نسخة الفيديو النصية
أي المعادلات الآتية يربط ربطًا صحيحًا المفاعلة 𝑋 لمكثف بسعته الكهربية 𝐶 عند التوصيل بمصدر جهد متردد تردده𝑓؟ أ: 𝑋 يساوي اثنين 𝜋𝐶 على 𝑓. ب: 𝑋 يساوي اثنين 𝜋𝑓 على 𝐶. ج: 𝑋 يساوي 𝐶 على اثنين 𝜋𝑓. د: 𝑋 يساوي اثنين 𝜋 في 𝑓 في 𝐶. هـ: 𝑋 يساوي واحدًا على اثنين 𝜋 في 𝑓 في 𝐶.
لنبدأ بالتفكير في مكثف موصل بمصدر جهد متردد. هذا المكثف له سعة كهربية، سنسميها 𝐶. وسنقول: إن المصدر يهتز بالتردد 𝑓. نريد أن نعرف كيف يؤثر التغير في هذين المتغيرين؛ 𝑓 و𝐶، على ما يسمى مفاعلة المكثف. المفاعلة تشبه المقاومة؛ فهي مقياس لممانعة أحد المكونات لتدفق الشحنة. تظهر المفاعلة عندما يكون لدينا دائرة تيار متردد تحتوي على مكونات أخرى.
لمعرفة: أي من الخيارات الخمسة هو الصحيح، دعونا نفكر فيما سيحدث في الدائرة عند تغير التردد 𝑓 والسعة 𝐶. أولًا، تخيل أننا نزيد من تردد الاهتزاز 𝑓. كلما زاد 𝑓، زاد احتمال أن تتمكن الشحنة الكهربية التي تتراكم على لوحي المكثف من الانتقال عبر هذه المنطقة بين اللوحين. بعبارة أخرى: ستؤدي الزيادة في 𝑓 إلى انخفاض نسبي في ممانعة المكثف لتدفق الشحنة. إذن، مع زيادة 𝑓، تقل مفاعلة المكثف. هذا يعني أنه لأي خيار صحيح من الخيارات، يجب أن تكون هناك علاقة عكسية بين المفاعلة 𝑋 والتردد 𝑓.
نلاحظ أنه في الخيارين ب، د لا توجد علاقة عكسية بين 𝑋 و𝑓، بل توجد بينهما علاقة طردية. هذا يعني أنه: كلما زاد التردد في الدائرة، زادت المفاعلة 𝑋 أيضًا. لكننا نعلم أن هذا ليس صحيحًا. ومن ثم يمكننا حذف الخيارين ب، د.
بعد ذلك، لنفكر فيما سيحدث في الدائرة إذا زدنا سعة المكثف. من شأن ذلك أن يسمح بتراكم المزيد من الشحنات الكهربية على لوحي المكثف. ربما يكون من غير المتوقع أن تؤدي زيادة السعة إلى زيادة قدرة الشحنة على التدفق في الدائرة. وهذا عكس ما تفعله المفاعلة في الدائرة. كلما زادت سعة المكثف، وهو ما يسمح بانتقال المزيد من الشحنة إلى لوحي المكثف، تقل ممانعة تدفق الشحنة في الدائرة. إذن: أيًّا كانت المعادلة التي توضح العلاقة بين 𝑋 و𝑓 و𝐶 بشكل صحيح، فإننا نتوقع وجود علاقة عكسية بين المفاعلة 𝑋 والسعة 𝐶.
من بين الخيارات المتبقية الخيار الوحيد الذي يوضح هذه العلاقة هو الخيار هـ. في هذا الخيار، تتناسب المفاعلة عكسيًّا مع التردد 𝑓 والسعة 𝐶. نختار هذا الخيار ليكون الإجابة الصحيحة.
إليك ملاحظة جانبية: عندما نتحدث عن مفاعلة مكثف، فإننا نرمز لها عادة بـ 𝑋𝐶. لذا، قد نرى معادلة تنص على أن 𝑋𝐶 يساوي واحدًا على اثنين 𝜋 في 𝑓 في 𝐶.
