تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد مركبات القوى المؤثرة على جسم يتحرك بين ثلاث نقاط بمعلومية إحداثياتها والشغل المبذول

أحمد لطفي

تحرَّك جسم من النقطة ﺃ(−٧، −١) إلى النقطة ﺏ(−٤، ٦) على طول خط مستقيم تحت تأثير القوة ﻕ = ﺃ′ﺱ + ﺏ′ﺹ. خلال هذه المرحلة من الحركة، كان الشغل الذي تبذله هذه القوة يساوي ١٠٦ وحدة شغل. بعد ذلك، تحرَّك الجسم من ﺏ إلى نقطة أخرى جديدة ﺟ(−٨، −٣) تحت تأثير القوة نفسها. أوجد قيمة كلٍّ من الثابتين ﺃ′، ﺏ′.

٠٥:٢١

‏نسخة الفيديو النصية

تحرك جسم من النقطة أ سالب سبعة وسالب واحد إلى النقطة ب سالب أربعة وستة على طول خط مستقيم، تحت تأثير القوة ق بتساوي أ شرطة في الاتجاه س زائد ب شرطة في الاتجاه ص. خلال هذه المرحلة من الحركة كان الشغل الذي تبذله هذه القوة يساوي مية وستة وحدة شُغل، بعد ذلك تحرك الجسم من ب إلى نقطة أخرى جديدة ﺟ سالب تمنية وسالب تلاتة تحت تأثير القوة نفسها، خلال هذه المرحلة من الحركة كان الشغل الذي تبذله هذه القوة يساوي سالب مية تمنية وتلاتين وحدة شغل، أوجد قيمة كل من الثابتين أ شرطة وَ ب شرطة.

يبقى لو عايزين نوجد قيمة كل من الثابتين أ شرطة وَ ب شرطة، في البداية هنوجد المسافة بين النقطة أ والنقطة ب، فعشان نقدر نوجد المسافة فهتكون أ ب هتساوي ب ناقص أ؛ يعني أ ب هتساوي … هنعوّض عن ب بسالب أربعة وستة، ناقص … هنعوّض عن أ بسالب سبعة وسالب واحد؛ يعني هيساوي … هنطرح الإحداثي السيني من بعض والإحداثي الصادي من بعض، فهيكون عندنا سالب أربعة ناقص سالب سبعة، وستة ناقص سالب واحد؛ يعني هيساوي تلاتة وسبعة.

وبما إن معطى إن الشغل اللي بتبذله القوة بيساوي مية وستة وحدة شُغل لمّا بتتحرك من النقطة أ للنقطة ب، معنى كده إننا نقدر نعوّض في العلاقة ق بتساوي أ شرطة في اتجاه السينات، زائد ب شرطة في اتجاه الصادات. وبما إن الشغل هيكون مية وستة وحدة شغل، فهنقول مية وستة هيساوي أ شرطة هنضربها في تلاتة اللي هو الإحداثي السيني، زائد ب شرطة هنضربها في سبعة اللي هو الإحداثي الصادي؛ وبالتالي يكون عندنا أول معادلة مية وستة بتساوي أ شرطة في تلاتة زائد ب شرطة في سبعة.

لو عايزين نوجد تاني معادلة فهنوجد المسافة بين النقطتين ب وَ ﺟ، فهنقول إن ب ﺟ هتساوي ﺟ ناقص ب؛ يعني ب ﺟ هتساوي … هنعوّض عن ﺟ بسالب تمنية وسالب تلاتة، ناقص … هنعوّض عن ب بسالب أربعة وستة؛ يعني هيساوي … هنطرح الإحداثي السيني من بعضه والإحداثي الصادي من بعض، فهيكون عندنا سالب تمنية ناقص سالب أربعة وسالب تلاتة ناقص ستة؛ يعني هيساوي سالب أربعة وسالب تسعة. وبما إن الشغل اللي بتبذله القوة يساوي سالب مية تمنية وتلاتين وحدة شغل لمّا بتتحرك من النقطة ب للنقطة ﺟ؛ فبالتعويض في الصيغة إن ق بتساوي أ شرطة في اتجاه السينات زائد ب شرطة في اتجاه الصادات، هيكون عندنا سالب مية تمنية وتلاتين هيساوي أ شرطة مضروب في سالب أربعة اللي هو الإحداثي السيني، زائد ب شرطة مضروبة في سالب تسعة اللي هو الإحداثي الصادي؛ ويبقى كده عندنا تاني معادلة اللي هي سالب مية تمنية وتلاتين بتساوي أ شرطة مضروبة في سالب أربعة زائد ب شرطة مضروبة في سالب تسعة.

عشان نقدر نوجد قيمة كل من الثابتين أ شرطة وَ ب شرطة، محتاجين نحل المعادلتين واحد واتنين مع بعض؛ فعشان نقدر نحل المعادلتين مع بعض هنضرب المعادلة الأولى في أربعة، وهنضرب المعادلة التانية في تلاتة؛ فلمّا نضرب أربعة في المعادلة الأولى، هيكون عندنا ربعمية أربعة وعشرين هيساوي اتناشر في أ شرطة، زائد تمنية وعشرين في ب شرطة. ولمّا نضرب تلاتة في المعادلة التانية، فهيكون عندنا سالب ربعمية وأربعتاشر هيساوي سالب اتناشر أ شرطة، ناقص سبعة وعشرين ب شرطة. وبالجمع هيكون عندنا ربعمية أربعة وعشرين ناقص ربعمية وأربعتاشر هيساوي عشرة، فهيكون عندنا عشرة هتساوي … اتناشر أ شرطة ناقص اتناشر أ شرطة هيساوي صفر، تمنية وعشرين ب شرطة ناقص سبعة وعشرين ب شرطة هيساوي ب شرطة؛ وبالتالي قدرنا نوجد قيمة ب شرطة وكانت بتساوي عشرة. وبالتعويض في المعادلة الأولى نقدر نوجد أ شرطة، فهيكون عندنا مية وستة هيساوي تلاتة أ شرطة، زائد سبعة وهنعوض عن ب شرطة بعشرة؛ يعني هيكون عندنا مية وستة هيساوي تلاتة أ شرطة زائد سبعين، هنطرح سبعين من الطرفين، هيكون عندنا تلاتة أ شرطة هيساوي ستة وتلاتين، هنقسم الطرفين على تلاتة، فهيكون عندنا أ شرطة هتساوي اتناشر.

وبالتالي قدرنا نوجد قيمة أ شرطة وَ ب شرطة، وَ أ شرطة كانت بتساوي اتناشر، وَ ب شرطة كانت بتساوي عشرة.