فيديو السؤال: إيجاد مجموعة حل معادلات خطية ذات خطوتين من مجموعة تعويض معطاة الرياضيات

أوجد مجموعة حل ۲ﺱ + ٥ = −۱۱ باستخدام مجموعة التعويض {−۱٦، ٨، −٨، ۱}.

٠٢:٤٤

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد مجموعة حل اثنان ﺱ زائد خمسة يساوي سالب ۱۱ باستخدام مجموعة التعويض سالب ۱٦ وثمانية وسالب ثمانية وواحد.

لحل المعادلة اثنان ﺱ زائد خمسة يساوي سالب ۱۱، كان بالإمكان استخدام طريقة الموازنة وطرح خمسة من كلا طرفي المعادلة ثم القسمة على اثنين، وكنا سنحصل بذلك على الناتج ﺱ يساوي عددًا ما.

ولكن، في هذه المسألة، المطلوب منا هو استخدام مجموعة التعويض. هذا يعني أن علينا التعويض بسالب ۱٦ وثمانية وسالب ثمانية وواحد في المعادلة. التعويض بسالب ۱٦ يعطينا اثنين في سالب ۱٦ زائد خمسة.

اثنان في سالب ۱٦ يساوي سالب ۳۲. وسالب ۳۲ زائد خمسة يساوي سالب ۲٧. وبما أن هذا لا يساوي سالب ۱۱، فلا يمكن أن تحتوي مجموعة الحل على سالب ۱٦.

عندما نعوض بثمانية في المعادلة، نحصل على اثنين في ثمانية زائد خمسة. اثنان في ثمانية يساوي ۱٦. و۱٦ زائد خمسة يساوي ۲۱. مرة أخرى، ۲۱ لا يساوي سالب ۱۱. إذن العدد ثمانية ليس في مجموعة الحل.

القيمة الثالثة لدينا كانت سالب ثمانية. عندما نعوض بها في المعادلة، نحصل على اثنين في سالب ثمانية زائد خمسة. اثنان في سالب ثمانية يساوي سالب ۱٦. وبالتالي، يتبقى لدينا سالب ۱٦ زائد خمسة. حسنًا، هذا يعطينا الناتج سالب ۱۱. ومن ثم، ﺱ يساوي سالب ثمانية موجود في مجموعة الحل.

وأخيرًا، التعويض بـ ﺱ يساوي واحدًا يعطينا اثنين في واحد زائد خمسة. اثنان في واحد يساوي اثنين. واثنان زائد خمسة يساوي سبعة. إذن ﺱ يساوي واحدًا ليس ضمن مجموعة الحل.

بما أن القيمة الوحيدة التي أعطتنا الناتج سالب ۱۱ هي سالب ثمانية، فإن مجموعة الحل تحتوي على القيمة سالب ثمانية، أي إن مجموعة حل اثنين ﺱ زائد خمسة يساوي سالب ۱۱ هي سالب ثمانية.

Nagwa uses cookies to ensure you get the best experience on our website. Learn more about our Privacy Policy.