فيديو السؤال: حل نظام من معادلتين خطيتين آنيًا الرياضيات

حل المعادلتين الآنيتين ﺱ − ﺹ = ٨، ٣ﺱ − ٥ﺹ + ١٠ = ٠.

٠١:٤٠

‏نسخة الفيديو النصية

حل المعادلتين الآنيتين ﺱ ناقص ﺹ يساوي ثمانية وثلاثة ﺱ ناقص خمسة ﺹ زائد ١٠ يساوي صفرًا.

يمكن أن نبدأ الحل بأخذ إحدى المعادلتين وعزل أحد المتغيرين الموجودين فيها. لنأخذ — على سبيل المثال — المعادلة ﺱ ناقص ﺹ يساوي ثمانية بما أنها أصغر. وعلينا بعد ذلك إيجاد قيمة ﺱ. سنضيف ﺹ إلى طرفي المعادلة، وهو ما يعني أن ﺱ تساوي ﺹ زائد ثمانية. إذن، يمكننا الآن التعويض بقيمة ﺱ التي تساوي ﺹ زائد ثمانية عن ﺱ في المعادلة الثانية. لذا، سنأخذ هذه المعادلة ونستبدل ﺱ في المعادلة الثانية بالقيمة ﺹ زائد ثمانية.

الآن يمكننا استخدام خاصية التوزيع. عند ضرب ثلاثة في ﺹ سيكون الناتج هو ثلاثة ﺹ، وعند ضرب ثلاثة في ثمانية سيكون الناتج هو ٢٤، وبالتالي يمكننا دمج الحدود المتشابهة. ندمج ثلاثة ﺹ وسالب خمسة ﺹ، وندمج ٢٤ و١٠. والآن نطرح ٣٤ من طرفي المعادلة. وأخيرًا، نقسم الطرفين على سالب اثنين.

إذن، ﺹ تساوي ١٧. بما أن لدينا قيمة ﺹ، يمكننا التعويض بقيمتها لإيجاد قيمة ﺱ. أي إن ﺱ تساوي ١٧ زائد ثمانية، وهو ما يساوي ٢٥. وبالتالي، ﺱ تساوي ٢٥ وﺹ تساوي ١٧.

Nagwa uses cookies to ensure you get the best experience on our website. Learn more about our Privacy Policy.