظر إلى كلمة كيلوجرام، فسنجد أن جزءًا منها هو كلمة «جرام». إذن، يمكننا قياس كتلة الأجسام باستخدام الجرامات أيضًا. إنها وحدة قياس أخرى. لكن الكيلوجرام وحدة أثقل من وحدة الجرام لقياس الكتلة. عادة ما نقيس كتلة الأجسام الأكثر ثقلًا بوحدة الكيلوجرام. إذن، كيف يمكننا استخدام الكيلوجرامات لإيجاد كتلة الأجسام؟ حسنًا، في الواقع توجد طريقتان. الطريقة الأولى هي استخدام ما يمكن أن نسميه الميزان ذا الكفتين أو الميزان العادي. كلمة «كفتين» هنا مثيرة للانتباه، لأنها تعني أنه علينا النظر إلى كفتي الميزان والتفكير في العلاقة بينهما.

في هذه اللحظة، كفتا الميزان متوازنتان. لا يوجد أي شيء عليهما. كلتاهما بالوزن نفسه. ما هذا، ماذا سيحدث الآن؟ لم تعد كفتا الميزان متوازنتين. هذا لأن الطائر أثقل مما هو موجود في هذه الكفة. لا يوجد شيء في هذه الكفة، أليس كذلك؟ هيا نضع كيلوجرامًا في الكفة الأخرى ونر ما سيحدث. هذا مثير للانتباه. ما زالت كفتا الميزان غير متوازنتين، لكن يوجد تغير في الاتجاه هذه المرة. ما الذي يمكننا قوله عن كتلة الطائر؟ نحن لا نعرف بالضبط مدى ثقله. لكن ما نعرفه هو أن الطائر أخف من كيلوجرام واحد.

يمكننا أن نعرف ذلك بسبب ما حدث لكفتي الميزان. هيا نزل وزن الكيلوجرام للحظة. يا إلهي، عدنا كما كنا. بدأ الأمر يصبح مضحكًا. هيا نكتشف كتلة هذه الطيور الثلاثة قبل أن تسقط. الطيور أثقل من كيلوجرام واحد. كفتا الميزان الآن متوازنتان. هذه المرة، يمكننا أن نقول بالضبط ما هو ثقل الطيور. هذه الطيور تزن كيلوجرامين.

حسنًا، هناك أداة أخرى يمكننا استخدامها لقياس الكتلة بالكيلوجرامات. هذا ميزان عادي. أترى القرص المرقم الموجود في الجزء الأمامي منه؟ هذا الجزء من الميزان هو الذي سنعرف منه مدى ثقل الأشياء على الميزان. إذا كنت تعرف كيف تقرأ خط أعداد كهذا، فستتمكن بسهولة من قراءة هذا الميزان لأن القرص الموجود في الأمام هو مجرد خط أعداد مستدير. وفي هذا الميزان، يمكننا أن نرى الأعداد من واحد إلى تسعة. وإذا نظرنا جيدًا، فسنجد أن وحدة القياس هي الكيلوجرام.

في هذه اللحظة، يشير السهم إلى صفر لأنه لا يوجد شيء على الميزان. لذا كل ما نحتاج إليه هو أن نضع شيئًا لوزنه. هيا نزن نبتة الصبار هذه. كل ما علينا فعله هو وضعها على الميزان. إذا نظرنا إلى حيث يشير السهم، فسنجد أنه في المنتصف بين العددين ثلاثة وأربعة. يمكننا القول إن الصبار يزن ثلاثة كيلوجرامات ونصفًا. لقد عرفنا الوزن عن طريق قراءة الميزان. هيا نجرب الآن الإجابة عن بعض الأسئلة التي تتطلب استخدام أوزان كيلوجرام وميزان عادي لقياس كتلة بعض الأجسام.

هل ثمرات الموز أثقل أو أخف وزنًا من الكيلوجرام؟

في الصورة، يمكننا رؤية ميزان ذي كفتين. في إحدى الكفتين، توجد مجموعة من ثمرات الموز. وفي الكفة الأخرى، يوجد وزن من المعدن. يمكننا ملاحظة أنه مكتوب عليه واحد كجم. وهذا يوضح لنا أن وحدة القياس هي الكيلوجرام. هذا وزن كيلوجرام. إذن هذا الميزان سيساعدنا في المقارنة بين كتلتي هذين العنصرين. ولهذا يقول السؤال: هل ثمرات الموز أثقل أو أخف وزنًا من الكيلوجرام؟

ما الذي تلاحظه في وضع كفتي الميزان؟ هذه الكفة من الميزان مائلة أكثر نحو الأسفل، أليس كذلك؟ هذا يوضح أن وزن الكيلوجرام أثقل من الموز. لذا يمكننا القول إن ثمرات الموز أخف من الكيلوجرام. نحن لا نعرف وزن الموز تحديدًا. لكن بالنظر إلى الميزان الموجود لدينا، يمكننا القول إن الموز أخف من الكيلوجرام.

املأ الفراغ: كتلة الجرو تساوي (فراغ) كيلوجرام.

في الصورة، يمكننا رؤية ميزان ذي كفتين. هذه هي الأداة التي يمكننا استخدامها لتساعدنا في قياس كتلة أجسام مختلفة. في هذه الحالة، سنستخدمها لقياس كتلة جرو. ويمكننا أن نرى الجرو في إحدى كفتي الميزان. وفي الكفة الأخرى، يوجد بعض الأوزان المعدنية. هل يمكنك أن ترى المكتوب عليها؟ كل واحد من هذه الأوزان مكتوب عليه واحد كجم أو كيلوجرام. إذن ما عدد الكيلوجرامات الموجودة في كفة الميزان هذه؟ يوجد أربعة أوزان. كل منها يزن واحد كيلوجرام، لذا يمكننا القول إن هناك أربعة كيلوجرامات إجمالًا.

المطلوب منا في السؤال هو أن نملأ الفراغ بقيمة كتلة الجرو. بعبارة أخرى، ما وزن الجرو؟ حسنًا، يمكننا ببساطة أن ننظر إلى أوزان الكيلوجرام ونقول إن وزنه هو أربعة كيلوجرامات. وهذه هي بالفعل الإجابة الصحيحة. لكن قبل أن نقول ذلك، علينا التفكير جيدًا. لماذا تساوي كتلة الجرو أربعة كيلوجرامات؟ والسبب ليس فقط هو وجود أربعة كيلوجرامات في الكفة الأخرى من الميزان.

يوجد في إحدى كفتي هذا الميزان أربعة كيلوجرامات، وجرو في الكفة الأخرى. لكن في هذه الميزان، كفة الجرو أكثر ميلًا نحو الأسفل من كفة الأربع كيلوجرامات. إذا كان الميزان يبدو بهذا الشكل، فسنعلم أن الجرو أثقل من أربعة كيلوجرامات. وسيزن أكثر من أربعة كيلوجرامات. وإذا كان الميزان يبدو بهذا الشكل، فمرة أخرى سيظل لدينا أربعة كيلوجرامات في إحدى الكفتين، وجرو في الكفة الأخرى. لكن هذه المرة، الكيلوجرامات الأربعة هي الأثقل وزنًا. هذه الكفة من الميزان منخفضة نحو الأسفل. ما يعني أن الجرو أخف من أربعة كيلوجرامات. ولذلك في هذا المثال، يمكننا القول إن وزن الجرو أقل من أربعة كيلوجرامات.

والآن، لنرجع إلى الصورة. كيف برأيك عرفنا أن كتلة الجرو تساوي أربعة كيلوجرامات؟ نعم، يوجد أربعة كيلوجرامات في إحدى كفتي الميزان وجرو في الكفة الأخرى. لكن المهم أن كفتي الميزان متوازنتان؛ الوزن في الكفتين متساو. إذن، كتلة الجرو تساوي أربعة كيلوجرامات. هل يمكنك أن ترى كيف تتساوى كل منهما مع الأخرى؟ لم نعرف الإجابة عن طريق عد الكيلوجرامات فقط. فقد لاحظنا حقيقة أن كفتي الميزان متوازنتان. وأصبحنا نعرف الآن أن كتلة الجرو تساوي أربعة كيلوجرامات.

وزنت أميرة يقطينة وبطيخة. أوجد كتلة اليقطينة.

هذا سؤال مثير للاهتمام حقًّا. علينا إيجاد كتلة اليقطينة أو حسابها. ولدينا بعض الصور لتساعدنا. المشكلة الوحيدة هي أنه لا يوجد أي صورة توضح أن أميرة وزنت اليقطينة وحدها. لقد استخدمت هذا الميزان ذا الكفتين لوزن اليقطينة والبطيخة معًا. ثم استخدمت ميزانًا مختلفًا لوزن كتلة البطيخة وحدها. علينا استخدام هاتين المعلومتين لإيجاد كتلة اليقطينة وحدها.

أولًا، هيا ننظر إلى الصورتين ونوجد قيمة الوزن الذي يوضحه كل ميزان. وبمجرد القيام بذلك، يمكننا التفكير في كيفية إيجاد الحل. قبل أن نبدأ، علينا التأكد من أننا نستخدم وحدة القياس نفسها. هل يمكنكم رؤية الحروف «كجم» في كلا الميزانين؟ نحن نعلم أن «كجم» هو اختصار كيلوجرام. والكيلوجرامات هي وحدة قياس يمكننا استخدامها لقياس كتلة الأجسام الأثقل وزنًا، مثل اليقطين أو البطيخ.

لنلق نظرة على الميزان الأول. في البداية، يمكننا ملاحظة أن كفتي الميزان متوازنتان. بعبارة أخرى، لا توجد كفة أثقل من الكفة الأخرى. كلتاهما بنفس الوزن. الأمر يشبه تمامًا ركوب أرجوحة يجلس على الطرف الآخر منها شخص له نفس كتلتك. إذن، يمكننا استخدام هذا الميزان لمعرفة وزن اليقطينة والبطيخة معًا. هيا نعد كم كيلوجرامًا لدينا. يمكننا رؤية ثلاثة أوزان بالأسفل ووزنين بالأعلى. هذا يعني أن لدينا خمسة أوزان كيلوجرامات إجمالًا. اليقطينة والبطيخة تزنان معًا خمسة كيلوجرامات.

الآن، هيا نقرأ الميزان الثاني. هذا الميزان يحتوي على قرص مرقم من الأمام. وهناك إبرة تتحرك. هل يمكنك أن ترى العدد الذي تشير إليه؟ بوضع البطيخة فوق هذا الميزان، أشارت الإبرة إلى العدد اثنين. إذن، نحن نعرف الآن وزن البطيخة وحدها. وزنها هو كيلوجرامان. الآن، حان الوقت لنستفيد من هاتين المعلومتين في إيجاد الإجابة. لنستخدم نموذج الجزء-الكل ليساعدنا.

نحن نعرف أن الكتلة الإجمالية لليقطينة والبطيخة معًا خمسة كيلوجرامات. ونعرف أيضًا أن كتلة البطيخة وحدها تساوي كيلوجرامين. هل ترى ما يمكننا فعله لمعرفة الإجابة؟ علينا فقط أن نفكر في العدد الذي يكون مع العدد اثنين العدد خمسة. إننا نعرف أن خمسة ناقص اثنين يساوي ثلاثة. لم نحتج إلى وزن اليقطينة وحدها. لقد استخدمنا المعلومتين الموضحتين بالميزانين لمساعدتنا. إذن، كتلة اليقطينة وحدها تساوي ثلاثة كيلوجرامات.

ما الذي تعلمناه في هذا الفيديو؟ عرفنا ما هو الكيلوجرام، وعرفنا بعض الأجسام التي تزن كيلوجرامًا واحدًا تقريبًا. تعلمنا أيضًا كيف نستخدم أوزان الكيلوجرام والميزان لقياس كتلة الأجسام.