فيديو السؤال: استخدام مخططات الشجرة البيانية لإيجاد احتمال تقاطع حدثين مستقلين يتضمنان أقراصًا دوارة الرياضيات

إذا دور قرصان دواران، وكان الأول مرقمًا من ١ إلى ٢، والثاني مرقمًا من ١ إلى ٩، فأوجد احتمال توقف كلا القرصين عند أعداد زوجية، باستخدام مخطط شجرة بيانية.

٠٢:٤٠

‏نسخة الفيديو النصية

إذا دور قرصان دواران، وكان الأول مرقمًا من واحد إلى اثنين، والثاني مرقمًا من واحد إلى تسعة، فأوجد احتمال توقف كلا القرصين عند أعداد زوجية، باستخدام مخطط شجرة بيانية.

إذا دورنا القرص الدوار الأول، يمكن أن نتوقف عند واحد أو اثنين. لنفترض أننا توقفنا عند واحد في القرص الدوار الأول. والآن عندما ندور القرص الدوار الثاني، يمكن أن نتوقف عند أي من الأعداد من واحد إلى تسعة. وكان من الممكن أيضًا أن نتوقف عند اثنين في القرص الدوار الأول. وإذا توقفنا عند اثنين في القرص الدوار الأول، فثمة احتمال أيضًا أن نقف عند عدد من بين الأعداد من واحد إلى تسعة عندما ندور القرص الدوار الثاني.

كيف نقرأ إذن مخطط الشجرة البيانية؟ لنلق نظرة على أحد الأمثلة. لنفترض أننا دورنا القرص الدوار الأول وتوقف عند واحد. ودورنا بعد ذلك القرص الدوار الثاني وتوقفنا عند خمسة. معنى ذلك أننا توقفنا عند واحد في القرص الدوار الأول وعند خمسة في القرص الدوار الثاني. إذن، ستكون هذه هي النتائج المحتملة، إذا علمنا أننا توقفنا عند واحد في القرص الدوار الأول. وهذه النتائج المحتملة، إذا علمنا أننا توقفنا عند اثنين في القرص الدوار الأول.

مخطط الشجرة البيانية مفيد في حساب الاحتمالات. فهو يساعد على تصور كل النتائج المحتملة المختلفة. نرى هنا أننا نحصل على ١٨ ناتجًا محتملًا إذا دورنا القرص الدوار الأول ثم القرص الدوار الثاني.

والآن نريد أن نحسب احتمال توقف القرصين الدوارين عند أعداد زوجية. القرص الدوار الأول يحتوي على عدد زوجي واحد فقط، وهو اثنان. أما القرص الدوار الثاني، فيحتوي على الأعداد الزوجية اثنين، وأربعة، وستة، وثمانية. معنى ذلك أنه سيكون لدينا أربع نتائج، إذا توقفنا عند أعداد زوجية في كلا القرصين.

وهذا يعني أن احتمال وقوف كلا القرصين عند أعداد زوجية هو أربعة من ١٨.

Nagwa uses cookies to ensure you get the best experience on our website. Learn more about our Privacy Policy.