تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد مجموعة حل المعادلات الخطية من خطوتين من مجموعة تعويض معطاة

أحمد لطفي

أوجد مجموعة حل ٢ﺱ + ٥ = −١١ باستخدام مجموعة التعويض {−١٦، ٨، −٨، ١}.

٠٢:٥٢

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد مجموعة حل المعادلة اتنين س زائد خمسة بيساوي سالب حداشر، مستخدمًا مجموعة التعويض المجموعة: سالب ستاشر، وتمنية، وسالب تمنية، وواحد.

في البداية هنعوّض عن كل عنصر من عناصر المجموعة مكان س، ونشوف إذا كان الطرف الأيمن من المعادلة بيساوي الطرف الأيسر ولا لأ. يعني بالنسبة لأول عنصر بداخل المجموعة، وهو سالب ستاشر، هنشوف عندما تكون س بتساوي سالب ستاشر، هنعوّض في الطرف الأيمن للمعادلة، فهيكون عندنا اتنين في سالب ستاشر زائد خمسة، يعني هيساوي سالب اتنين وتلاتين زائد خمسة، يعني هيساوي سالب سبعة وعشرين؛ وبالتالي هنجد إن سالب ستاشر لا تحقق المعادلة؛ عشان لما نعوّض في المعادلة عن س بسالب ستاشر، فالطرف الأيسر للمعادلة هيكون لا يساوي سالب حداشر.

وبالنسبة لتاني عنصر بداخل مجموعة التعويض، وهو تمنية، فعند س بتساوي تمنية، هنعوّض في المعادلة مكان س بتمنية، فهيكون عندنا اتنين في تمنية زائد خمسة هيساوي ستاشر زائد خمسة، يعني هيساوي واحد وعشرين؛ وأيضًا هنلاحظ إن تمنية لا تحقق المعادلة؛ عشان لمّا عوّضنا مكان س بتمنية في المعادلة، الطرف الأيسر لا يساوي سالب حداشر.

وبالنسبة لتالت عنصر بداخل مجموعة التعويض، وهو سالب تمنية، فعند س بتساوي سالب تمنية هيكون عندنا اتنين في سالب تمنية زائد خمسة، يعني هيساوي سالب ستاشر زائد خمسة، يعني هيساوي سالب حداشر؛ وبالتالي فسالب تمنية تحقق المعادلة؛ عشان لمّا عوّضنا في المعادلة مكان س بسالب تمنية، فالناتج كان سالب حداشر، وكان بيساوي الطرف الأيسر للمعادلة.

هنمسح الخطوات السابقة، وهنشوف عند آخر عنصر في مجموعة التعويض، وهو واحد، فعند س بتساوي واحد هنعوّض مكان س بواحد، فهيكون عندنا اتنين في واحد زائد خمسة، يعني هيساوي اتنين زائد خمسة، يعني هيساوي سبعة؛ وبالتالي هنلاحظ إن واحد لا تحقق المعادلة.

وبالتالي نلاحظ إن العنصر الوحيد اللي حقق المعادلة هو سالب تمنية؛ إذن مجموعة الحل هي المجموعة سالب تمنية.